苏科版2021-2022七年级数学第二学期期末试卷及答案

优质资料2021-2022七年级下册期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．）1．已知﹣3x|m2=18是关于x的一元一次方程，则（ A．m=2B．m=﹣3 C．m=±3 D．m=12．下列运算正确的是（ ）A．a3•a2=a5 B．（a2）3=a5 C．a3+a3=a6 3．下列方程是二元一次方程的是（ ）A．2x+y=z﹣3 B．xy=5C． +5=3y D．x=y4．下面3个命题同旁内角互补两直线平行，内错角相等在同一平面内，垂直于同直线的两直线互相平行，其中真命题为（ ）A．① B．③ 5．不等式组

D．②的解集在数轴上表示正确的是（ ）A． B．C． D．若方程组A．﹣9 B．8

中的x是y的2倍，则a等于（ ）C．﹣7 D．﹣6已知、b为常数，若ax+b＞0的解集为x＜，则bx﹣a＜0的解集是（ ）A．x＞﹣5 B．x＜﹣5 C．x＞5D．x＜51开始求和；上面的小字，如n表示求和到n为止．即

xi=x1+x2+x3+…+xn．则 （i2﹣1）表示（ ）A．n2﹣1 B．12+22+32+…+i2﹣iC．12+22+32+…+n2﹣1D．12+22+32+…+n2﹣（1+2+3+…+n）1/19第1页（共19页）优质资料二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．）某种生物细胞的直径约为0.000056米，用科学记数法表示为 米．10．7x+2y=11的正整数解是 ．若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是 ．不等式﹣＜1的解集为 ．13．已知10x=2，10y=3，则102x﹣y= ．已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则此三角形的周长为 ．命对顶角相的逆命题是 ，是 （真命或假命”）．16．若x2﹣5x+m=（x﹣2）（x﹣n），则m+n= ．已知不等式3x﹣m≤0有5个正整数解，则m的取值范围是 ．若不等式组 无解，则m的取值范围是 ．三、解答题（共64分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）计算：（1）（π﹣1）0﹣（﹣）﹣1﹣22；（2）（x+y）2（x﹣y）2．因式分解：（1）4a2﹣2a；（2）x4﹣8x2+16．解方程组（1） ；（2） ．22．解不等式组 ，并化|x﹣1|+|x+2|．2/19第2页（共19页）优质资料2312日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震，地震给四川，甘肃，陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失．灾难发生后，我校师生和全国人民一道，迅速伸出支援的双手，为灾60个，课桌凳100套．现8辆将这些物质运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5201010套．学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区？有几种方案？若甲种货车每辆要付运输费12001000使运输费最少？最少运费是多少？24．你能求（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先计算下列各式的值：（1）（x﹣1）（x+1）= ；（2）（x﹣1）（x2+x+1）= ；（3）（x﹣1）（x3+x2+x+1）= ；由此我们可以得到（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）= 请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：（1）299+298+…+2+1；（2）（﹣3）50+（﹣3）49+…+（﹣3）+1．25．为了鼓励市民节约用水，盐城市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是盐城市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：用户每月用水量自来水单价（元/吨）污水处理费用（元/吨）17吨及以下a0.801730吨的部分b0.80超过30吨的部分6.000.80（说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量，②水费=自来水费+污水处理费）已知小明家202X年2月份用水20吨，交水费66元；3月份用水35吨，交水费150元．求、b的值．“”收费之后，该市一户居民用水多少吨时，其当月的平均水费为每吨3.3元？26．某公司经营甲乙两种商品，每件甲种进价1214.581020216224万元．3/19第3页（共19页）优质资料该公司有哪几种进货方案？该公司采用哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？若用中所得的最大利润再进货，请列出所有进货方案及相应利润．4/19第4页（共19页）优质资料2021-2022七年级下册期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．）1．已知（m﹣3）x|m|﹣2=18是关于x的一元一次方程，则（ A．m=2B．m=﹣3 C．m=±3 D．m=1【考点】一元一次方程的定义．【专题】计算题．若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是10，则这个方程是一元一次方程．所以m﹣3≠0，|m|﹣2=1，解方程和不等式即可．【解答】解：已知（m﹣3）x|m|﹣2=18是关于的一元一次方程，则|m|﹣2=1，解得：m=±3，又∴m≠3，则m=﹣3．故选B．解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1义解答．下列运算正确的是（ ）A．a3•a2=a5 B．（a2）3=a5 C．a3+a3=a6 D．（a+b）2=a2+b2【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A；根据幂的乘方，可判断B；根据合并同类项，可判断C；根据完全平方公式，可判断【解答】解：A、底数不变指数相加，故A正确；B、底数不变指数相乘，原式=a6，故B错误；5/19第5页（共19页）优质资料C、系数相加字母部分不变，原式=2a3，故C错误；D、和的平方等于平方和加积的二倍，原式=a2+b2+2ab，故D错误；故选：A．平方和加积的二倍．下列方程是二元一次方程的是（ ）A．2x+y=z﹣3 B．xy=5C． +5=3y D．x=y【考点】二元一次方程的定义．【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程进行分析即可．解：A.2x+y=z﹣33B．xy=5是二元二次方程，故此选项错误；C. +5=3y是分式方程，不是整式方程．故此项错误；D．x=y是二元一次方程，故此选项正确．故选：D．此题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有21的整式方程．下面3个命题同旁内角互补两直线平行，内错角相等在同一平面内，垂直于同直线的两直线互相平行，其中真命题为（ ）A．① B．③ C．②③【考点】命题与定理．

