单元4-网络计划

建筑工程施工组织网络计划的概念双代号网络图基本知识虚工作的及其应用4.1.24.1.34.1.44.1网络计划基本概念4.1网络计划基本概念单元4网络计划技术及应用4.1.5关键线路、关键工作4.1.1网络计划的分类4.1网络计划基本概念单元4网络计划技术及其应用4.1.1网络计划概念网络计划的表达形式是网络图。所谓网络图是指由箭线和节点组成的,用来表示工作流程的有向、有序的网状图形。4.1网络计划基本概念单元4网络计划技术及其应用4.1.2网络计划分类

1根据工作表达方法不同：

工作表示法网络图表示法（1）

双代号网络图：以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图称为双代号网络图。4.1网络计划基本概念单元4网络计划技术及其应用4.1.2网络计划分类（2）单代号网络图：节点及其编号表示工作,以箭线表示工作之间的逻辑关系的网络图称为单代号网。工作表示法网络图表示法4.1网络计划基本概念单元4网络计划技术及其应用4.1.2网络计划分类

2.网络计划的分类（1）按网络计划目标分类

1）单目标网络计划：只有一个最终目标的网络计划称为单目标网络计划2）多目标网络计划：有多个最终目标的网络计划称为多目标网络计划4.1网络计划基本概念单元4网络计划技术及其应用4.1.2网络计划分类（2）按网络计划层次分类

1）局部网络计划：以一个分部工程或施工段为对象编制的网络计划称为局部网络计划2）单位工程网络计划：以一个单位工程为对象编制的网络计划称为单位工程网络计划

3）综合网络计划：以一个建筑项目或建筑群为对象编制的网络计划称为综合网络计划4.1网络计划基本概念单元4网络计划技术及其应用4.1.2网络计划分类（3）按网络计划时问表达方式分类

1）时标网络计划：工作的持续时间以时何坐标为尺度绘制的网络计划称为时标网络计划

2）非时标网络计划：工作的持续时间以数字形式标注在箭线下面绘制的网络计划称为非时标网络计划4.1网络计划基本概念单元4网络计划技术及其应用4.1.3双代号网络图基本知识

（1）箭线：箭线表达的内容有以下几个方面:

1.双代号网络图的基本符号：箭线、节点及节点编号。

1）一根箭线表示一项工作或表示一个施工过程

2）一根箭线表示一项工作所消耗的时间和资源

3）在无时间坐标的网络图中,箭线的长度不代表时间的长短4）箭尾表示工作的开始,箭头表示工作的结束

5）箭线可以画成直线、折线或斜线4.1网络计划基本概念单元4网络计划技术及其应用4.1.3双代号网络图基本知识

（2）节点：网络图中箭线端部的圆圈或其他形状的封闭图形就是节点。节点表达的内容有以下几个方面:

1)节点表示前面工作结束和后面工作开始的瞬间，所以节点不需要消耗时间和资源

2)箭线的箭尾节点表示该工作的开始,箭线的箭头节点表示该作的结束

3)根据节点在网络图中的位置不同可以分为起点节点、终点节点和中间节点。4.1网络计划基本概念单元4网络计划技术及其应用4.1.3双代号网络图基本知识

（3）节点编号网络图的每个节点都有自已的编号

1）节点编号必须满足二条基本规则，其一，箭头节点编号大于箭尾节点编号；其二，在一个网络图中,所有节点不能出现重复编号

2）节点编号的方法有两种：一种是水平编号法；另一种是垂直编号法

水平编号法

垂直编号法4.1网络计划基本概念单元4网络计划技术及其应用4.1.3双代号网络图基本知识

（1）紧前工作：紧排在本工作之前工作称为本工作的紧前工作,双代号网络图中,本工作和紧前工作之间可能有虚工作。

2.紧前工作、紧后工作、平行工作4.1网络计划基本概念单元4网络计划技术及其应用4.1.3双代号网络图基本知识

（3）平行工作：可与本工作同时进行的工作称为本工作的平行工作。

（2）紧后工作：紧排在本工作之后的工作称为本工作的紧后工作。双代号网络图中,本工作和紧后工作之间可能有虚工作。4.1网络计划基本概念单元4网络计划技术及其应用4.1.3双代号网络图基本知识

