2019中考北师大版中考数学专题复习类比探究测试题

2019-中考北师大版中考数学专题复习：类比研究测试题2019-中考北师大版中考数学专题复习：类比研究测试题5/52019-中考北师大版中考数学专题复习：类比研究测试题2019-2020年中考北师大版中考数学专题复习：类比研究测试题一、知识点睛解决类比研究问题的办理思路若属于类比研究常有的构造种类，调用构造类比解决．类比研究构造举例：中点构造、直角构造、旋转构造、平行构造．若不属于常有构造种类：①依据题干条件，联合_______________先解决第一问．②类比解决下一问．假如不可以，分析条件变化，找寻______________．③联合所求目标，依据__________，勇敢猜想、试一试、考证．二、精讲精练已知：线段OA⊥OB，点C为OB中点，D为线段OA上一点．连结AC，BD交于点P．1）如图1，当OA=OB，且D为OA中点时，求AP的值；PCB（2）如图2，当OA=OB，且AD1时，求∠BPC的值；OAtan43）如图3，当AD:OA:OB=1:n:2n时，直接写出tan∠BPC的值．BB

ADPCO图1ADPCO图2ADPCO图3如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连结BO，交AD于点F，OE⊥OB交BC于点E．1）求证：△ABF∽△COE；（2）如图2，当O为AC边中点，AC2时，求OF的值；ABOE（3）如图3，当O为AC边中点，ACn时，请直接写出OF的值．ABOEBDFEAOC图1BDFEAOC图2BDFEAOC图3（1）问题发现如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同向来线上，连结BE．填空：①∠AEB的度数为___________；②线段AD，BE之间的数目关系为___________．CEDAB图1（2）拓展研究如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同向来线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数目关系，并说明原因．CEMDAB图2（3）解决问题如图3，在正方形ABCD中，CD=2．若点P知足PD=1，且∠BPD=90°，请直接写出点A到BP的距离．ADBC图3数学课上，王老师出示图1和下边框中条件：如图1，两块等腰直角三角板ABC和DEF有一条边在同一条直线l上，∠ABC=∠DEF=90°，AB=1，DE=2．将直线EB绕点E逆时针旋转45°，交直线AD于点M．将图1中的三角板ABC沿直线l向右平移，设C，E两点间的距离为x．DDMMAAECBFlEF(C)Bl图1图2（1）①当点C与点F重合时，如图2所示，可得

AM的值为___________；DM②在平移过程中，AMDM

的值为______（用含x的代数式表示）．（2）将图2中的三角板ABC绕点C逆时针旋转，原题中的其余条件保持不变．当点A落在线段DF上时，如图3所示，请计算AM的值．DM（3）将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转m度，0m≤90，原题中的其余条件保持不变，如图4所示，请计算AM的值（用含x的代数式表示）．DMDDMMAABBEF(C)lECFl图3图4【参照答案】AP1．（1）21（2）tan∠BPC=2n（3）tan∠BPC=n2．（1）证明略（2）O