中考数学有理数总复习课件

有理数总复习一、有理数的基本概念二、有理数的运算1.负数

2.有理数

3.数轴4.互为相反数5.互为倒数6.有理数的绝对值7.有理数大小的比较8.科学记数法、近似数与有效数字

加、减、乘、除、乘方运算有理数总复习一、有理数的基本概念二、有理数的运算1一、有理数的基本概念1.负数：在正数前面加“—”的数；0既不是正数，也不是负数。判断：

1）a一定是正数；

2）－a一定是负数；

3）－（－a）一定大于0；

4）0是正整数。××××一、有理数的基本概念1.负数：在正数前面加“—”的数；0既不2.有理数：整数和分数统称有理数。有理数整数分数正整数（自然数）零负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数（自然数）正分数负整数负分数2.有理数：整数和分数统称有理数。有理数整数分数正整数（自然3.数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线.1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；-3–2–1

012343）所有有理数都可以用数轴上的点表示。3.数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线.1）在数轴上表4.相反数只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。1）数a的相反数是-a2）0的相反数是0.-4-3–2–1

01234-22-443）若a、b互为相反数，则a+b=0.（a是任意一个有理数）；4.相反数只有符号不同的两个数，1）数a的相反数是-a2）5.倒数乘积是1的两个数互为倒数.1）a的倒数是（a≠0）；3）若a与b互为倒数，则ab=1.2）0没有倒数；例：下列各数，哪两个数互为倒数？

8，，-1，+（-8），1，5.倒数乘积是1的两个数互为倒数.1）a的倒数是6.绝对值一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。1）数a的绝对值记作︱a︱;

若a＞0，则︱a︱=

;2）若a＜0，则︱a︱=

;

若a=0，则︱a︱=

;-3–2–1

01234234a-a03)对任何有理数a,总有︱a︱≥0.6.绝对值一个数a的绝对值就是数轴上1）数a的绝对值记作︱a7.有理数大小的比较1）可通过数轴比较：

在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；2）两个负数，绝对值大的反而小。即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,

则a＜b.7.有理数大小的比较1）可通过数轴比较：8.科学记数法、近似数与有效数字1.把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法

.2.一个近似数，从左边第一个不是0的数字起到，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。8.科学记数法、近似数与有效数字1.把一个大于10的数记

有理数的五种运算1.运算法则2.运算顺序3.运算律有理数的五种运算1.运算法则1.运算法则1）有理数加法法则2）有理数减法法则3）有理数乘法法则4）有理数除法法则5）有理数的乘方1.运算法则1）有理数加法法则1)有理数加法法则①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；②异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0；

③一个数同0相加,仍得这个数。1)有理数加法法则①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值若a>0,b<0,︱a︱>︱b︱,

则a+b=用数学语言描述有理数加法法则：①同号相加：若a>0,b>0,则a+b=若a<0,b<0,则a+b=若a>0,b<0,︱a︱<︱b︱,

则a+b=②异号相加③与0相加若a、b互为相反数，则a+b=a是任一个有理数，则a+0=︱a︱+︱b︱-︱a︱-︱b︱(︱b︱-︱a︱)0a(︱a︱+︱b︱)-若a>0,b<0,︱a︱>︱b︱,

则a+b=用数学语言2)有理数减法法则

减去一个数，等于加上这个数的相反数.

即

a-b=a+(-b)例：分别求出数轴上两点间的距离：①表示2的点与表示-7的点；②表示-3的点与表示-1的点。解：①︱2-（-7）︱=︱2+7︱=︱9︱=9②︱-3-（-1）︱=︱-3+1︱=︱-2︱=22)有理数减法法则减去一个数，例：分别求出数轴上两点间的3）有理数的乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0.①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.3）有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并用数学语言描述有理数乘法法则：①同号相乘若a>0,b>0,则ab=︱a︱×︱b︱若a<0,b<0,则ab=︱a︱×︱b︱②异号相乘若a>0,b<0,则ab=若a<0,b>0,则ab=︱a︱×︱b︱︱a︱×︱b︱③数与0相乘a为任何有理数，则a×0=0++--用数学语言描述有理数乘法法则：①同号相乘︱a︱×︱b︱若a<4)有理数除法法则①除以一个数等于乘上这个数的倒数;

即a÷b=a×(b≠0)②两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数,都得0.4)有理数除法法则①除以一个数等于乘上这个数的倒数;a÷b=5)有理数的乘方①求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。②正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.幂指数底数即a·a·a·