（1）内向箭线：指向某个节点的箭线称为该节点的内向箭线

3.内向箭线、外向箭线（2）外向箭线：从某节点引出的箭线称为该节点的外向箭线

内向箭线

外向箭线4.1网络计划基本概念单元4网络计划技术及其应用4.1.3双代号网络图基本知识

（1）工艺关系：工艺关系是指生产工艺上客观存在的先后顺序关系，或者是非生产性工作之间由工作程序决定的先后顺序关系。

4.逻辑关系：工作之间相互制约或依赖的关系称为逻辑关系。工作之间的逻辑关系包括工艺关系和组织关系。（2）组织关系：组织关系是指在不违反工艺关系的前提下，人为安排作的先后顺序关系。4.1网络计划基本概念单元4网络计划技术及其应用4.1.4虚工作及其应用

双代号网络计划中，只表示前后工作之间的逻辑关系,既不占用时间,也不耗用资源的虚拟的工作称为虚工作,虚工作用虚箭线表示,虚工作起着联系、区分、断路一个作用。

1联系虚工作

2区分4.1网络计划基本概念单元4网络计划技术及其应用4.1.4虚工作及其应用

3断路（即隔断多余联系）有多余联系的网络图多余联系：C1与A2C2与A3D1与A3和B2D2与B3

某基础工程挖基(A)、垫层(B)、基础(C)、回填土四个施工过程，三个施工段4.1网络计划基本概念单元4网络计划技术及其应用4.1.4虚工作及其应用利用虚工作切断多余联系4.1网络计划基本概念单元4网络计划技术及其应用4.1.4虚工作及其应用调整后的网络计划4.1网络计划基本概念单元4网络计划技术及其应用4.1.5关键线路、关键工作

1线路：网络图中从起点节点开始,沿箭头方向顺序通过一系列箭线与点,最后达到终点节点的通路称为线路。

2关键线路：线路上总的工作持续时间最长的线路称为关键线路

3关键线路工作：位于关键线路上的工作称为关键工作4.1网络计划基本概念单元4网络计划技术及其应用4.1.5关键线路、关键工作

线路有5条：9天8天8天6天时间参数的概念及符号工作计算法图上计算法4.3.14.3.24.3.34.3网络计划时间参数计算4.3网络计划时间参数计算单元4网络计技术及其应用4.3.44.3.5节点计算法关键线路的确定4.3.1时间参数概念及符号

1.工作持续时间：是指一项工作从开始到完成的时间,用D表示。其主要计算方法:4.3网络计划时间参数计算单元4网络计划技术及其应用

(1)参照以往实践经验估算;(3)有标准可查,按定额计算。

(2)经过试验推算;

2.工期：工期是指完成一项任务所需要的时间

4.3网络计划时间参数计算单元4网络计划技术及其应用4.3.1时间参数概念及符号

（1）计算工期:是指根据时间参数计算所得到的工期,用Tc表示

（2）要求工期:是指任务委托人提出的指令性工期,用Tr表示;

（3）计划工期:是指根据耍求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期，用Tp表示。

当规定了要求工期时:Tp≤Tr当未规定要求工期时:Tp=Tc

2.工期：工期是指完成一项任务所需要的时间

（1）计算工期:是指根据时间参数计算所得到的工期,用Tc表示

（2）要求工期:是指任务委托人提出的指令性工期,用Tr表示;

（3）计划工期:是指根据耍求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期,用Tp表示。当规定了要求工期时:Tp≤Tr当未规定要求工期时:Tp=Tc

4.3网络计划时间参数计算单元4网络计划技术及其应用4.3.1时间参数概念及符号3.网络计划中工作的时间参数

4.3网络计划时间参数计算单元4网络计划技术及其应用

（1）最早开始时间：是指各紧前工作全部完成后,本工作有可能开始的最早时刻。工作的最早开始时间用ES表示

（2）最早完成时间：是指各紧前工作全部完成后,本工作有可能完成的最早时刻。工作的最早完成时间用EF表示

最早开始时间和最早完成时间计算程序为:自起点节点开始,顺着线方向,用累加的方法计算到终点

4.3.1时间参数概念及符号

（3）最迟完成时间：指在不影响整个任务按期完成的前提下,工作必须完成的最迟时刻。工作的最迟完成时间用LF表示。

4.3网络计划时间参数计算单元4网络计划技术及其应用

（4）最迟开始时间：指在不影响整个任务按期完成的前提下,工作必须开始的最迟时刻。工作的最迟开始时间用LS表示。

最迟完成时间和最迟开始时间的计算程序为:自终点节点开始,逆着箭线方向,用累减的方法计算到起点4.3.1时间参数概念及符号

（5）总时差：指在不影响总工期的前提下,本工作可以利用的机动时间,工作的总时用TF表示。

4.3网络计划时间参数计算单元4网络计划技术及其应用

（6）自由时差：指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下,本工作可以利用的机动时间。工作的自由时差用FF表示4.3.1时间参数概念及符号

