【难点解析】2022年山西省临汾市中考数学三年高频真题汇总 卷(Ⅱ)(含答案及详解)

· ·· ·· ·· ·· ·· 2022ft西省临汾市中考数学三年高频真题汇总卷（Ⅱ）线 线· 考试时间：90· ·· 考生注意：· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·号·学·封 封· ·· ·· ·· ·· ·

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I（选择题30）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知0ba，那么下列不等式组无解的是（ ）级· A．xa年 xb

xaxb

xaxb

xaxb○ ○ · ·· · 2、若|a|=8，|b|=5，且a+b>0，那么a-b的值是（ ）· ·· · A．313· ·

B．13或-13 C．3或-3 D．-3或-13· 3、我们知道，四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2ABCDAB密名密姓·

x

的中点是坐标原点，固定点，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴· 上点D处，则点C的对应点C的坐标为（ ）· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·· · A．· ·外 内· ·· ·· ·· ·

3,1

B．2,1

3 C．3

3 3 450包金额的众数和中位数分别是（）A．20，20B．30，20C．30，30D．20，305案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失（）A．顺时针旋转90，向右平移C．顺时针旋转90，向下平移B．逆时针旋转90D．逆时针旋转90，向右平移，向下平移6、-64（）A．8 B．-8C．4D．-4AB，7、如图，在ABC中，CAB，将ABC绕点A逆时针旋转到'C'的位置，使得CC'则BAB'的度数是（ ）AB，· ·· ·· ·· ·· · A．70 B．35 C．40 D．50· ·线 线8、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚· ·· 20元，问这种商品的定价是多少？设定价为x，则下列方程中正确的是（ ）75 9x75 9x20 x25B．75x209100101001075 9x25 x20D．75x2591001010010· · A．· ·· ·○ ○ C．· ·

x25x20· ·· ·· ·号·

9、若实数a、b满足a0，b0，则一次函数yaxb的图象可能是（ ）学·封 封 A． B．· ·· ·· ·· ·· ·级·年C． D．年○ ○· ·· ·· ·· 10、已知xyxyxyy2图像上的三点，且x0xxy，· ·· ·密名密姓·

y2，

1 1 2 2 3 33的大小关系是（）

x 1 2 3 1· A．y1

0yy2 3

y1

0yy3 2· ·· ···y··1

0yy3 2

y1

0y y2 3· ·○ 第Ⅱ卷（非选择题70）· ·· ···二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）····1、在△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=1，则cosB的值是 .··外内2、如图，△ABC△A′B′C，∠B=30°，斜边长为10cm．三角板········A′B′C绕直角顶点C顺时针旋转，当点A′落在AB边上时，CA′旋转所构成的扇形的弧长为 cm．B y2 x ABx y 33、如图，点

是反比例函数

＝（＞0）x

∥轴并交反比例函数＝﹣x（x＜0）的图象于点以AB为边作平行四边形其中、D在x轴上，则平行四边形ABCD面积为 ．4、在求＋3＋3＋333＋3＋363＋38个加数的3S＋3＋3＋33＋＋35＋63＋3①，然后在①式的两边都乘，得3S3＋333＋35＋6＋3＋38＋9②3S－＝39，即2S3－1，S＝1.2得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母a(a≠0且a≠1)，能否求出a4＋…a2017的值？如能求出，其正确答案 .5yxmy3A1,2，则m的值可能是 ．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）· ·· ·· ·· ·· 190ABB· ·线 线 时后返回A地，如图是他们离A地的距离· ·

（千米）与（时间）之间的函数关系图像· （1）求甲从B地返回A· ·

与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；· （2）2AB· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·号·学·封 封

