专训整体思想在整式加减中的应用 公开课课件

阶段方法技巧训练（二）专训4整体思想在整式

加减中的应用习题课阶段方法技巧训练（二）专训4整体思想在整式习题课整式化简时，经常把个别多项式作为一个整体(当作单项式)进行合并；整式的化简求值时，当题目中含字母的部分可以看成一个整体时，一般用整体代入法，整体代入的思想是把联系紧密的几个量作为一个整体来看的数学思想，运用这种方法，有时可使复杂问题简单化.整式化简时，经常把个别多项式作为一个整1类型应用整体合并同类项化简：4(x＋y＋z)－3(x－y－z)＋2(x－y－z)

－7(x＋y＋z)－(x－y－z).原式＝－3(x＋y＋z)－2(x－y－z)＝－3x－3y－3z－2x＋2y＋2z＝－5x－y－z.解：1类型应用整体合并同类项化简：4(x＋y＋z)－3(x－y－2应用整体去括号类型2.计算：3x2y－[2x2z－(2xyz－x2z＋4x2y)].原式＝3x2y－2x2z＋(2xyz－x2z＋4x2y)

＝3x2y－2x2z＋2xyz－x2z＋4x2y

＝7x2y－3x2z＋2xyz.解：2应用整体去括号类型2.计算：3x2y－[2x2z－(3直接整体代入类型3.设M＝2a－3b，N＝－2a－3b，则M＋N＝()

A.4a－6b

B.4aC.－6bD.4a＋6bC3直接整体代入类型3.设M＝2a－3b，N＝－2a－3b，4.当x＝－4时，式子－x3－4x2－2与x3＋5x2＋3x－4的和是()A.0

B.4

C.－4

D.－2D4.当x＝－4时，式子－x3－4x2－2与x3＋5x2＋5.已知A＝2a2－a，B＝－5a＋1.(1)化简：3A－2B＋2；(2)当a＝－

时，求3A－2B＋2的值.(1)3A－2B＋2

＝3(2a2－a)－2(－5a＋1)＋2

＝6a2－3a＋10a－2＋2

＝6a2＋7a.(2)当a＝－

时，

原式＝6a2＋7a＝6×＋7×＝－2.解：5.已知A＝2a2－a，B＝－5a＋1.(1)3A－2B4添括号后再整体代入类型6.【中考·威海】若m－n＝－1，则(m－n)2－2m

＋2n的值是()A.3B.2C.1D.－1A原式＝(m－n)2－2(m－n)＝(－1)2－2×(－1)＝3.点拨：4添括号后再整体代入类型6.【中考·威海】若m－n＝－1，已知3x2－4x＋6的值为9，则x2－

x＋6的值

为()A.7B.18C.12D.9A已知3x2－4x＋6的值为9，则x2－x＋6的值A已知－2a＋3b2＝－7，则式子9b2－6a＋4的值

是

.已知a＋b＝7，ab＝10，则式子(5ab＋4a＋7b)

－(4ab－3a)的值为

.－17同类变式59已知－2a＋3b2＝－7，则式子9b2－6a＋4的值－17同已知14x＋5－21x2＝－2，求式子6x2－4x＋5的值.因为14x＋5－21x2＝－2，所以14x－21x2＝－7.所以3x2－2x＝1.所以6x2－4x＋5＝2(3x2－2x)＋5＝7.解：已知14x＋5－21x2＝－2，求式子6x2－4x＋5的值.

当x＝2时，多项式ax3－bx＋5的值是4，

求当x＝－2时，多项式ax3－bx＋5的值.当x＝2时，23×a－2b＋5＝4，即8a－2b＝－1.当x＝－2时，ax3－bx＋5＝(－2)3×a－(－2)×b＋5

＝－8a＋2b＋5

＝－(8a－2b)＋5

＝－(－1)＋5＝6.解：当x＝2时，多项式ax3－bx＋5的值是4，当x＝2时，2求多项式的值时，有时给出相应字母的值，直接求值；有时不能求出字母的值，就需要观察已知与所求之间的关系，有时可将已知条件和所求式子经过适当变形后，运用整体代入的方法求解．点拨：求多项式的值时，有时给出相应字母的值，直接求值；有时不能求出5特殊值法代入类型12.已知(2x＋3)4＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4，

求：(1)a0＋a1＋a2＋a3＋a4的值；将x＝1代入(2x＋3)4＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4，得a0＋a1＋a2＋a3＋a4＝(2＋3)4＝625.解：5特殊值法代入类型12.已知(2x＋3)4＝a0x4＋a1(2)a0－a1＋a2－a3＋a4的值；(3)a0＋a2＋a4的值.(2)将x＝－1，代入(2x＋3)4＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4，

得a0－a1＋a2－a3＋a4＝(－2＋3)4＝1.(3)因为(a0＋a1＋a2＋a3＋a4)＋(a0－a1＋a2－a3＋a4)