4.双代号网络计划中节点的时间参数及其计算程序

4.3网络计划时间参数计算单元4网络计划技术及其应用

（1）节点最早时间：以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间,称为节点最早时间。节点i的最早时间用ETi表示。计算程序为:自起点节点开始,顺着箭线方向,用累加的方法计算到终点节点。

（2）节点最迟时间：以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间,称为节点的最迟时间,节点i的最迟时间用LTi表示。计算程序为:自终点节点开始,逆着箭方向,用累减的方法计算到起点节点。4.3.1时间参数概念及符号

5.双代号网络计划中常用符号

4.3网络计划时间参数计算单元4网络计划技术及其应用

Di-j--工作i-j的持续时间TFi-j--工作i-j的总时差；FFi-j--工作i-j的自由时差

ESi-j--工作i-j的最早开始时间

EFi-j--工作i-j的最早完成时间

LFi-j--在总工期已经确定的情况下,工作i-j的最迟完成时间

LSi-j--在总工期已经确定的情况下,工作i-j的最迟开始时间

ETi--节点i的最早时间；LTi--节点i的最迟时间

ETi--节点i的最早时间；LTi--节点i的最迟时间4.3.1时间参数概念及符号

5.双代号网络计划中常用符号

4.3网络计划时间参数计算单元4网络计划技术及其应用

Di-j--工作i-j的持续时间

ESi-j--工作i-j的最早开始时间

EFi-j--工作i-j的最早完成时间

LFi-j--在总工期已经确定的情况下,工作i-j的最迟完成时间

LSi-j--在总工期已经确定的情况下,工作i-j的最迟开始时间4.3.1时间参数概念及符号

5.双代号网络计划中常用符号

4.3网络计划时间参数计算单元4网络计划技术及其应用TFi-j--工作i-j的总时差；

ETi--节点i的最早时间；LTi--节点i的最迟时间；FFi-j--工作i-j的自由时差。4.3.1时间参数概念及符号

۞按工作计算法进行双代号网络计划计算时，虚工作也必须视同工作进行计算,其持续时间为零。

4.3网络计划时间参数计算单元4网络计划技术及其应用

1计算各工作的最早开始时间和最早完成时间

（1）EFi-j的计算：各项工作的最早完成时间等于其最早开始时间加上工作持续时间4.3.2工作计算法

۞按工作计算法进行双代号网络计划计算时，虚工作也必须视同工作进行计算,其持续时间为零。

4.3网络计划时间参数计算单元4网络计划技术及其应用

1计算各工作的最早开始时间和最早完成时间

（1）EFi-j的计算：各项工作的最早完成时间等于其最早开始时间加上工作持续时间4.3.2工作计算法

4.3网络计划时间参数计算单元4网络计划技术及其应用

（1）ESi-j的计算：一般有以下三种情况:4.3.2工作计算法1）当工作以起点节点为开始节点时,其最早开始时间为零2）当工作只有一项紧前工作时,该工作的最早开始时间应为其紧前工作的最早完成时间,3）当工作有多个紧前工作时,该工作的最早开始时间应为其所有紧前工作最早完成时间最大值4.3网络计划时间参数计算单元4网络计划技术及其应用2确定网络计划工期:4.3.2工作计算法1）当网络计划规定了要求工期时,网络计划的计划工应小于或等于要求工期,2）当网络计划未规定要求工期时,网络计划的计划工期应等于计算工期4.3网络计划时间参数计算单元4网络计划技术及其应用3并算各工作的最迟完成时问和最迟开始时间4.3.2工作计算法

（1）LSi-j的计算：工作的最迟开始时间等于其最迟完成时间减去工作持续时间4.3网络计划时间参数计算单元4网络计划技术及其应用4.3.2工作计算法

（2）LFi-j的计算：一般有以下三种情况:1）当工作的终点节点为完成节点时,其最迟完成时间为网络计划的计划工期3）当工作有多项紧后工作时,该工作的最迟完成时间应为其多项紧后工作最迟开始时间的最小值2）当工作只有一项紧后工作时,该工作的最迟完成时间应为其紧后工作的最开始时间4.3网络计划时间参数计算单元4网络计划技术及其应用4.3.2工作计算法

