材料力学组合变形习题教案学习课件

会计学1材料力学组合变形习题会计学1材料力学组合变形习题1.移动载荷问题例6-4题

已知：F,[σ],[τ],h/b

求：b,h

分析：σmax≤[σ]τmax≤[τ]两个条件1mFhb第2页/共39页第1页/共39页1.移动载荷问题例6-4题两个条件1mFhb第2页/共39问题：F位于何处σ，τ取最大值？也就是F位于何处M，FQ

取最大值？1mFxMF(1－x)xFQFxF(1－x)第3页/共39页第2页/共39页问题：F位于何处σ，τ取最大值？1mFxMF(1－x)

注意：

FQmax，Mmax可能位于不同截面，它们取极值时F可能位于不同位置。Mmax=F/4FQmax=F1mFFFQMF/41mF第4页/共39页第3页/共39页注意：FQmax，Mmax可能位于不同截面，Mma思考

已知AB、CD

的几何性质，材料性质，求结构许可载荷。应如何分析？

AB

强度——σ强度（弯），τ强度（弯）

CD强度——σ强度（拉伸）BCalADF1.移动载荷问题第5页/共39页第4页/共39页思考已知AB、CD的几何性质，材料性弯曲σmax

——

F位于梁

AD中部BCaADFBCaADFF位于梁

AB右端第6页/共39页第5页/共39页弯曲σmax——BCaADFBCaADFF位于梁AB右弯曲τmax——拉伸

σmax——

BCaADFF位于梁

AB右端第7页/共39页第6页/共39页弯曲τmax——拉伸σmax——BCaADFF2.反问题正问题：已知载荷，结构，求响应；

外力——内力——应力，变形反问题：已知响应，求载荷。

应力，变形——内力——外力第8页/共39页第7页/共39页2.反问题正问题：已知载荷，结构，求响应；第8页/共39页第已知：挠曲线

y=Ax3(

A<0)

，EI=常量求：梁上载荷分析：1.反映外力与内力的关系

——FQ,M与q的微分关系；反问题lBAxyy=Ax3第9页/共39页第8页/共39页已知：挠曲线y=Ax3(A<0)，EI=常量2.反映梁的变形与内力的关系

——挠曲线近似微分方程。lBAxyy=Ax3反问题第10页/共39页第9页/共39页2.反映梁的变形与内力的关系lBAxyy=Ax3反线性分布（M＜0）解:y=Ax3

无分布载荷常数（FQ

＜0）反问题lBAxyy=Ax3第11页/共39页第10页/共39页线性分布（M＜0）解:lBAxyy=Ax36AEI6AEIlFQ6AEIM6AEIl第12页/共39页第11页/共39页lBAxyy=Ax36AEI6AEIlFQ6AEIM6AEI思考

已知梁的挠曲线方程为（0≤x≤l）求：（1）Mmax,FQmax;（2）两端约束情况；（3）载荷情况。第13页/共39页第12页/共39页思考已知梁的挠曲线方程为（0≤x≤l）求：（1）Mmax解：第14页/共39页第13页/共39页解：第14页/共39页第13页/共39页x=0,w=0,M=0,FQ≠0,θ≠0铰支座x=l,w=0,θ=0,FQ≠0,M≠0固定端lq0第15页/共39页第14页/共39页x=0,w=0,M=0,FQ≠0,θ3.公式适用范围问题

每个公式都有其适用条件，使用公式时应注意这些条件。如

σr3=σ1－σ3

都是第三强度理论相当应力表达式，是否可以随意使用？第16页/共39页第15页/共39页3.公式适用范围问题每个公式都有其适用条件，使用公式

适用圆截面杆弯扭组合变形σr3=σ1－σ3适用任意应力状态适用特殊应力状态στ第17页/共39页第16页/共39页适用圆截面杆弯扭σr3=σ1－σ3适用任意应力状态