···

·a=

n个5)有理数的乘方①求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。②正2.运算顺序1）有括号，先算括号里面的；2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；3）对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算。2.运算顺序1）有括号，先算括号里面的；3.有理数的运算律1)加法交换律a+b=b+a2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)3)乘法交换律ab=ba4)乘法结合律(ab)c=a(bc)5)分配律a(b+c)=ab+ac3.有理数的运算律1)加法交换律a+b=b+a2)加法结合律有理数总复习一、有理数的基本概念二、有理数的运算1.负数

2.有理数

3.数轴4.互为相反数5.互为倒数6.有理数的绝对值7.有理数大小的比较8.科学记数法、近似数与有效数字

加、减、乘、除、乘方运算有理数总复习一、有理数的基本概念二、有理数的运算1一、有理数的基本概念1.负数：在正数前面加“—”的数；0既不是正数，也不是负数。判断：

1）a一定是正数；

2）－a一定是负数；

3）－（－a）一定大于0；

4）0是正整数。××××一、有理数的基本概念1.负数：在正数前面加“—”的数；0既不2.有理数：整数和分数统称有理数。有理数整数分数正整数（自然数）零负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数（自然数）正分数负整数负分数2.有理数：整数和分数统称有理数。有理数整数分数正整数（自然3.数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线.1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；-3–2–1

012343）所有有理数都可以用数轴上的点表示。3.数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线.1）在数轴上表4.相反数只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。1）数a的相反数是-a2）0的相反数是0.-4-3–2–1

01234-22-443）若a、b互为相反数，则a+b=0.（a是任意一个有理数）；4.相反数只有符号不同的两个数，1）数a的相反数是-a2）5.倒数乘积是1的两个数互为倒数.1）a的倒数是（a≠0）；3）若a与b互为倒数，则ab=1.2）0没有倒数；例：下列各数，哪两个数互为倒数？

8，，-1，+（-8），1，5.倒数乘积是1的两个数互为倒数.1）a的倒数是6.绝对值一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。1）数a的绝对值记作︱a︱;

若a＞0，则︱a︱=

;2）若a＜0，则︱a︱=

;

若a=0，则︱a︱=

;-3–2–1

01234234a-a03)对任何有理数a,总有︱a︱≥0.6.绝对值一个数a的绝对值就是数轴上1）数a的绝对值记作︱a7.有理数大小的比较1）可通过数轴比较：

在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；2）两个负数，绝对值大的反而小。即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,

则a＜b.7.有理数大小的比较1）可通过数轴比较：8.科学记数法、近似数与有效数字1.把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法

.2.一个近似数，从左边第一个不是0的数字起到，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。8.科学记数法、近似数与有效数字1.把一个大于10的数记

有理数的五种运算1.运算法则2.运算顺序3.运算律有理数的五种运算1.运算法则1.运算法则1）有理数加法法则2）有理数减法法则3）有理数乘法法则4）有理数除法法则5）有理数的乘方1.运算法则1）有理数加法法则1)有理数加法法则①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；②异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0；

③一个数同0相加,仍得这个数。1)有理数加法法则①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值若a>0,b<0,︱a︱>︱b︱,

则a+b=用数学语言描述有理数加法法则：①同号相加：若a>0,b>0,则a+b=若a<0,b<0,则a+b=若a>0,b<0,︱a︱<︱b︱,

则a+b=②异号相加③与0相加若a、b互为相反数，则a+b=a是任一个有理数，则a+0=︱a︱+︱b︱-︱a︱-︱b︱(︱b︱-︱a︱)0a(︱a︱+︱b︱)-若a>0,b<0,︱a︱>︱b︱,

则a+b=用数学语言2)有理数减法法则

减去一个数，等于加上这个数的相反数.

即

a-b=a+(-b)例：分别求出数轴上两点间的距离：①表示2的点与表示-7的点；②表示-3的点与表示-1的点。解：①︱2-（-7）︱=︱2+7︱=︱9︱=9②︱-3-（-1）︱=︱-3+1︱=︱-2︱=22)有理数减法法则减去一个数，例：分别求出数轴上两点间的3）有理数的乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0.①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.3）有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并用数学语言描述有理数乘法法则：①同号相乘若a>0,b>0,则ab=︱a︱×︱b︱若a<0,b<0,则ab=︱a︱×︱b︱②异号相乘若a>0,b<0,则