4TFi-j的计算：

在不影响总厂期的前提下，一项工作可以利用的时间范围是从该工作最早开始时间到最迟完成时间,即工作从最早开始时间或最迟开始时间开始,均不会影时总工期。4.3网络计划时间参数计算单元4网络计划技术及其应用4.3.2工作计算法

5FFi-j的计算：

在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下,一项工作可以利用的时间范围是从该工作最早开始时间至其紧后作最早开始时间。而工作实际需要的持续时间是Di-j,那么扣去Di-j，尚有的时间就是自由时差。4.3网络计划时间参数计算单元4网络计划技术及其应用4.3.2工作计算法

例题4-1利用工作计算法计算如右双代号网络图的六个时间参数，并找出关键线路4.3网络计划时间参数计算单元4网络计划技术及其应用4.3.3图上计算法

例题4-1利用图上计算法计算如右双代号网络图的六个时间参数，并找出关键线路4.3网络计划时间参数计算单元4网络计划技术及其应用

解:1.计算ESi-j、EFi-j4.3网络计划时间参数计算单元4网络计划技术及其应用

解:2.计算LFi-j、LSi-j4.3网络计划时间参数计算单元4网络计划技术及其应用

解:3.计算TFi-j4.3网络计划时间参数计算单元4网络计划技术及其应用

解:4.计算FFi-j4.3网络计划时间参数计算单元4网络计划技术及其应用4.3.4节点计算法

例题4-3利用节点计算法计算计算出如右双代号网络图，并利用节点参数导出工作的六个时间参数，最后找出关键线路4.3网络计划时间参数计算单元4网络计划技术及其应用

解:1.计算ETi4.3网络计划时间参数计算单元4网络计划技术及其应用

解:2.计算LTi4.3网络计划时间参数计算单元4网络计划技术及其应用

解:3.利用节点时间参数计算工作的最早开始和最早完成时间。4.3网络计划时间参数计算单元4网络计划技术及其应用

解:4.利用节点时间参数计算工作的最迟开始和最迟完成时间。4.3网络计划时间参数计算单元4网络计划技术及其应用

解:5.利用节点时间参数计算工作的总时差。4.3网络计划时间参数计算单元4网络计划技术及其应用

解:6.利用节点时间参数计算工作的自由时差。4.3网络计划时间参数计算单元4网络计划技术及其应用4.3.5关键线路的确定

1关键工作在网络计划中,总时差为最小的工作为关键工作；当计划工期等于计算工期时,总时差为零的工作为关键工作。当进行节点时间参数计算时,凡满足下列三个条件的工作必为关键工作4.3网络计划时间参数计算单元4网络计划技术及其应用4.3.5关键线路的确定

2.关键节点在网络计划中,如果节点最迟时间与最早时间的差值最小,则该节点就是关键节点。当网络计划的计划工期等于计算工期时,凡是最早时间等于最迟时间的节点就是关键节点。4.3网络计划时间参数计算单元4网络计划技术及其应用4.3.5关键线路的确定

在网络计划中,当计划工期等于计算工期时,关键节点具有如下特性（如右图）:1)关键工作两端的节点必为关键节点,但两关键节点之间的工作不一定是关键工作。2)以关键节点为完成节点的工作总时差和自由时差相等。4.3网络计划时间参数计算单元4网络计划技术及其应用4.3.5关键线路的确定

3.关键线路的确定方法

（1）利用关键工作判断：网络计划中,自始至终全部由关链工作(必要时经过一些虚工作)组成，或线路上总的工作持续时间最长的线路应为关键线路

（2）用关键节点判断：在网络计划中,关键节点必然处在关键线路上,再由如下公式判断关键节点之间的工作为关键工作,从而确定关键线路4.4双代号时标网络计划单元4网络计划技术及其应用4.3.5关键线路的确定

（3）用网络破圆判断从网终计划的起点到终点顺箭着线方向,对各节点进行考察,凡遇到节点有两个以上的内向箭线时,都可以按线路段工作时长短,采取留长去短而破圈,从而得到关键线路。如下页图所示,通过考察节点3、5、6、7、9、11、12,去掉每个节点内向箭线所在线路段工作时间之和较短的工作,余下的工作即为关键工作特点和一般规定绘制方法关键线路的确定和时间参数的判读4.4.14.4.24.4.34.4双代号时标网络计划4.4双代号时标网络计划单元4网络计技术及其应用4.4双代号时标网络计划单元4网络计划技术及其应用4.4.1特点和一般规定

