北师大版七年级上册：4.2《比较线段的长短》同步练习卷 含答案

北师大版七年级上册：4.2《比较线段的长短》同步练习卷一．选择题1.如图，从1.如图，从A到B有三条路径，最短的路径是③，理由是（）两点确定一条直线两点之间，线段最短过一点有无数条直线因为直线比曲线和折线短2．有下列生活，生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上.从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设.植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线.把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A.①②B.①③C.②④D.③④在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标这样做的依据是（）B.两点确定一条直线B.两点确定一条直线D.四点确定一条直线A.1个B.2个C.3个D.4个A.两点之间线段最短C.三点确定一条直线下列说法中正确的有（）射线比直线小一半;②连接两点的线段叫两点间的距离;③过两点有且只有一条直线;④两点之间所有连线中，线段最短如图，线段AB=DE,点C为线段AE的中点，下列式子不正确的是（）■■■■■卫bcbeA.BC=CDB.CD^-AE-ABC.CD=AD-CED.CD=DE26．如图，一根长为10厘米的木棒，棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有（）A.7A.7个B.6个C.5个D.4个已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有①AP=BP；BP=*AB；③AB=2AP；①AP=BP；8.A.1个如果A、B、BC的中点，A8.A.1个如果A、B、BC的中点，A.7cmB.2个C.3个C三点在同一直线上，且线段AB=8cm,BC=6cm,那么M、N两点之间的距离为（）B.1cmC.7cm或1cmD.4个若M、N分别为AB、D.无法确定如图，已知点C在线段AB上，线段AC=4,线段BC的长是线段AC长的两倍，点DTOC\o"1-5"\h\z是线段AB的中点，则线段CD的长是（）e«»•AC.DBA.A.1B.2C.3D.4两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A.2cmB.4cmC.2cm或22cmD.4cm或44cm二.填空题如图是校园花圃一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道，这些同学这样做的数学道理.学这样做的数学道理.TOC\o"1-5"\h\z如图，已知AB=8cm,BD=3cm,C为AB的中点，则线段CD的长为cm.IIIIACDB如图，BC=£AB,AC=^-AD，若BC=1cm，则CD的长为.441111AcBD如图，点C、D、E是线段AB上的三个点,下面关于线段CE的表示，其中正确的有CE=CD+DE；②CE=CB-EB；③CE=CB-DB；④CE=AD+DE-ACACDEB三．解答题2如图已知点C为AB上一点，AC=12cm,CB=〒AC,D、E分别为AC、AB的中点,■_l求DE的长．•4・4•vDecb2如图，已知B是线段AC的中点，D是线段CE的中点，若AB=4,CE=^~AC,求线4段BD的长．EDCBA如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=8cm,BD=1cm,求AC的长；若点E在直线AD上，且EA=2cm，求BE的长.JUS5在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2,BC=1,如图所示，设点A,B,C所对应数的和是p.若以B为原点，写出点A,C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p.21,ABC参考答案一．选择题解：如图，最短路径是③的理由是两点之间线段最短，故B正确，故选：B．解：根据两点之间，线段最短，得到的是：②④；①③的依据是两点确定一条直线.故选：C.解：在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，这说明了两点确定一条直线的道理.故选：B.解：①射线比直线小一半，根据射线与直线都无限长，故这个说法错误；连接两点的线段的长度叫两点间的距离，此这个说法错误；过两点有且只有一条直线，此这个说法正确；两点之间所有连线中，线段最短，此这个说法正确；故正确的有2个.故选：B.5•解：因为点C为线段AE的中点，且线段AB=DE,贝BC=CD，故本选项正确；B中CD=AC-AB=BC=CD，故本选项正确；C中CD=AD-BC-AB=CD,故本选项正确；D中CDMDE则在已知里所没有的，故本选项错误；故选：D.6•解：•・•图中共有3+2+1=6条线段，・•・能量出6个长度，分别是：2厘米、3厘米、5厘米、7厘米、8厘米、10厘米.故选：B.7.解：如图所示：•.•AP=BP,・・・点P是线段AB的中点，故本小题正确；点P可能在AB的延长线上时不成立，故本小题错误；P可能在BA的延长线上时不成立，故本小题错误；-?AP+PB=AB,A点P在线段AB上，不能说明点P是中点，故本小题错误.故选：A.P，rAPEP'解：如图1,当点B在线段AC上时，VAB=8cm,BC=6cm,M,N分别为AB,BC的中点，.•.MB=±B=4,BN=4"BC=3,22・•・MN=MB+NB=7cm,如图2,当点C在线段AB上时，VAB=8cm,BC=6cm,M,N分别为AB,BC的中点，.•・MB=iAB=4,BN=%C=3,22:.MN=MB-NB=1cm,故选：C.■■rBAfMNEATENC匿11AcMNB二．填空题11．解：校园花圃一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道，这些同学这样做的数学道理是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．解：CD=DB-BC=7-4=3cm,AC=2CD=2X3=6cm.故答案为：6．解:VC为AB的中点，AB=8cm,••・BC=^AB=*X8=4(cm),BD=3cm,CD=BC-BD=4-3=1(cm),则CD的长为1cm；故答案为：1.解：VBC=^B,AC=XAD,44Q•AB=4BC,AC=mAB,AD=4AC,4BC=1cm,AB=4BC=4cm,AC=3cm,AD=12cm,CD=AD-AC=12-3=9(cm).故答案为：9.解：观察图形可知：CE=CD+DE；CE=BC-EB.故①②正确.BC=CD+BD,CE=BC-EB,CE=CD+BD-EB.故③错误AE=AD+DE,AE=AC+CE,CE=AD+DE-AC故④正确．故选①②④．ACDEB三．解答题o解：根据题意，AC=12cm,CB=—AC,3所以CB=8cm,所以AB=AC+CB=20cm,又D、E分别为AC、AB的中点,所以DE=AE-AD=^(AB-AC)=4cm.即DE=4cm.故答案为4cm.解：•・•点B、D分别是AC、CE的中点，.•・BC=AB=2aC,cd=de=—CE,22:,BD=BC+CD=—(AC+CE),2•AB=4,：・AC=8,•.•CE=^AC,：・CE=6,：・BD=BC+CD=丄(AC+CE)=丄(8+6)=7.22解：(1)T点B为CD的中点，BD=1cm,•:CD=2BD=2cm,•AD=8cm,，:AC=AD-CD=8-2=6cm(2)若E在线段DA的延长线，如图1EA=2cm,AD^8cm:.ED=EA+AD=2+8=10cm,BD=1cm,:.BE=ED-BD=10-1=9cm,若E线段AD上,如图2EA=2cm,AD=8cm:ED=AD-EA=8-2=6cm,BD=1cm,:BE=ED-BD=6-1=5cm,综上所述，BE的长为5cm或9cm.TOC\o"1-5"\h\zAC3D圍2_I111EAC3DHL解：(1)若以B为原点，则C表示1,A表示-2,:p=1+0-2=-1；若以C为原点，则A表示-3,B表示-1,:p=-3-1+0=-4；(2)若原点O在