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解决极值点偏移问题的方法微点1对称化构造
微点2合理选取函数微点3等价转化结论
微点4比值代换:化双变量为单变量微点1对称化构造
微点2合理选取函数例2已知函数f(x)=x-ea+x(a∈R).(1)若a=1,求函数f(x)的图像在x=0处的切线;解:当a=1时,f(x)=x-e1+x,则f'(x)=1-e1+x,f'(0)=1-e,则函数f(x)的图像在x=0处的切线的斜率为1-e,又f(0)=-e,所以所求切线的方程为y=(1-e)x-e,即(e-1)x+y+e=0.例2已知函数f(x)=x-ea+x(a∈R).(2)若f(x)有两个零点x1,x2(x1<x2),求实数a的取值范围,并证明x1+x2>2.
例2已知函数f(x)=x-ea+x(a∈R).(2)若f(x)有两个零点x1,x2(x1<x2),求实数a的取值范围,并证明x1+x2>2.
例2已知函数f(x)=x-ea+x(a∈R).(2)若f(x)有两个零点x1,x2(x1<x2),求实数a的取值范围,并证明x1+x2>2.
微点3等价转化结论
微点4比值代换:化双变量为单变量
1.已知函数f(x)=x-lnx-a有两个不同的零点x1,x2(x1<x2).(1)求a的取值范围;
强化训练
强化训练
强化训练2.已知函数f(x)=alnx+x+a,g(x)=xex.(1)当a=1时,求函数F(x)=g(x)-f(x)的最小值;
强化训练2.已知函数f(x)=alnx+x+a,g(x)=xex.(2)若f(x)存在两个不同的零点x1,x2,求a的取值范围,并证明x1x2>1.
强化训练2.已知函数f(x)=alnx+x+a,g(x)=xex.(2)若f(x)存在两个不同的零点x1,x
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