1 1x2、解方程 3 ．· ·· ·· ·· ·· ·级·年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·

x2 2x3200170A、B情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）、B密名密姓·· ·

540030A· 最多能采购多少台？· ·· （3）在（2）301400· 应的采购方案；若不能，请说明理由．○ ○· 4ABCC∥A，点P为线段AB上任意一点（点P不与、B重合，过· P、CF、· ·· （1）四边形PBCE是平行四边形吗？为什么？· ·· · （2）外 内· ·· ·· ·· ·试探索：当PAB的中点时，四边形APCE是什么样的特殊四边形？并说明理由．5、一只蚂蚁从某点出发在一直线上爬行，假设向右爬的路程记为正数，爬行的各段路程依次为（位：c+5 +10 6 ﹣3 +12 ﹣8 ﹣10（）通过计算，回答小蚂蚁最后回到出发点了吗？1cm小蚂蚁离开出发点最远是多少cm-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据口诀“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”，即可得出答案.【详解】A：大大小小，因此不等式组无解，故选项AB：大小小大取中间，因此不等式组的解集为-a<x<-b，故选项B错误；C：大小小大取中间，因此不等式组的解集为-b<x<a，故选项C错误；············D：大小小大取中间，因此不等式组的解集为-a<x<b，故选项D错误.线·线·因此答案选择A.····【点睛】····本题主要考查的是求不等式组的解集，注意解集确定的口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中··间，大大小小无解.○○··2、A····【分析】···号·根据绝对值的性质结合a+b>0得出a，b的取值情况，然后利用有理数减法法则计算.·学·封封【详解】····解：∵|a|＝8，|b|＝5，····∴a＝±8，b＝±5，···级·又∵a＋b＞0，○年○··∴a＝8，b＝±5．····当a＝8，b＝5时，a−b＝8－5＝3，····当a＝8，b＝－5时，a−b＝8－（－5）＝13，··密名密313，·姓···故选A．····【点睛】····本题考查了绝对值的性质以及有理数的加减运算，此类题要注意答案一般有2个．两个绝对值条件得○○出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要看清条····件，以免漏掉答案或写错．····3、D····【分析】外内········AD2AO结论．【详解】解：ADAD2，AO1AB1，2

1AB12

OD

，于是得到AD2OAAD2OA2

3，ADAD2OA23CD2，CD//AB，C(2, 3)D．【点睛】本题考查了正方形的性质，坐标与图形的性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键．4、C【解析】【分析】根据众数和中位数的定义，出现次数最多的那个数就是众数，把一组数据按照大小顺序排列，中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数．【详解】解：30元的人数为20人，最多，则众数为30，······线·······线·····故选：C．·【点睛】·本题考查了条形统计图、众数和中位数，这是基础知识要熟练掌握．线····5、A【详解】分析：运用旋转和平移性质可得.详解：由已知可得，顺时针旋转90°，向右平移，能把右下角完全填补.只有选项A符合条件，其他选项不能符合条件.故选A.点睛：本题考核知识点：旋转和平移.解题关键点：理解旋转性质和平移性质，同时理解游戏规则即可.6、D【分析】根据立方根进行求解即可．【详解】-64D．【点睛】此题考查立方根，解题关键在于掌握其定义.7、C【分析】根据旋转的性质得AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，再根据等腰三角形的性质得∠AC′C=∠ACC′，然后根据平行线的性质由CC′∥AB得∠ACC′=∠CAB=70°，则∠AC′C=∠ACC′=70°，再根据三角形内角和计算出∠CAC′=40°，所以∠B′AB=40°．【详解】ABC绕点A逆时针旋转到'C的位置，∴AC'AC，'AB'AC，∴'CACC'，AB，∵CCAB，∴ACC'CAB，∴'C'，∴CAC'2，ABC.【点睛】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了平行线的性质．8、D【解析】【分析】首先理解题意找出题目中存在的等量关系：定价的七五折+25=定价的九折-20，根据此等式列出方程即可得出答案.【详解】设定价为x元25