钢质圆杆的A、W均已知，下列强度条件正确的是那个？

MFT第18页/共39页第17页/共39页钢质圆杆的A、WMFT第18页/共39页第17页/共4.复杂组合变形强度计算

组合变形的形式很多，我们应着重掌握其计算原理和方法，而不是简单记住教材中现有公式。第19页/共39页第18页/共39页4.复杂组合变形强度计算组合变形的形式很多，我们应p.154例9-5——要点：找危险截面0.75kNm7kN0.75kNm7kNT(kNm)0.75第20页/共39页第19页/共39页p.154例9-5——要点：找危险截面0.75kN0.75kNm7kN0.75kNm7kNxyzABCDT(kNm)0.75Mz（kNm）1.540.77My（kNm）1.4危险截面:B右M（kNm）1.541.60第21页/共39页第20页/共39页0.75kNm7kN0.75kNm7kNxyzABCDT(k0.75kNm7kN0.75kNm7kNxyzABCDT(kNm)0.75危险截面:B右M（kNm）1.541.60第22页/共39页第21页/共39页0.75kNm7kN0.75kNm7kNxyzABCDT(k5.综合题9-19题已知：E,ν,[σ],ε0,ε45

求：σr3FFFFBAAB45°aaM0M0DC第23页/共39页第22页/共39页5.综合题9-19题已知：E,ν,[σ],εAτσ分析：A点应力状态

σ=Eε0与B点的τ相等！τ=？τBFFFFBAAB45°aaM0M0DC第24页/共39页第23页/共39页Aτσ分析：A点应力状态ττB如何求B点的τ？45°3=－1=B利用纯剪应力状态的特点，第25页/共39页第24页/共39页ττB如何求B点的τ？45°3=－1=B利用纯剪应已知：E,ν,[σ],ε0,ε45

求：σr3BAFFAB45°M0M0思考第26页/共39页第25页/共39页已知：E,ν,[σ],ε0,ε45Aτσ分析：A点应力状态σ=Eε0与B点的τ相等！τ=？BAFFAB45°M0M0τBσ第27页/共39页第26页/共39页Aτσ分析：A点应力状态σ=Eε如何求B点的τ？利用广义胡克定律，στB45°45°-45°B第28页/共39页第27页/共39页如何求B点的τ？利用广义胡克定律，στB45°45°二、关于应力状态问题第29页/共39页第28页/共39页二、关于应力状态问题第29页/共39页第28页/共39页

某构件危险点处单元体应力状态如图，其最大主应力1和最大切应力分别为____。

=3正确答案：C选项ABCD1=2，max=31=3，max=31=4，max=31=5，max=4第30页/共39页第29页/共39页某构件危险点处单元体应力状态如图，其最大主应力1和最大

图示3个单元体中最大切应力相等的是_____。（应力单位MPa。）正确答案：D选项ABCD（a）和（b）（a）和（c）（b）和（c）（a），（b）和（c）5010050504060（a）（b）（c）第31页/共39页第30页/共39页图示3个单元体中最大切应力相等的是_____。（应对于图示单元体下列说法正确的是____。正确答案：C选项ABCD（a）是单向应力状态，（b）是两向应力状态（a）是单向应力状态，（b）不一定是（a）、（b）都是单向应力状态（a）、（b）都不是单向应力状态=（a）（b）第32页/共39页第31页/共39页对于图示单元体下列说法正确的是____。正确答案：C选项A

钢制薄壁氧气瓶进行产品爆破实验，破口沿轴向延伸。其破口形状及破坏原因可能是____。正确答案：C选项ABCD破口如图（a），由最大拉应力引起破口如图（a），由最大伸长线应变引起破口如图（b），由τmax引起破口如图（b），由原始缺陷引起(a)(b)第33页/共39页第32页/共39页钢制薄壁氧气瓶进行产品爆破实验，破口沿轴向延伸。

如图所示悬臂梁,给出了1、2、3、4点的应力状态，其中____图所示的应力状态是错的。正确答案：B、D选项

(A)(B)

(C)

(D)

1234F1234第34页/共39页第33页/共39页如图所示悬臂梁,给出了1、2、3、4点的应力状态，其

如图所示直角三角形单元体的斜面上无应力,它属于____。正确答案：A选项ABCD单向应力状态二向应力状态三向应力状态零应力状态30°xyxyxy第35页/共39页第34页/共39页如图所示直角三角形单元体的斜面上无应力,它属于___

