七年级数学下册 103三元一次方程组的解法课件 (新版)青岛版

10.3三元一次方程组（1）10.3三元一次方程组（1）教学目标1、了解三元一次方程组的意义2、会利用代入法和加减法解简单的三元一次方程组3、进一步体会转化思想在解三元一次方程组时的作用，感悟数学知识之间的本质联系。教学目标1、了解三元一次方程组的意义

解二元一次方程组有哪几种方法？它们的基本思想是什么？二元一次方程组代入加减消元一元一次方程知识回顾什么叫做二元一次方程组?含有两个未知数的一次方程组，叫做二元一次方程组解二元一次方程组有哪几种方法？它们的基本思想是什么相信自己小亮与爸爸、爷爷三人年龄之和为120岁，爷爷的年龄比小亮与爸爸年龄之和多12岁，爸爸与小亮年龄之差正好等于爷爷与爸爸年龄之差。他们三人的年龄分别是多少？分析：这个问题中包含有

个等量关系：三小亮与爸爸、爷爷三人年龄之和=120爷爷的年龄=小亮与爸爸年龄之和+12爸爸与小亮年龄之差=等于爷爷与爸爸年龄之差问一问：这个问题中包含有

个未知量：三小亮、爸爸、爷爷的年龄相信自己小亮与爸爸、爷爷三人年龄之和为120岁，爷爷的年龄比设小亮、爸爸、爷爷的年龄分别为x岁、y岁、z岁根据题意，可以得到下面三个方程：y-x=z-y①②③观察方程①、②、③你能看出什么？都含有个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做元一次方程。两二方程左右两边都是整式，三三小亮与爸爸、爷爷三人年龄之和=120x+y+z=120爷爷的年龄=小亮与爸爸年龄之和+12z=x+y+12爸爸与小亮年龄之差=等于爷爷与爸爸年龄之差设小亮、爸爸、爷爷的年龄分别为x岁、y岁、z岁根据题意，可以这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起，写成

这个方程组含有三个未知数，每个方程都是一次方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组x+y+z=120z=x+y+12y-x=z-y｛含有三个未知数的一次方程组，就是三元一次方程组这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们如何解三元一次方程组解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样，即三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程｛代入消元法加减消元法如何解三元一次方程组解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方①②③解:

由①,得y=5-2z

将④代入②,得3x-2(5-2z)+3z=1

化简，得3x+7z=11

由⑤、⑥联立，得例1解三元一次方程组④化简，得x-4z=-9⑤⑥｛3x+7z=11x-4z=-9将④代入③,得2x+3(5-2z)-2z=-3解这个二元一次方程组，得｛x=-1z=2将z=2代入④,得y=1所以｛x=-1y=1z=2①②③解:由①,得y=5-2z将④代入②,得巩固练习：下列两个方程组如何利用代入法解答，请说明后解答由②得：x=1-y-z④由③得:x=2y+z-2④巩固练习：下列两个方程组如何利用代入法解答，请说明后解答由②三、解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样，即三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程小结:一、三元一次方程

左右两边都是整式，含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做三元一次方程二、含有三个未知数的一次方程组叫做三元一次方程组三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程小结:一、三拓展：

在等式y=ax2＋bx＋c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60.求a,b,c的值相信自己拓展：在等式y=ax2＋bx＋c中,当x=-1时,y=0

在等式y=a＋bx＋c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60.求a,b,c的值解：根据题意，得三元一次方程组a－b＋c=0①4a＋2b＋c=3②25a＋5b＋c=60③｛将④代入②，得3a＋3b=3将④代入③，得24a＋6b=60⑥与⑤组成二元一次方程组a=3b=-2解这个方程组，得｛把代入①，得a=3b=-2｛C=-5a=3b=-2c=-5｛因此答：a=3,b=-2,c=-5.由①得：c=－a＋b④⑤⑥｛3a＋3b=324a＋6b=60｛a＋b=14a＋b=10在等式y=a＋bx＋c中,当x=-1时,y=作业与检测：用代入法解下列方程组作业与检测：下课休息下课休息10.3三元一次方程组（1）10.3三元一次方程组（1）教学目标1、了解三元一次方程组的意义2、会利用代入法和加减法解简单的三元一次方程组3、进一步体会转化思想在解三元一次方程组时的作用，感悟数学知识之间的本质联系。教学目标1、了解三元一次方程组的意义

解二元一次方程组有哪几种方法？它们的基本思想是什么？二元一次方程组代入加减消元一元一次方程知识回顾什么叫做二元一次方程组?含有两个未知数的一次方程组，叫做二元一次方程组解二元一次方程组有哪几种方法？它们的基本思想是什么相信自己小亮与爸爸、爷爷三人年龄之和为120岁，爷爷的年龄比小亮与爸爸年龄之和多12岁，爸爸与小亮年龄之差正好等于爷爷与爸爸年龄之差。他们三人的年龄分别是多少？分析：这个问题中包含有

个等量关系：三小亮与爸爸、爷爷三人年龄之和=120爷爷的年龄=小亮与爸爸年龄之和+12爸爸与小亮年龄之差=等于爷爷与爸爸年龄之差问一问：这个问题中包含有

个未知量：三小亮、爸爸、爷爷的年龄相信自己小亮与爸爸、爷爷三人年龄之和为120岁，爷爷的年龄比设小亮、爸爸、爷爷的年龄分别为x岁、y岁、z岁根据题意，可以得到下面三个方程：y-x=z-y①②③观察方程①、②、③你能看出什么？都含有个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做元一次方程。两二方程左右两边都是整式，三三小亮与爸爸、爷爷三人年龄之和=120x+y+z=120爷爷的年龄=小亮与爸爸年龄之和+12z=x+y+12爸爸与小亮年龄之差=等于爷爷与爸爸年龄之差设小亮、爸爸、爷爷的年龄分别为x岁、y岁、z岁根据题意，可以这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起，写成

这个方程组含有三个未知数，每个方程都是一次方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组x+y+z=120z=x+y+12y-x=z-y｛含有三个未知数的一次方程组，就是三元一次方程组这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们如何解三元一次方程组解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样，即三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程｛代入消元法加减消元法如何解三元一次方程组解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方①②③解:

由①,得y=5-2z

将④代入②,得3x-2(5-2z)+3z=1

化简，得3x+7z=11

由⑤、⑥联立，得例1解三元一次方程组④化简，得x-4z=-9⑤⑥｛3x+7z=11x-4z=-9将④代入③,得2x+3(5-2z)-2z=-3解这个二元一次方程组，得｛x=-1z=2将z=2代入④,得y=1所以｛x=-1y=1z=2①②③解:由①,得y=5-2z将④代入②,得巩固练习：下列两个方程组如何利用代入法解答，请说明后解答由②得：x=1-y-z④由③得:x=2y+z-2④巩固练习：下列两个方程组如何利用代入法解答，请说明后解答由②三、解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样，即三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程小结:一、三元一次方程

左右两边都是整式，含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做三元一次方程二、含有三个未知数的一次方程组叫做三元一次方程组三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程小结:一、三拓展：

在等式y=ax2＋bx＋c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60.求a,b,c的值相信自己拓展：在等式y=ax2＋bx＋c中,当x=-1时,y=0

在等式y=a＋bx＋c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60.求a,b,c的值解：根据题意，得三元一次方程组a－b＋c=0①4a＋2b＋c=3②25a＋5b＋c=60③｛将④代入②，得3a＋3b=3将④代入③，得24a＋6b=60⑥与⑤组成二元一次方程组