D．②【分析】根据平行线是性质和判定即可作出判断．【解答】解：根据平行线的性质，两直线平行同旁内角互补，内错角相等，①不正确，②正确，③在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，正确．故选C【点评】根据平行线的性质来判断．6/19第6页（共19页）优质资料不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A． B．C． D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】解不等式组得到解集为﹣2＜x≤3，将﹣2＜x≤3表示成数轴形式即可．【解答】解：解不等式解不等式x﹣3＜3x+1得：x＞﹣2所以不等式组的解集为﹣2＜x≤3．故选：D．

得：x≤3．解集在数轴上表示出来向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴“≥”，“≤”要用空心圆点表示．若方程组A．﹣9 B．8

中的x是y的2倍，则a等于（ ）C．﹣7 D．﹣6【考点】解三元一次方程组．的值代入含有aa的值．【解答解：由题意可得方程组 ，把代得 ，②得故选D．7/19第7页（共19页）优质资料解．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，“““”的消元的思“已知知数，组成元该未知数的二元一次方程组．已知、b为常数，若ax+b＞0的解集为x＜，则bx﹣a＜0的解集是（ ）A．x＞﹣5 B．x＜﹣5 C．x＞5D．x＜5【考点】解一元一次不等式．【分析】根据ax+b＞0的解集是x＜，可以确定a、b的正负，再解bx﹣a＜0即可．【解答】解：∵ax+b＞0的解集为x＜，∴a＜0，﹣= ，∴b=﹣a＞0，bx﹣a＜0，bx＜a，x＜，∵b=﹣a，∴ =﹣5，bx﹣a＜0的解集是本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生在解题时要注意移项要改变符号这一ab系是解答此题的关键．8/19第8页（共19页）优质资料1开始求和；上面的小字，如n表示求和到n为止．即

xi=x1+x2+x3+…+xn．则 （i2﹣1）表示（ ）A．n2﹣1 B．12+22+32+…+i2﹣iC．12+22+32+…+n2﹣1D．12+22+32+…+n2﹣（1+2+3+…+n）【考点】有理数的加法．【专题】新定义．【分析根据求和公式 xi=x1+x2+x3+…+xn，可得答案．【解答】解：故选：C．