（1）时标网络计划中,箭线的长短与时间有关；（2）可直接显示各工作的时间参数和关键线路,不必计算；（3）由于受到时间坐标的限制,所以时标网络计划不会产生闭合回路；

（4）可以直接在时标网络图的下方绘出资源动态曲线，便于分析,平衡调度；

（5）由于箭线的长度和位置受时间坐标的限制,因而调整和修改不太方便。1特点4.4双代号时标网络计划单元4网络计划技术及其应用4.4.1特点和一般规定

（1）双代号时标网络计划必须以水平时间坐标为尺度表示工作时间；

（2）时标网络计划应以实箭线表示工作,以虚箭线表示虚工作,以波形线表示工作的自由时差；

（3）时标网络计划中所有符号在时间坐标上的水平投影位置,都必须与其时间参数相对应。节点中心必须对准相应的时标位置。虚工作必须以垂直方向的虚箭线表示,有自由时差加波形线表示2一般规定4.4双代号时标网络计划单元4网络计划技术及其应用4.4.2绘制方法1间接绘制法：间接绘制法是先计算网络计划的时间参数,再根据时问参数在时问坐标上进行绘制的方法。

2直接绘制法：直接绘制法是不计算网络计划时间参数,直接在时间坐标上进行绘制的方法。其绘制步骤和方法可归纳为如下绘图口诀:“时间长短坐标限,曲直斜平利相连;箭线到齐画节点;画完节点补波线，零线尽量拉垂直,否则安排有缺陷4.4双代号时标网络计划单元4网络计划技术及其应用4.4.2绘制方法

（1）时间长短坐标限:箭线的长度代表着具体的施工时间,受到时间坐标的制约；

（2）曲直斜平利相连:箭线的表达方式可以是直线,折线、斜线等,但布图应合理直观清晰；

（3）箭线到齐画节点:工作的开始节点必须在该工作的全部紧前工作都画出后,定位在这些紧前工作最早完成的时间刻度上；4.4双代号时标网络计划单元4网络计划技术及其应用4.4.2绘制方法

（4）画完节点补波线:某些工作的箭线长度不足以达到其完成节点时,用波形线补足；

（5）零线尽量拉垂直:虚工作持续时间为零,应尽可能让其为垂直线；

（6）否则安排有缺陷:若出现虚工作占据时间的情况,其原因是工作面停歇或施工作业工作对不连续。4.4双代号时标网络计划单元4网络计划技术及其应用4.4.2绘制方法

例某双代号网络计划如图下图，试绘制时标网络计划4.4双代号时标网络计划单元4网络计划技术及其应用

解：用直接法进行时标网络计划的绘制，如下图。4.4双代号时标网络计划单元4网络计划技术及其应用4.4.3关键线路的确定和时间参数的判读

1关键线路的确定：自终点节点逆箭线方向朝起点节点观察,自始至终不出现波形线的线路为关键线路。

2工期的确定：时标网络计划的计算工期,应是其终点节点与起点节点所在位的时标值之差.4.4双代号时标网络计划单元4网络计划技术及其应用4.4.3关键线路的确定和时间参数的判读

3.时间参数的判读

（1）最早时间参数:按最早时间绘制的时标网络计划,每条箭线的箭尾和箭头所对应的时标值应为该工作的最早开始时间和最早完成时间

（2）自由时差:波形线的水平投影长度即为该工作的自由时差。

4.4双代号时标网络计划单元4网络计划技术及其应用4.4.3关键线路的确定和时间参数的判读

3.时间参数的判读

工期优化费用优化资源优化4.5.14.5.24.5.34.5网络计划的优化4.5网络计划优化单元4网络计技术及其应用4.5网络计划优化单元4网络计划技术及其应用

网络计划的优化定义：就是在满是既定约束条件下,按选定目标,通过不断改进网络计划寻求满意方案。

网络计划的优化分类：按优化达到的目标不同,一般分为工期优化、费用优化、资源优化。4.5网络计划优化单元4网络计划技术及其应用4.5.1工期优化

1.定义：工期优化是指在满足既定约束条件下,按要求工期目标,通过延长或缩短网络计划初始方案的计算工期，以达到要求工期日标，保证按期完成任务。

★计算工期小于或等于要求工期：一般不必进行工期优化。

★

计算工大于要求工期：进行工期优化。4.5网络计划优化单元4网络计划技术及其应用4.5.1工期优化2.优化方法：压缩关键工作持续时间的方法，有“顺序法”、“加数平均法”、“选择法”等。“选择法”更接近实际需要。“选择法”选择应缩短持续时间的关键工作时,应考下列因素:1）缩短持续时间对工程质量和安全影响不大的工作;

