冀教版九年级数学下册期末综合测试卷【含答案】

冀教版九年级数学下册期末综合测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.如图，将长方体表面展开，下列选项中错误的是（

）

A.

B.

C.

D.

2.（齐齐哈尔）一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角度数为（

）A.

120°

B.

180°

C.

240°

D.

300°3.下列事件是随机事件的是（）A.

在一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾

B.

购买一张福利就中奖

C.

有一名运动员奔跑的速度是50米/秒

D.

在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球4.如果二次函数y=ax2+bx+c中，a：b：c=2：3：4，且这个函数的最小值为234A.

y=2x2+3x+4

B.

y=4x2+6x+8

C.

y=4x2+3x+2

D.

y=8x2+6x+45.已知抛物线y＝x2＋2x上三点A(－5，y1)，B(1，y2)，C(12，y3)，则y1，y2，y3满足的关系式为(

)A.

y1＜y2＜y3

B.

y3＜y2＜y1

C.

y2＜y1＜y3

D.

y3＜y1＜y26.如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB，AC于点E，D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为（

）

A.

4

B.

33

C.

6

D.

237.已知二次函数y=﹣12x2﹣7x+152，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，yA.

y1＞y2＞y3

B.

y1＜y2＜y3

C.

y2＞y3＞y1

D.

y2＜y3＜y18.一次函数y=ax+b（a≠0）、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=kx（k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（﹣2，0），则下列结论中，正确的是（

）A.

b=2a+k

B.

a=b+k

C.

a＞b＞0

D.

a＞k＞09.半径为a的正六边形的面积等于（）A.

34a2

B.

332a2

C.

a10.如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（

）

A.

2π

B.

π2

C.

1二、填空题（共10题；共36分）11.先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币,落地后恰好一次正面向上,一次正面向下的概率是________.12.抛物线y=-x2向左平移1个单位，再向上平移2个单位，则平移后抛物线的函数表达式是

________．

13.如图为函数：y=x2﹣1，y=x2+6x+8，y=x2﹣6x+8，y=x2﹣12x+35在同一平面直角坐标系中的图象，其中最有可能是y=x2﹣6x+8的图象的序号是________．

14.抛物线y=x2﹣2x﹣3与y轴的交点坐标是________．15.小华与父母从合肥乘车去无为县米公祠（北宋大书法家米芾故居）参观,车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是________

.16.某批乒乓球的质量检验结果如下：抽取的乒乓球数n50100200500100015002000优等品频数m479518947894814261898优等品频率ma0.95b0.9560.9480.9510.949（1）a=________，b=________；（2）这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是________．17.如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为________

cm2．（结果保留π）

18.一口袋中有6个红球和若干个白球，除颜色外均相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中摇匀．重复上述实验共300次，其中120次摸到红球，则口袋中大约有________个白球．19.（天水）下列函数（其中n为常数，且n＞1）

①y=nx（x＞0）；

②y=（n﹣1）x；③y=1−n220.如图，边长为2的正方形ABCD内接于⊙O，点E是AB上一点（不与A、B重合），点F是BC上一点，连接OE，OF，分别与AB，BC交于点G，H，有下列结论：

①AE=BF；

②△OGH是等腰三角形；

③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；

④若BG=1﹣33，则BG，GE，BE围成的面积是π12+36．

三、解答题（共8题；共54分）21.如图为7个正方体堆成的一个立体图形，分别画出从正面、左面、上面看这个几何体所看到的图形．22.已知二次函数的顶点坐标为(3,－1),且其图象经过点(4,1),求此二次函数的解析式.23.如图，一块矩形草地的长为100m，宽为80m，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x（m）的小路，这时草坪的面积为y（m2）．求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围．24.将正六边形纸片按下列要求分割（每次分割纸片不得剩余）

第一次：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中一个菱形再分割成一个正六边形和两个全等的正三角形．（后面就依次用剩下的正六边形按上述方法分割…）

（1）请画出第一次分割示意图；

（2）若原正六边形的面积为a，请你将第一次，第二次，第三次分割后所得的正六边形的面积填入下表：

（3）猜想：分割后所得的正六边形的面积S与分割次数n有何关系？（S用含a和n的代数式表示）

25.如图是由几个小立方块所搭成几何体从正面和从上面看的形状图：这样搭建的几何体，最少、最多各需要多少个小立方块？

26.小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1－4的四个球（除编号不同外其它都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．27.如图，⊙O与Rt△ACB的两直角边AC、BC相切，切点分别为D、E两点，且圆心O在斜边AB上．

（1）试判断以O、D、C、E为顶点的四边形是什么特殊的四边形，并说明理由．

（2）若AC=6，BC=8，求⊙O的半径长．

28.如图，△ABC中，∠C=90°，点G是线段AC上的一动点（点G不与A、C重合），以AG为直径的⊙O交AB于点D，直线EF垂直平分BD，垂足为F，EF交BC于点E，连结DE．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若cosA=12，AB=83，AG=23，求BE的长；

（3）若cosA=12，AB=83，直接写出线段BE的取值范围．答案解析部分一、单选题1.C2.A3.B4.B5.C6.B7.B8.D9.B10.A二、填空题11.1212.y=(x+1)2+2

13.第三个14.（0，﹣3）15.1316.0.94；0.945；0.9517.π618.919.320.①②三、解答题21.22.解：设此二次函数的解析式为y=a（x-3）2-1；

∵二次函数图象经过点（4，1），

∴a（4-3）2-1=1，

∴a=2，

∴y=2（x-3）2-1。23.解：设中间修筑两条互相垂直的宽为x（m）的小路，草坪的面积为y（m2），根据题意得出：y=100﹣80﹣80x﹣100x+x2=x2﹣180x+8000（0＜x＜80）24.解：

；

（2）S1=14a

S2=116a

S3=164a；

（3）Sn=（1425.解：搭这样的几何体最少需要8+2+1=11个小正方体，

最多需要8+6+3=17个小正方体；

故最多需要17个小正方体，最少需要11个小正方体．26.解：根据题意，画树状图如下：

∴P（两次数字之和大于5）＝616=38

，P（两次数字之和不大于5）＝1016=58

，

27.解：（1）以O、D、C、E为顶点的四边形是正方形．

理由：连接OD，OE，

∵⊙O与Rt△ACB的两直角边AC、BC相切，

∴OD⊥AC，OE⊥BC，

∴∠ODC=∠OEC=90°，

∵∠C=90°，

∴四边形ODCE是矩形，

∵OD=OE，

∴四边形ODCE是正方形；

（2）设OD=x，

∵四边形ODCE是正方形，

∴CD=OD=x，OD∥BC，

则AD=AC﹣CD=6﹣x，

∴△AOD∽△ABC，

∴ODBC=ADAC，

即x8=6−x6，

解得：x=247，28.（1）证明：连接OD，如图，

∵△ABC中，∠C=90°，

∴∠A+∠B=90°，

∵直线EF垂直平分BD，

∴ED=EB，

∴∠B=∠EDB，

∵OA=OD，

∴∠A=∠ODA，

∴∠ODA+∠EDB=90°，

∴∠ODE=90°，

∴OD⊥DE，

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