x25元20

x20元······线······根据成本价不变可列方程为：75x25······线······100 10·故答案选择D.·【点睛】线····本题考查的主要是一元一次方程在实际生活中的应用.9、C【分析】根据一次函数图象与系数的关系进行判断．【详解】a＞0，b＜0，故选：C．【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y＝kx＋b（k、b，k≠0）是一条直线，当k＞0，xk＜0x大而减小；图象与y轴的交点坐标为0b．10、B【解析】【分析】根据反比例函数的增减性解答即可．【详解】解：∵k=-2＜0，故反比例函数图象的两个分支在第二四象限，且在每个象限内y随x的增大而增大，2又∵x，yx，y）是双曲线y上的两点，22 2 3 3 x且0＜x＜x，2 3∴0＞y3＞y2，又∵x0，故（x，y）＞0，1 1 1 1∴y＞0＞y＞y．1 3 2故选B．【点睛】22551、【分析】根据勾股定理，可得AB的长，根据锐角的余弦等于锐角的邻边比斜边，可得答案．【详解】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，由勾股定理，得AC2BC25AC2BC25由锐角的余弦，得cosB=25BC 2255AB 552255【点睛】23【分析】········线····Rt△ABC30°角所对的直角边是斜边的一半、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及旋转的性质推知△AA′CCA′旋转所构成的扇形的弧长．·【详解】线····解：∵在Rt△ABC，∠B=30°，AB=10cm，∴AC=12

AB=5cm．根据旋转的性质知，A′C=AC，∴A′C=12

AB=5cm．A′是斜边AB，∴AA′=12

AB=5cm．∴AA′=A′C=AC，∴∠A′CA=60°．∴CA′605180 3故答案为：5π．3

（cm．3、5．【分析】Ab,Bb,即可求得ABAB四边形的面积公式即可求解【详解】设A的纵坐标是b,则B的纵坐标也是b2 2y=by＝x得,b=xx=2Bb坐标是2b同理可得:A的横坐标是：-3b2 3 5AB=b-（b）=b则S四边形ABCD

5=b×b=5.故答案为5【点睛】此题考查反比例函数系数k的几何意义，解题关键在于设A的纵坐标为b4a20171a1【解析】【分析】＋＋＋3＋＋…＋201①，然后在①式的两边都乘以a，aS＝＋23＋＋…＋201a－20171，【详解】则a＋2＋＋42017②，a－S=S(a-1＝a2011，则，S=a20171a1【点睛】5、06【解析】········线········【详解】·解：①将直线y=x+my3y=x+m-3．线· ∴把点（-1，2）代入y=x+m-3，·····解得m=6．②将直线y=x+my3y=x+m+3．∴把点（-1，2）代入y=x+m+3，解得m=0．60．【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，熟练记忆函数平移规律是解题关键．三、解答题1（1）y60x180(1.5x3).（2）3小时【分析】（1）设ykxb，根据题意得3kb0 k60{ ，解得{1.5kb90 b180y60x180(1.5x3).（2）x2y60218060∴骑摩托车的速度为60230（/时）AB90303（小时）【详解】请在此输入详解！2、无解【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：去分母得：1﹣3x+6＝x﹣1，解得：x＝2，经检验x＝2是增根，分式方程无解．【点睛】此题考查解分式方程，掌握运算法则是解题关键3（1、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、2102）超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400（3）超市不能实现利润1400元的目标；【分析】2可；5400A型电风扇aa最大值；B(30-a)表示出来，列写AB1400a值，最后在判断求解的值是否满足中a【详解】（）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为xy元，3x5y1800 x250······线······ 4x10y······线······ ·答：A、B250210·（2）设采购AaB台．·· 依题意得：200a+170（30-a）≤5400，解得：a≤10．线答：超市最多采购A105400·····（3）解得：a=20，∵a≤10，∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．【点睛】本题是二元一次方程和一元一次不等式应用题的综合考查，解题关键是依据题意，找出等量关系式(不等关系式)，然后按照题目要求相应求解4（1）四边形PBCE是平行四边形，理由详见解析（）（）当P为AB的中点时，四边APCE【分析】根据条件PE∥BC，CF∥AB，利用两条对边互相平行的四边形是平行四边形可直接的证出结论；证出PB=EC，∠B=∠2BC=CA，可得△BPC≌△CEA，可得到CP=AE；首先证明四边形APCE∠APC=90°，AC=PE，即可以证出四边形APCE形．【详解】（）四