3）缩短持续时间所增加费用最小的工作2）有充足备用资源的工作；4.5网络计划优化单元4网络计划技术及其应用4.5.1工期优化3.优化步骤：1）计算并找出初始网络计划的计算工期、关键线路及关键工作。2）按要求工期计算应缩短的时间4）按前述要求的因素选择关键工作,压缩其持续时间,并重新计算网络计划的计算工期。3）确定各关键工作能缩短的持续时间。

★不能将关工作压缩成为非关键工作；当出现多条关键线路时,必须将平行的各关键线路的持时间压缩相同的数值。4.5网络计划优化单元4网络计划技术及其应用4.5.1工期优化

【例4-4】已知某工程双代号网络计划如下图所示，图中箭线上下方标注内容：箭线上方括号外为工作名称；括号内为优选系数；箭线下方括号外为工作正常持续时间，括号内为最短持续时间。现假定要求工期为30天,试对其进行工期优化。4.5网络计划优化单元4网络计划技术及其应用4.5.1工期优化

(1)用简捷方法计算工作正常持续时间时,计算工期Te=46天4.5网络计划优化单元4网络计划技术及其应用4.5.1工期优化

1）第一次压缩，选择关键线路上优选系数最小的工作为9-10工作，可压缩4天，压缩后如下图。4.5网络计划优化单元4网络计划技术及其应用4.5.1工期优化

2）第二次压缩，选择关键线路上优选系数最小的工作为1-2工作,可压缩2天，压缩后网络计划如图4.5网络计划优化单元4网络计划技术及其应用4.5.1工期优化

3）第三次压缩，选择关键线路上优选系数最小的工作为2-3工作,可压缩3天，则2-4工作也成为关键工作,压缩后网络计划如下图4.5网络计划优化单元4网络计划技术及其应用4.5.1工期优化

4）第四次压缩，选择关键线路上优选系数最小的工作为5-6，可压缩4天，压缩后网络计划如下图4.5网络计划优化单元4网络计划技术及其应用4.5.1工期优化5）第五次压缩，选择关键线路上优选系数最小的工作为8-9，可压缩2天，压缩后网络计划如下图4.5网络计划优化单元4网络计划技术及其应用4.5.1工期优化6）第六次压缩，选择关键线路组合优远系数最小的工作为8-9和7-9，只需压缩1天，即可满足要求。压缩后网络计划如下图4.5网络计划优化单元4网络计划技术及其应用4.5.2费用优化1.定义：费用优化又称工期成本优化或时间成本优化，是指寻求工程总成本最低时的工期安排，或按要求工期寻求最低成本的计划安排过程。2.费用与时间的关系：一般情况下,缩短工期会引起直接费的增加和间接费的或少,延长工会引起直接费的减少和问接费的增加。4.5网络计划优化单元4网络计划技术及其应用4.5.2费用优化

(1)直接费曲线：直接费曲线通常是一条由左上上向右下的下凹曲线，如右图，起计算公式如下：

4.5网络计划优化单元4网络计划技术及其应用4.5.2费用优化(2)间接费与时间的关系：1)连续变化型关系:费率为直线斜率2)非连续变化型关系:如右图所示。4.5网络计划优化单元4网络计划技术及其应用4.5.2费用优化

（3）费用优化的方法步骤1）按工作的正常持续时间确定计算关键线路、工期、总费用。2）计算各项工作的直接费用率。3）只有一条关键线路时，应找出直接费用率最小的一项关键工作,作为缩短持续时间的的对象；当有多条关键线路时，应找出组合直接费用率最小的一组关健工作，作为缩短持续时间的对象。4.5网络计划优化单元4网络计划技术及其应用4.5.2费用优化

（4）对于选定的压缩对象,首先比较其直接费用率或组合直接费用率与工程间接费用的大小:1）如果被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率小于工程间接费用率,说明压缩关键工作的持续时间会使工程总费用减少,故应缩短关键工作的持续时间;2）如果被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率等于工程间接费用率,说明压缩关键作的持续时间不会使工程总费用增加,故应缩短关键工作的持续时间;3）如果被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率大于工程间接费用率,说明压缩关键工作的持续时间会使工程总费用增加,此时应停止缩短关键工作的持续时间,在此之前的方案即为优化方案。4.5网络计划优化单元4网络计划技术及其应用4.5.2费用优化