（i2﹣1）=12﹣1+22﹣1+32﹣1+…n2﹣1，【点评】本题考查了有理数的加法，利用了求和公式．二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．）某种生物细胞的直径约为0.000056米，用科学记数法表示为5.6×10﹣5 米．【考点】科学记数法—表示较小的数．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000056=5.6×10﹣5，故答案为：5.6×10﹣5．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．7x+2y=11的正整数解是 ．【考点】解二元一次方程．【专题】计算题．【分析】将x看做已知数表示出y，即可确定出正整数解．9/19第9页（共19页）优质资料【解答解：方程解得：y= ，当x=1时，y=2，则方程的正整数解为 ．故答案为：【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是±6 ．【考点】完全平方式．【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵x2+mx+9是一个完全平方式，∴m=±6，故答案为：±6．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．不等式﹣＜1的解集为x＜6 ．【考点】解一元一次不等式．【分析】根据不等式的基本性质进行解题．【解答】解：去分母，得3x﹣2x＜6，即x＜6．故答案是：x＜6．【点评】本题考查了解一元一次不等式．根据不等式的性质解一元一次不等式1．13．已知1=，10=3，则12x= ．10/19第10页（共19页）优质资料【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】运用同底数幂的乘法和幂的乘方法则进得计算．【解答解：102x﹣y=102x10﹣y=（10x）2×（10y）﹣1=4× = ，故答案为：．【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法和幂的乘方，解题的关键是把102x﹣y化为（10x）2×（10y）﹣1．已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则此三角形的周长为17 ．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【专题】分类讨论．【分析】分两种情况讨论：当3是腰时或当7是腰时，利用三角形的三边关系进行分析求解即可．33+3＜773+7×2=17．故答案为：17．想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答．命“对顶角相”的逆命题是“相等的角是对顶” ，是假命”． （“真命或命题”）．【考点】命题与定理．【分析】把原命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再对逆命题进行判断即可．【解答】解：命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”，是“假命题”．故答案为：“相等的角是对顶角”，“假命题”．一个命题的逆命题．16．若x2﹣5x+m=（x﹣2）（x﹣n），则m+n=9．【考点】多项式乘多项式．11/19第11页（共19页）优质资料【专题】计算题．【分析】已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可确定出m+n的值．【解答】解：∵x2﹣5x+m=（x﹣2）（x﹣n）=x2﹣（n+2）x+2n，∴n+2=5，m=2n，解得：m=6，n=3，则m+n=9．故答案为：9．【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．已知不等式3x﹣m≤0有5个正整数解，则m的取值范围是 15＜m≤18 ．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先求得不等式3x﹣m≤0的解集，其中不等式的解集可用m表示，根据不等式的正整数解即可得到一个关于m的不等式组，即可求得m的范围．【解答解：解一元一次不等式3x﹣m≤0得：x≤ 不等式有5个正整数解，则最大的一个一定是5．根据题意得：5＜m＜6，解得：15＜m＜18．故答案是：15＜m＜18．此题考查了一元一次不等式的整数解，根据x的取值范围正确确定m键．在解不等式时要根据不等式的基本性质．若不等式组 无解，则m的取值范围是m≥3 ．【考点】解一元一次不等式组．【分析】根据不等式组中每个不等式的解集和不等式组无解即可得出m的取值范围．【解答】解：∵不等式组∴m≥3，

