人教版数学必修一对数与对数运算课件

2.2.1对数与对数运算2.2.1对数与对数运算知识要点

对数定义：

一般地，如果ax=N，（a>0,且a≠1）那么x叫做以a为底N的对数，记作：x=㏒aN

其中a叫做对数的底数，N叫做真数.㏒是对数缩写知识要点对数定义：一般地，如果a1.常用对数：以10为底的对数.并把 简记作.

2.自然对数：以无理数e=2.71828…为底的对数.并把简记作.一般对数的种类及各个特例很重要！1.常用对数：2.自然对数：一般对数的种类及各个特例很重要！3、由对数定义得出的几个常用式子（1）负数和零没有对数（2）loga1=0（3）logaa=13、由对数定义得出的几个常用式子（1）负数和零没有对数（2）小练习将下列指数式写成对数式：(1)32=9

(3)2m=3.15(2)3-4=1/81

解：小练习将下列指数式写成对数式：(1)32=9将下列对数式写成指数式：解：将下列对数式写成指数式：解：小练习例1.

求x

的值：(1)(2)人教版数学必修一2.2.1对数与对数运算（共26张PPT）人教版数学必修一2.2.1对数与对数运算（共26张PPT）小练习例1.求x的值：(1)(2)人教版数学必修一2

指数运算性质：能不能延伸到对数中来呢？思考…探究新知人教版数学必修一2.2.1对数与对数运算（共26张PPT）人教版数学必修一2.2.1对数与对数运算（共26张PPT）

指数运算性质：能不能延伸到对数中来呢？思考…探究新知人

假设可以运用对数运算中：证明：同理利用指数运算性质可以推导出对数的其它运算性质.求证：人教版数学必修一2.2.1对数与对数运算（共26张PPT）人教版数学必修一2.2.1对数与对数运算（共26张PPT）

假设可以运用对数运算中：证明：同理利用指数运知识要点对数运算性质：人教版数学必修一2.2.1对数与对数运算（共26张PPT）人教版数学必修一2.2.1对数与对数运算（共26张PPT）知识要点对数运算性质：人教版数学必修一2.2.1对数推导推导：由对数的定义可以得：∴即证得证明：设注:性质（2）请自行推导得出.人教版数学必修一2.2.1对数与对数运算（共26张PPT）人教版数学必修一2.2.1对数与对数运算（共26张PPT）推导推导：由对数的定义可以得：∴即证得证明：设小练习求下列各式的值：解：人教版数学必修一2.2.1对数与对数运算（共26张PPT）人教版数学必修一2.2.1对数与对数运算（共26张PPT）小练习求下列各式的值：解：人教版数学必修一2.2.1对数知识要点换底公式：人教版数学必修一2.2.1对数与对数运算（共26张PPT）人教版数学必修一2.2.1对数与对数运算（共26张PPT）知识要点换底公式：人教版数学必修一2.2.1对数与对探究推导:证明：人教版数学必修一2.2.1对数与对数运算（共26张PPT）人教版数学必修一2.2.1对数与对数运算（共26张PPT）探究推导:证明：人教版数学必修一2.2.1对数与对数知识要点

其他公式：人教版数学必修一2.2.1对数与对数运算（共26张PPT）人教版数学必修一2.2.1对数与对数运算（共26张PPT）知识要点其他公式：人教版数学必修一2.2.1对数与对知识要点

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如果ax=N，（a>0,且a≠1）那么x叫做以a为底N的对数，记作：x=㏒aN

其中a叫做对数的底数，N叫做真数.2、对数式与指数式的互换

ax=N

x=㏒aN.

（a>0,且a≠1）人教版数学必修一2.2.1对数与对数运算（共26张PPT）人教版数学必修一2.2.1对数与对数运算（共26张PPT）课堂小结1、对数的定义如果ax=N，（a3、由对数定义得出的几个常用式子（1）负数和零没有对数（2）loga1=0（3）logaa=1人教版数学必修一2.2.1对数与对数运算（共26张PPT）人教版数学必修一2.2.1对数与对数运算（共26张PPT）3、由对数定义得出的几个常用式子（1）负数和零没有对数（2）4、对数的运算性质5、换底公式很重要！人教版数学必修一2.2.1对数与对数运算（共26张PPT）人教版数学必修一2.2.1对数与对数运算（共26张PPT）4、对数的运算性质5、换底公式很重要！人教版数学必修一2.22.2.1对数与对数运算2.2.1对数与对数运算知识要点

对数定义：

一般地，如果ax=N，（a>0,且a≠1）那么x叫做以a为底N的对数，记作：x=㏒aN

其中a叫做对数的底数，N叫做真数.㏒是对数缩写知识要点对数定义：一般地，如果a1.常用对数：以10为底的对数.并把 简记作.

2.自然对数：以无理数e=2.71828…为底的对数.并把简记作.一般对数的种类及各个特例很重要！1.常用对数：2.自然对数：一般对数的种类及各个特例很重要！3、由对数定义得出的几个常用式子（1）负数和零没有对数（2）loga1=0（3）logaa=13、由对数定义得出的几个常用式子（1）负数和零没有对数（2）小练习将下列指数式写成对数式：(1)32=9

(3)2m=3.15(2)3-4=1/81

解：小练习将下列指数式写成对数式：(1)32=9将下列对数式写成指数式：解：将下列对数式写成指数式：解：小练习例1.

求x

的值：(1)(2)人教版数学必修一2.2.1对数与对数运算（共26张PPT）人教版数学必修一2.2.1对数与对数运算（共26张PPT）小练习例1.求x的值：(1)(2)人教版数学必修一2

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指数运算性质：能不能延伸到对数中来呢？思考…探究新知人

假设可以运用对数运算中：证明：同理利用指数运算性质可以推导出对数的其它运算性质.求证：人教版数学必修一2.2.1对数与对数运算（共26张PPT）人教版数学必修一2.2.1对数与对数运算（共26张PPT）

假设可以运用对数运算中：证明：同理利用指数运知识要点对数运算性质：人教版数学必修一2.2.1对数与对数运算（共26张PPT）人教版数学必修一2.2.1对数与对数运算（共26张PPT）知识要点对数运算性质：人教版数学必修一2.2.1对数推导推导：由对数的定义可以得：∴即证得证明：设注:性质（2）请自行推导得出.人教版数学必修一2.2.1对数与对数运算（共26张PPT）人教版数学必修一2.2.1对数与对数运算（共26张PPT）推导推导：由对数的定义可以得：∴即证得证明：设小练习求下列各式的值：解：人教版数学必修一2.2.1对数与对数运算（共26张PPT）人教版数学必修一2.2.1对数与对数运算（共26张PPT）小练习求下列各式的值：解：人教版数学必修一2.2.1对数知识要点换底公式：人教版数学必修一2.2.1对数与对数运算（共26张PPT）人教版数学必修一2.2.1对数与对数运算（共26张PPT）知识要点换底公式：人教版数学必修一2.2.1对数与对探究推导:证明：人教版数学必修一2.2.1对数与对数运算（共26张PPT）人教版数学必修一2.2.1对数与对数运算（共26张PPT）探究推导:证明：人教版数学必修一2.2.1对数与对数知识要点

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如果ax=N，（a>0,且a≠1）那么x叫做以a为底N的对数，记作：x=㏒aN

其中a叫做对数的底数，N叫做真数.2、对数式与指数式的互换

ax=N

x=㏒aN.

（a>0,且a≠1）人教版数学必修一2.2.1对数与对数运算（共26张PPT）人教版数学必修一2.2.1对数与对数运算（共26张PPT）课堂小结1、对数的定义如果ax=N，（a3、