2022-2023学年一元二次方程的解法九年级数学上册教案

天天向上独家原创天天向上独家原创PAGEPAGE1/9思维导图思维导图一元二次方程第五讲：一元二次方程的解法（4）天天向上独家原创天天向上独家原创PAGEPAGE9/9因式分解法法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。分解因式法的步骤：把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式常见考点因式分解法1x2=x （（x-

2x2（3）y2 =3y+4举一反三用因式分解法解下列一元二次方程：（1）(2y＋1)(y＋3)＝0；（3）2(x－1)＋x(x－1)＝0；1)＝3(2x－1)；

（2）x2－3x＝0；（4）4x(2x－课堂作业一、选择题．不解方程，判别方程2x23x40的根的情况是( )A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D．没有实数根． 下 列 方 程 没 有 实 数 根 的 ( )x2x10 x26x50 x223x302x2x103．下列方程有实数根的是 ( )2x11A. B． x120 C2x11D．x22x30关于x的一元二次方程的取值范围是 ( )

x1x12m2x有两个不相等的实数根，则mA.m>-1 B．m<-2 C．m≥D．m<0二、填空题关于x的一元二次方程x22xk0有两个相等的实数根，则是的值为 ．关于x的一元二次方程x2xk0有两个实数根，则k的取值围是 ．7．-9，-6，-3，-1，2，3，6，8，11这九个数中，任取一个作为a值，能够使关于x的一元二次方程x2ax90有两个不相等的实数根的概率．在等腰C中8C的长是关于x的方程x212xm0的两实数根，则m的值是 ．三、解答题不解方程，判断下列关于x(1)2x23x1； (2)9x262x20； (3)3x234x．10x的方程x22x2m10．(1)求证：方程有两个不相等的实数根．(2m-1？并求出此时方程的解．xx21xm20.(1mm6(2)若m+2的值与m29mm6

的值．abca2x2(a2b2c2b20没有实数根．x的一元二次方程埘mx22x2m20(m>0).(1)求证：方程有两个不相等的实数根．x (2)设方程的两个实数根分别为 、 其中x<x)．若yx 1 2 1 2myx2

2x1

，求这个函数的解析式．课堂作业答案1．B 2．D 3．C 4．A 5．16．k≤148．32或36

7．13 9．(1)有两个不相等的实数根 (2)有两个相等的实数根 10．(1)

b24ac(m+2)242m1(m-2)24,无论m取何值时，b24ac>0．方程有两个不相等的实数根(2) 原方程可化为x24x30解得x1

x2

3211．(1)-l或212．

a2

c2

4a2b2

a2b2c22ab

a2b2c22abbcabcabcabc0原方程没有实数根13．(1)

mx2m2x2m20是关于x的一元二次方程， b24ac(3m+224m2m2m24m4m22．当 时，m220，即

24ac方程有两个不相等的实数根(2)由求根公式，得x(3m+2)m2,·x

2m2或x=12m mm>0,x

2m2

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