【例4-5】已知某工程计划网络如下页图所示，图中箭线上方为工作的正常时间的直接费用和最短时间的直接费用（以万元为单位），箭线下方为工作的正常持续时间和最短持续时间（天），其中2-5工作的时间与直接费为非连续型变化关系，其正常时间及直接费用为（8天,5.5万元），最短时间及直接费用为（6天，6.2万元）。整个工程计划的间接费率为0.35万元/天，最短工期时的间接费为8.5万元。试对此计划进行费用优化，求出费用最少的相应工期。4.5网络计划优化单元4网络计划技术及其应用4.5.2费用优化初始网络计划4.5网络计划优化单元4网络计划技术及其应用4.5.2费用优化

【解】(1)按各项工作的正常持续时间,用简捷方法确定计算工期、关键线路、总费用,如下图所示。计算工期为37天,关键线路为1-2-4-5-64.5网络计划优化单元4网络计划技术及其应用4.5.2费用优化

（2）按各项工作的最短持续时间,用简捷方法确定计算工工期,如图4-71所示。计算工期为21天4.5网络计划优化单元4网络计划技术及其应用4.5.2费用优化

正常持续时间时的总直接费用=各项工作的正常持续时间时的直接费用之和=7.0+9.2+5.5+11.8+6.5+8.4=48.4万元

正常持续时间时的总间接费用=最短工期时的间接费+(正常工期-最短工期)×间接费率=8.5+0.35×(37-21)=14.1万元

正常持续时间时的总费用=正常持续时间时总直接费用+正常持续时间时总间接费用=48.4+14.1=632.5万元4.5网络计划优化单元4网络计划技术及其应用4.5.2费用优化

（3）计算各项工作的直接费率,标注在第一次费用优化的网络图的箭线上；（4）不断压缩关键线路上有压缩可能且费用最少的工作，进行费用优化，压缩过程的网络图如下：4.5网络计划优化单元4网络计划技术及其应用4.5.2费用优化1）第一次压缩：该网络计划的关键线路上有三项工作,有三个压缩方案:（A）压缩工作1-2,直接费用率为0.2万元/天（B）压缩工作45,直接费用率为0.1万元/天（C）压缩工作5-6,直接费用率为0.3万元/天

由于工作4-5的直接费用率最小,故应选择工作4-5作为压缩对象,

压缩后的网络计划如下页所示。4.5网络计划优化单元4网络计划技术及其应用4.5.2费用优化第一次压缩后的网络计划4.5网络计划优化单元4网络计划技术及其应用4.5.2费用优化2）第二次压缩:该网络计划有2条关键线路,为了缩短工期，有以下两个方案（A）压缩工作1-2,直接费用率为0.2万元/天;（B）压缩工作5-6,直接费用率为0.3万元/天

压缩工作2-5,只能一次压缩1天,否则会使原关键线路变为非关键线路,第二次压缩后的网络计划如下页所示。4.5网络计划优化单元4网络计划技术及其应用4.5.2费用优化第二次压缩后的网络计划4.5网络计划优化单元4网络计划技术及其应用4.5.2费用优化3）第三次压缩：该网络计划有3条关键线路,为了缩短工期,有以下三个压缩方案（A）压缩工作5-6,直接费用率为0.3万元/天;（B）同时压缩工作1-2和3-5组合直接费用率为0.4万元/天（C）同时压缩工作1-3和2-5及4-5，只能一次压缩2天，共增加费用1.9万元，平均每天直接费为0.95万元

上述三个方案中，应选择工作5-6作为压缩对象,工作5-6的工作时间缩短3天，则工作5-6的持续时达最短，压缩后如下页图。4.5网络计划优化单元4网络计划技术及其应用4.5.2费用优化第三次压缩后的网络计划（费用最优）4.5网络计划优化单元4网络计划技术及其应用4.5.2费用优化4）第四次压缩：有3条关键线路，有以下两个压缩方案（A）同时于压缩工作1-2和3-5,组合直接费用率0.4万元/天;（B）同时压缩工作1-3和2-5及4-5,只能一次压缩2天,共增加费用1.9万元，平均每天直接费为0.95万元。

上述两个方案中,应选择1-2和3一5同时压缩。但是由于其组合直接费率为0.4万元/天,大于间接费率0.35万元/天，说明此次压缩会使工程总费用增加；4.5网络计划优化单元4网络计划技术及其应用4.5.2费用优化第四次压缩后的网络计划4.5网络计划优化单元4网络计划技术及其应用4.5.2费用优化5）第五次压缩：该网络计划有以下四个压缩方案（A）同时压缩工作1—2相1-3,组合直接费率为0.7万元（B）同时压缩2-5,4-6和3-5,只能一次压缩2天,共增加直接费1.3万元，平均每天直接费为0.65万元