＝2(a0＋a2＋a4)，

所以625＋1＝2(a0＋a2＋a4)，

所以a0＋a2＋a4＝313.解：(2)a0－a1＋a2－a3＋a4的值；(2)将x＝－1，直接求各项系数所组成的式子的值是行不通的，通过观察各式的特点，通过适当地赋予x的特殊值可以求出．点拨：直接求各项系数所组成的式子的值是行不通的，通过观察各式的特点专训整体思想在整式加减中的应用公开课课件专训整体思想在整式加减中的应用公开课课件专训整体思想在整式加减中的应用公开课课件专训整体思想在整式加减中的应用公开课课件专训整体思想在整式加减中的应用公开课课件专训整体思想在整式加减中的应用公开课课件专训整体思想在整式加减中的应用公开课课件专训整体思想在整式加减中的应用公开课课件阶段方法技巧训练（二）专训4整体思想在整式

加减中的应用习题课阶段方法技巧训练（二）专训4整体思想在整式习题课整式化简时，经常把个别多项式作为一个整体(当作单项式)进行合并；整式的化简求值时，当题目中含字母的部分可以看成一个整体时，一般用整体代入法，整体代入的思想是把联系紧密的几个量作为一个整体来看的数学思想，运用这种方法，有时可使复杂问题简单化.整式化简时，经常把个别多项式作为一个整1类型应用整体合并同类项化简：4(x＋y＋z)－3(x－y－z)＋2(x－y－z)

－7(x＋y＋z)－(x－y－z).原式＝－3(x＋y＋z)－2(x－y－z)＝－3x－3y－3z－2x＋2y＋2z＝－5x－y－z.解：1类型应用整体合并同类项化简：4(x＋y＋z)－3(x－y－2应用整体去括号类型2.计算：3x2y－[2x2z－(2xyz－x2z＋4x2y)].原式＝3x2y－2x2z＋(2xyz－x2z＋4x2y)

＝3x2y－2x2z＋2xyz－x2z＋4x2y

＝7x2y－3x2z＋2xyz.解：2应用整体去括号类型2.计算：3x2y－[2x2z－(3直接整体代入类型3.设M＝2a－3b，N＝－2a－3b，则M＋N＝()

A.4a－6b

B.4aC.－6bD.4a＋6bC3直接整体代入类型3.设M＝2a－3b，N＝－2a－3b，4.当x＝－4时，式子－x3－4x2－2与x3＋5x2＋3x－4的和是()A.0

B.4

C.－4

D.－2D4.当x＝－4时，式子－x3－4x2－2与x3＋5x2＋5.已知A＝2a2－a，B＝－5a＋1.(1)化简：3A－2B＋2；(2)当a＝－

时，求3A－2B＋2的值.(1)3A－2B＋2

＝3(2a2－a)－2(－5a＋1)＋2

＝6a2－3a＋10a－2＋2

＝6a2＋7a.(2)当a＝－

时，

原式＝6a2＋7a＝6×＋7×＝－2.解：5.已知A＝2a2－a，B＝－5a＋1.(1)3A－2B4添括号后再整体代入类型6.【中考·威海】若m－n＝－1，则(m－n)2－2m

＋2n的值是()A.3B.2C.1D.－1A原式＝(m－n)2－2(m－n)＝(－1)2－2×(－1)＝3.点拨：4添括号后再整体代入类型6.【中考·威海】若m－n＝－1，已知3x2－4x＋6的值为9，则x2－

x＋6的值

为()A.7B.18C.12D.9A已知3x2－4x＋6的值为9，则x2－x＋6的值A已知－2a＋3b2＝－7，则式子9b2－6a＋4的值

是

.已知a＋b＝7，ab＝10，则式子(5ab＋4a＋7b)

－(4ab－3a)的值为

.－17同类变式59已知－2a＋3b2＝－7，则式子9b2－6a＋4的值－17同已知14x＋5－21x2＝－2，求式子6x2－4x＋5的值.因为14x＋5－21x2＝－2，所以14x－21x2＝－7.所以3x2－2x＝1.所以6x2－4x＋5＝2(3x2－2x)＋5＝7.解：已知14x＋5－21x2＝－2，求式子6x2－4x＋5的值.

当x＝2时，多项式ax3－bx＋5的值是4，

求当x＝－2时，多项式ax3－bx＋5的值.当x＝2时，23×a－2b＋5＝4，即8a－2b＝－1.当x＝－2时，ax3－bx＋5＝(－2)3×a－(－2)×b＋5

＝－8a＋2b＋5

＝－(8a－2b)＋5

＝－(－1)＋5＝6.解：当x＝2时，多项式ax3－bx＋5的值是4，当x＝2时，2求多项式的值时，有时给出相应字母的值，直接求值；有时不能求出字母的值，就需要观察已知与所求之间的关系，有时可将已知条件和所求式子经过适当变形后，运用整体代入的方法求解．点拨：求多项式的值时，有时给出相应字母的值，直接求值；有时不能求出5特殊值法代入类型12.已知(2x＋3)4＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4，

求：(1)a0＋a1＋a2＋a3＋a4的值；将x＝1代入(2x＋3)4＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4，