薄壁梁的横截面如图所示，当横向外力作用于通过截面形心C的纵向平面1-1时，此梁将发生____变形。正确答案：B选项ABCD平面弯曲平面弯曲加扭转斜弯曲斜弯曲加扭转1C1F第36页/共39页第35页/共39页薄壁梁的横截面如图所示，当横向外力作用于通过截面形心

拉力F作用于不等边角钢双肢交点如图所示，其变形状态属于____。正确答案：B选项ABCD轴向拉伸轴向拉伸+斜弯曲轴向拉伸+扭转斜弯曲F第37页/共39页第36页/共39页拉力F作用于不等边角钢双肢交点如图所示，其变形状态属再见第38页/共39页第37页/共39页再见第38页/共39页第37页/共39页

拉力F作用于不等边角钢双肢交点如图所示，其变形状态属于____。正确答案：B选项ABCD轴向拉伸轴向拉伸+斜弯曲轴向拉伸+扭转斜弯曲FF第39页/共39页第38页/共39页拉力F作用于不等边角钢双肢交点如图所示，其变形状态属会计学40材料力学组合变形习题会计学1材料力学组合变形习题1.移动载荷问题例6-4题

已知：F,[σ],[τ],h/b

求：b,h

分析：σmax≤[σ]τmax≤[τ]两个条件1mFhb第2页/共39页第1页/共39页1.移动载荷问题例6-4题两个条件1mFhb第2页/共39问题：F位于何处σ，τ取最大值？也就是F位于何处M，FQ

取最大值？1mFxMF(1－x)xFQFxF(1－x)第3页/共39页第2页/共39页问题：F位于何处σ，τ取最大值？1mFxMF(1－x)

注意：

FQmax，Mmax可能位于不同截面，它们取极值时F可能位于不同位置。Mmax=F/4FQmax=F1mFFFQMF/41mF第4页/共39页第3页/共39页注意：FQmax，Mmax可能位于不同截面，Mma思考

已知AB、CD

的几何性质，材料性质，求结构许可载荷。应如何分析？

AB

强度——σ强度（弯），τ强度（弯）

CD强度——σ强度（拉伸）BCalADF1.移动载荷问题第5页/共39页第4页/共39页思考已知AB、CD的几何性质，材料性弯曲σmax

——

F位于梁

AD中部BCaADFBCaADFF位于梁

AB右端第6页/共39页第5页/共39页弯曲σmax——BCaADFBCaADFF位于梁AB右弯曲τmax——拉伸

σmax——

BCaADFF位于梁

AB右端第7页/共39页第6页/共39页弯曲τmax——拉伸σmax——BCaADFF2.反问题正问题：已知载荷，结构，求响应；

外力——内力——应力，变形反问题：已知响应，求载荷。

应力，变形——内力——外力第8页/共39页第7页/共39页2.反问题正问题：已知载荷，结构，求响应；第8页/共39页第已知：挠曲线

y=Ax3(

A<0)

，EI=常量求：梁上载荷分析：1.反映外力与内力的关系

——FQ,M与q的微分关系；反问题lBAxyy=Ax3第9页/共39页第8页/共39页已知：挠曲线y=Ax3(A<0)，EI=常量2.反映梁的变形与内力的关系

——挠曲线近似微分方程。lBAxyy=Ax3反问题第10页/共39页第9页/共39页2.反映梁的变形与内力的关系lBAxyy=Ax3反线性分布（M＜0）解:y=Ax3

无分布载荷常数（FQ

＜0）反问题lBAxyy=Ax3第11页/共39页第10页/共39页线性分布（M＜0）解:lBAxyy=Ax36AEI6AEIlFQ6AEIM6AEIl第12页/共39页第11页/共39页lBAxyy=Ax36AEI6AEIlFQ6AEIM6AEI思考

已知梁的挠曲线方程为（0≤x≤l）求：（1）Mmax,FQmax;（2）两端约束情况；（3）载荷情况。第13页/共39页第12页/共39页思考已知梁的挠曲线方程为（0≤x≤l）求：（1）Mmax解：第14页/共39页第13页/共39页解：第14页/共39页第13页/共39页x=0,w=0,M=0,FQ≠0,θ≠0铰支座x=l,w=0,θ=0,FQ≠0,M≠0固定端lq0第15页/共39页第14页/共39页x=0,w=0,M=0,FQ≠0,θ3.公式适用范围问题

