高中数学核心素养中教师与学生的数学建模能力探究

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作者：杜璞

来源：《数学大世界·中旬刊》2019年第11期

【摘要】本文简要阐述了数学核心素养的定义，之后介绍了当今高中数学建模能力的培养现状，希望可以为高中提高学生的数学建模能力提供参考。

【关键词】数学；核心素养；数学建模：能力

随着社会的发展，数学核心素养成为数学教育界追求的典范，高中的数学建模方面的课程也实施了很长一段时间，小有成果，但是却又有很多问题出现，比如高中教师很多时候并没有将数学建模体现在课堂上，很多高中生只是了解数学建模，但是却不具备数学建模能力，也就只是处于认知的水平。高中数学建模方面的课程不具效果，学生数学建模能力培养有待提高。基于此，本文有必要研究一下高中数学核心素养中教师与学生的数学建模能力，以提高学生的学习兴趣，培养学生的数学建模能力，学生对于实际问题可以数学化，提高數学核心素养。

一、数学核心素养

我国教育界的各个学科都在发展自身的核心素养，都是基于学科的一些独有的特色来研究并总结拥有各学科特色的核心素养。数学这一学科是一门基础学科，是教育的主干课程，可以使人民的民族素养得到培养，更能使人具有更高的创新能力。一些专家这样定义核心素养：其是学生应该具有的可以适应社会和终身发展的必须具备的关键能力和品格。数学核心素养也就是学生应该具有的可以适应社会和终身发展的相关数学的关键能力和思维能力。

高中的数学课程标准曾经指出，高中数学的六大核心素养包括数据分析、数学建模、逻辑推理、数学抽象、数学运算和直观想象。这六种数学核心素养的主要表现形式就是交流与反思、情景与问题、思维与表达、知识与技能。史宁中曾经指出，要想使学生具有数学核心素养，就要让学生在观察世界时用数学的眼光，思考世界时用数学思维，表达世界时用数学语言。这里的数学眼光指的就是直观想象和数学抽象，数学思维指的就是数学运算和逻辑推理，数学语言指的就是数据分析和数学建模。

二、高中数学建模能力现状

1.高中教师对数学建模的认识

教育部发布了最新的课程标准后，学校对于教师的培训强度和力度也相应地提高了，教师的教学能力在很大程度上得到了增强。一般对于教师培训方式有很多，比如市级培训，省级培训，还有网上研读等，培训的课程也是多种多样，有课程标准的解析、数学专业知识、计算机应用等，的确使现在的教师的视野更加宽阔，教师在教学方面也更加积极，但是具体的数学建模思想在教学活动中的实践却不太理想。

（1）教师的数学素养

数学建模方面的问题的顺利教学需要教师更具专业的数学方面的素养。数学建模涉及很多知识，所以数学教师要掌握基本的数学建模能力，也就是在实际教学中以数学的角度来发现、提出并分析问题，之后构造模型、求解结论、验证成果，然后改进模型，最后解决问题。这也只是基础，数学教师要熟练运用，融会贯通。

第一，数学教师往往只注重自己的学科知识。数学这个学科要求很广的知识面，因为数学建模主要是用来对实际性的生活问题进行解决的，而这些实际问题大都是来自我们的生活。现实方面的数学问题并不是比较纯粹的数学问题，它含有较多的其他学科方面的知识，如物理、化学等。所以数学教师并不能只关注自己的数学学科专业知识，更应该加强与其他学科教师的交流，将自己的知识面变得更加宽广，这样数学建模才能实现更好的教学效果。

第二，数学教师缺少计算机应用能力。数学建模需要对相应的材料进行收集和整理，这样就离不开计算机的应用。比如数学建模中有相关函数图像的模拟就要在计算机上操作。所以数学教师要具备相应的计算机应用水平，这样可以更加有效地指导学生进行数学建模来解决实际问题。

（2）数学教师的思想层面

首先，数学教师缺少在高考备考中体现数学建模的意识。高考对于我国学生来说，淘汰率确实很高，新的课程标准实施后，数学建模更加受到重视，而且数学建模在现实生活中也是屡见不鲜，但是在高考备考中却没有体现，在高考试卷中也就是在一些应用型的题目中会有，占比较少，而且这些应用题的数学建模也就是一个步骤罢了。学校对于教师和学生的评价体系过度依赖于高考成绩，所以教师对于数学建模的教学并不具有很高的积极性。

其次，数学教师缺少对数学建模的情感。新的课程标准实施后，对于教师的培训也明显增加了，数学教师对于数学建模在教学中的应用更加熟悉。但是很多教师的高考备考就是使用题海战术，更加关注知识点是否在高考中出现，而对于现实生活中的数学知识应用没有那么多关注，他们将工作重点放在了高考题上，也就没有时间引领学生将数学知识应用到实际中。数学教师必须要在教学上多多参考数学建模思想，并且还要多一些这些方面的培训，这样就会在思路上更加倾向于数学建模，学生也能开阔眼界。

2.高中生对数学建模的认识

很多学生觉得数学建模对于解决实际问题还是有效的，他们有能力发现实际数学问题，但是很少了解数学建模及其应用。学生在互译数学知识和现实问题时并不具有较高的能力，这的确阻碍了数学建模，所以教师要在数学建模教学时多多指导。学生在数学建模方面表现出明显的性别差异，所以教学时要多注意分组进行。高中生在数学建模能力方面的主要问题包括发现数学问题的能力、学生的心理