上述四个方案中，应选择1-2和4-5、3-5同时压缩，压缩后见下页（C）同时压缩工作1-2和4-5、3-5,组合直接费率为0.5万元/天（D）同时压缩工作1-3，4-5和2-5，只能一次压缩2天，共增加直接费1.9万元,平均每天直接费为0.95万元4.5网络计划优化单元4网络计划技术及其应用4.5.2费用优化第五次压缩后的网络计划4.5网络计划优化单元4网络计划技术及其应用4.5.2费用优化6）第六次压缩：该网络计划有以下两个压缩方案（A）同时压缩工作1-3和2-5,只能次压缩2天,且会使原关键线路变为非关键线路,故不可取；（B）同时压缩工作2-5、4-5和3-5,只能一次缩2天，共增加直接费1.3万；

故选择第二个方案进行压缩，将该三项工作同时压缩2天，此时2-5、4-5和3-5工作的持续时间均已达到极限，不能再压缩，第六次压缩后网络计划见下页4.5网络计划优化单元4网络计划技术及其应用4.5.2费用优化第六次压缩后的网络计划（此时工期最短）网络计划的检查网络计划的调整4.6.14.6.24.6网络进度计划的控制4.6网络进度计划的控制单元4网络计技术及其应用4.6网络进度计划的控制单元4网络计划技术及其应用4.6.1

网络计划的检查1.检查内容：关键工作进度，非关键工作进度及时差利用，工作之间的逻辑关系。2.检查方法：前锋线比较法

前锋线比较法是通过绘制某检查时刻工程项目实际进度前锋线，进行工程实际进度与计划进度比较的方法。它主要适用于时标网络计，所谓前锋线，是指在原时标网网络计划上,从检查时的时标点出发，用点划线依次将各项工作实际进展位置点连接而成的折线。4.6网络进度计划的控制单元4网络计划技术及其应用4.6.1

网络计划的检查

前锋线比较法进行实际进度与计划进度的比较,其步骤如下：

（1）绘制时标网络计划图：工程实际进度前锋线是在时标网络计划图上标示

（2）绘制实际进度前锋线：利用前锋线标定工作实际进展位置点的标定方法有两种1）按该工作已完任务量比例进行标定2）按尚需作业时间进行标定4.6网络进度计划的控制单元4网络计划技术及其应用4.6.1

网络计划的检查

（3）进行实际进度与计划进度的比较1）工作实际进展位置点落在检查日期的左侧，表明该工作实际进度拖后，拖后的时间为二者之差

（4）预测进度偏差对后续工作及总工期的影响2）工作实际进展位置点与检查日期重合,表明该工作实际进度与计划选度一致3）工作实际进展位置点落在检查日期的右侧，表明该工作实际进度超前，超前的时间为二者之差4.6网络进度计划的控制单元4网络计划技术及其应用4.6.1

网络计划的检查

例：某工程项目时标网络计划如下图所示。该计划执行到第6周未检查实际进度时，发现下作A和B已全部完成，工作D、E分别完成计划任务量的20%和50%，工作C尚需3周完成,试用前锋线法进行实际进度与计划进【解】根据第6周未实进度的检查结果绘制前锋线度的比较

【解】根据第6周未实际进度的检查结果绘制前锋线度的比较：

（1）工D实际进度拖后2周,将使其后续工作F的最早开始时间推迟2周,并使总工期延长1周4.6网络进度计划的控制单元4网络计划技术及其应用4.6.1

网络计划的检查4.6网络进度计划的控制单元4网络计划技术及其应用4.6.1

网络计划的检查

（2）工作E实际进度拖后1周：既不影响总工期，也不影响其后续工作的正常进行

综上所述，如果不采取加快进度的措施，该工程项目的总工期将延长2周

（3）工作C实际进度拖后2周，将使其后续工作G、H、J的最早开始时间推迟2周,由于工作G、J开始时间的推迟，从面使总工期延长2周。4.6网络进度计划的控制单元4网络计划技术及其应用4.6.2

网络计划的调整1.分析进度偏差的原因

其主要影响因素有:

（2）工程条件的变化

（1）工期及相关计划的失误（3）管理过程中的失误4.6网络进度计划的控制单元4网络计划技术及其应用4.6.2

网络计划的调整2.分析进度偏差对后续工作