无解，12/19第12页（共19页）优质资料故答案为：m≥3．【点评】本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，题目比较典型，难度适中．三、解答题（64分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）计算：（1）﹣）﹣（﹣）1﹣；（2）（x+y）2（x﹣y）2．【考点】平方差公式；完全平方公式；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题．（1）方的意义计算即可得到结果；（2）原式先利用积的乘方运算法则变形，再利用完全平方公式展开即可．【解答】解：（1）原式=1﹣（﹣2）﹣4=1+2﹣4=﹣1；（2）原式=[（x+y）（x﹣y）]2=（x2﹣y2）2=x4﹣2x2y2+y4．【点评】此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．因式分解：（1）4a2﹣2a；（2）x4﹣8x2+16．【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．【专题】计算题．【分析】（1）原式提取公因式即可；（2）原式利用完全平方公式分解后，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式=2a（2a﹣1）；=（x+2）2（x﹣2）2．此题考查了因式分解﹣的关键．13/19第13页（共19页）优质资料解方程组（1） ；（2） ．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）①代入②得：3x﹣4x=5，即x=﹣5，将x=﹣5代入①得：y=﹣10，则方程组的解为 ；（2）方程组整理得： ，①+②得：6x=18，即x=3，得：﹣4y=﹣2，即y= ，则方程组的解为 ．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．解不等式组 ，并化|x﹣1|+|x+2|．【考点】解一元一次不等式组．可．【解答解： ，①得，x≤1，②得14/19第14页（共19页）优质资料故不等式组的解集为：﹣2＜x≤1，故原式=1﹣x+x+2=3．的原则是解答此题的关键．2312日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震，地震给四川，甘肃，陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失．灾难发生后，我校师生和全国人民一道，迅速伸出支援的双手，为灾60个，课桌凳100套．现8辆将这些物质运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5201010套．学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区？有几种方案？若甲种货车每辆要付运输费12001000使运输费最少？最少运费是多少？【考点】一元一次不等式组的应用．【专题】方案型．+≥60+≥100，把相关数值代入求得整数解的个数即可；（2）算出每种方案的总运费，比较即可．【解答】解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8﹣x）辆．，解得2≤x≤4，∴x可取2，3，4，26354辆，乙种货车4辆共3种方案；（2）26辆运费为：2×1200+6×1000=8400353×1200+5×1000=8600元；444×1200+4×1000=8800元；∴甲种货车2辆，乙种货车6辆运费最少，最少运费是8400元．【点评】考查一元一次不等式组的应用；根据所用货物量得到相应的关系式是解决本题的关键．15/19第15页（共19页）优质资料24．你能求（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先计算下列各式的值：（1）（x﹣1）（x+1）= x2﹣1 ；（2）（x﹣1）（x2+x+1）= x3﹣1 ；（3）（x﹣1）（x3+x2+x+1）= x4﹣1 ；由此我们可以得到（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）= x100﹣1 请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：（1）299+298+…+2+1；（2）（﹣3）50+（﹣3）49+…+（﹣3）+1．【考点】整式的混合运算．【专题】规律型．根据平方差公式，立方差公式可得前23个式子的结果；从而总结出规律是（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100﹣1，根据上述结论计算下列式子即可．【解答】解：根据题意：（1）（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（2）（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（3）（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；故（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100﹣1．根据以上分析：（1）299+298+297+…+2+1=（2﹣1）（299+298+297+…+2+1）=2100﹣1；（2）（﹣3）50+（﹣3）49+（﹣3）48+…（﹣3）+1=﹣（﹣3﹣1）[（﹣3）50+（﹣3）49+（﹣3）48+…（﹣3）+1]=﹣（﹣351﹣1）= ．进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：16/19第16页（共19页）优质资料用户每月用水量自来水单价（元/吨）污水处理费用（元/吨）17吨及以下a0.801730吨的部分b0.80超过30吨的部分6.000.80（说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量，②水费=自来水费+污水处理费）已知小明家202X年2月份用水20吨，交水费66元；3月份用水35吨，交水费150元．求、b的值．“”收费之后，该市一户居民用水多少吨时，其当月的平均水费为每吨3.3元？【考点】二元一次方程组的应用．42066元35150元可列方程组求解即可．（2）根据“当月的平均水费每吨不超过3.3元”，列出不等式求解即可．【解答解：（1）根据题意，得： ，解得： ．答：a/