每个公式都有其适用条件，使用公式时应注意这些条件。如

σr3=σ1－σ3

都是第三强度理论相当应力表达式，是否可以随意使用？第16页/共39页第15页/共39页3.公式适用范围问题每个公式都有其适用条件，使用公式

适用圆截面杆弯扭组合变形σr3=σ1－σ3适用任意应力状态适用特殊应力状态στ第17页/共39页第16页/共39页适用圆截面杆弯扭σr3=σ1－σ3适用任意应力状态

钢质圆杆的A、W均已知，下列强度条件正确的是那个？

MFT第18页/共39页第17页/共39页钢质圆杆的A、WMFT第18页/共39页第17页/共4.复杂组合变形强度计算

组合变形的形式很多，我们应着重掌握其计算原理和方法，而不是简单记住教材中现有公式。第19页/共39页第18页/共39页4.复杂组合变形强度计算组合变形的形式很多，我们应p.154例9-5——要点：找危险截面0.75kNm7kN0.75kNm7kNT(kNm)0.75第20页/共39页第19页/共39页p.154例9-5——要点：找危险截面0.75kN0.75kNm7kN0.75kNm7kNxyzABCDT(kNm)0.75Mz（kNm）1.540.77My（kNm）1.4危险截面:B右M（kNm）1.541.60第21页/共39页第20页/共39页0.75kNm7kN0.75kNm7kNxyzABCDT(k0.75kNm7kN0.75kNm7kNxyzABCDT(kNm)0.75危险截面:B右M（kNm）1.541.60第22页/共39页第21页/共39页0.75kNm7kN0.75kNm7kNxyzABCDT(k5.综合题9-19题已知：E,ν,[σ],ε0,ε45

求：σr3FFFFBAAB45°aaM0M0DC第23页/共39页第22页/共39页5.综合题9-19题已知：E,ν,[σ],εAτσ分析：A点应力状态

σ=Eε0与B点的τ相等！τ=？τBFFFFBAAB45°aaM0M0DC第24页/共39页第23页/共39页Aτσ分析：A点应力状态ττB如何求B点的τ？45°3=－1=B利用纯剪应力状态的特点，第25页/共39页第24页/共39页ττB如何求B点的τ？45°3=－1=B利用纯剪应已知：E,ν,[σ],ε0,ε45

求：σr3BAFFAB45°M0M0思考第26页/共39页第25页/共39页已知：E,ν,[σ],ε0,ε45Aτσ分析：A点应力状态σ=Eε0与B点的τ相等！τ=？BAFFAB45°M0M0τBσ第27页/共39页第26页/共39页Aτσ分析：A点应力状态σ=Eε如何求B点的τ？利用广义胡克定律，στB45°45°-45°B第28页/共39页第27页/共39页如何求B点的τ？利用广义胡克定律，στB45°45°二、关于应力状态问题第29页/共39页第28页/共39页二、关于应力状态问题第29页/共39页第28页/共39页

某构件危险点处单元体应力状态如图，其最大主应力1和最大切应力分别为____。

=3正确答案：C选项ABCD1=2，max=31=3，max=31=4，max=31=5，max=4第30页/共39页第29页/共39页某构件危险点处单元体应力状态如图，其最大主应力1和最大

图示3个单元体中最大切应力相等的是_____。（应力单位MPa。）正确答案：D选项ABCD（a）和（b）（a）和（c）（b）和（c）（a），（b）和（c）5010050504060（a）（b）（c）第31页/共39页第30页/共39页图示3个单元体中最大切应力相等的是_____。（应对于图示单元体下列说法正确的是____。正确答案：C选项ABCD（a）是单向应力状态，（b）是两向应力状态（a）是单向应力状态，（b）不一定是（a）、（b）都是单向应力状态（a）、（b）都不是单向应力状态=（a）（b）第32页/共39页第31页/共39页对于图示单元体下列说法正确的是____。正确答案：C