2022-2022最新小学六年级上册数学知识点(概念)归纳与整理人教版

2022-2022最新小学六年级上册数学知识点(概念)归纳与整理(人教版2022-2022小学六年级上册数学试卷六年级数学上册概念整理第一单元分数乘法（一）、分数乘法的意义。1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。例如：5126512相加是多少，还表示51262、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。例如：6512，表示：651227512，表示：27的512是多少。（二）、分数乘法的计算法则：1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。（三）、分数大小的比较：1、一个数）数（0）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。一个数除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。20乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。（四）、解决实际问题。1分数应用题一般解题步行骤。找出含有分率的关键句。找出单位“1”的量根据线段图写出等量关系式：单位“1”量。2．乘法应用题有关注意概念。多少？找单位“1”“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。750800800750800750“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。当关键句中的单位“1”成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。乘法应用题中，单位“1”是已知的。单位“1”循“凡是比较，单位一致”的规则。（9）．找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余2022-2022小学六年级上册数学试卷计算应在前）。单位“1”某分率=比较量；比较量÷分率=单位“1”（10）．单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。（11）．单位“1”的特点：①单位“1”为分母；②单位“1”为不变量。（12）分率与量要对应。①多的对应量对多的分率；②少的对应量对少的分率；③增加的对应量对增加的分率；④减少的对应量对减少的分率；⑤提高的对应量对提高的分率；⑥降低的对应量对降低的分率；⑦工作总量的对应量对工作总量的分率；⑧工作效率的对应量对工作效率的分率；⑨部分的对应量对部分的分率；⑩总量的对应量对总量的分率；例如：1、求一个数的几分之几是多少？（求一个数的几分之几用乘法计算）方法：单位“1”的数量某对应分率=对应数量。2、分数的连乘。找到每一个分率的单位“1”。（五）、倒数1、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。2、求倒数的方法：把这个数写成分数形式，然后将分子和分母交换位置。3、0没有倒数，1的倒数是它本身。4、真分数的倒数都大于它本身，假分数的倒数等于或小于它本身。注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。位置1、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。2、数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。例如：（7，9）表示第七列第九行。4如：（2，4）和（2，7）25如：（3，6）和（1，6）66、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的各数。物体向上、下平移，列数不变，行数减去或加上平移的各数。分数除法（一）、分数除法的意义：分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。例如：41525241多少。52÷45245242022-2022小学六年级上册数学试卷（二）、分数除法的计算：分数除法的计算法则：甲数除以乙数），倒数。（三）比和比的应用：1．比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比的后项不能为0比值的意义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值的表示方式：通常用分数、小数和整数表示。比值相当于分数的值。比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。叫做化简比，比的前项和后项必须是互质的整数。例如：（1）16﹕20=（16÷4）﹕（20÷4）=4﹕5（2）56﹕34=(5612)﹕（3412）=10﹕9（3）1.8﹕0.09=（1.8100）﹕（0.09100）=180﹕9=20﹕1比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。按比例分配的解题方法：先求出总的份数，再求出各部分数量占总数的几分之几。10．分数除法中，被除数与商的大小关系：一个数（0）除以一个真分数，所得的商大于它本身。一个数（0）一个数（0）除以一个带分数，所得的商小于它本身。（四）解分数应用题注意事项：找单位“1”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）数量关系：单位“1”某对应分率=对应数量；对应量÷对应分率=单位“1”的量单位“1”变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。单位“1”的特点：①单位“1”为分母；②单位“1”为不变量。5.“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：设单位“1”的量为某，列方程解答。“1”6．工程问题：把工作总量看作单位“1”，工作效率=1工作时间工作时间=1÷工作效率2022-2022小学六年级上册数学试卷合作时间=工作总量÷工作效率之和第四单元圆1、圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“O”来表示。半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”来表示。直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。个圆内，有无数条半径，有无数条直径。在同一个圆内，直径2d＝２rr＝12d4．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。53们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母ππ≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。6．圆的周长公式：C=πd或C=2πr7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。r＝πｒ圆的面积公式：Ｓ＝πｒ或者或者S=π（C÷π÷2）圆的面积和正方形面积的比是π：4。长度，正方形的面积=对角线某对角线÷2=直径某直径÷2在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的短边。一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是rS=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。（其中R＝r＋环的宽度．）13．环形的周长＝半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆周长公式：Ｃ＝πd÷2＋d半圆面积＝圆面积÷2：Ｓ＝πｒ÷246．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。平方。例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是４：９。当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．面积最小；2022-2022小学六年级上册数学试卷当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。21．扇形弧长公式：Ｌ＝2360nnrdππ或360扇形的面积公式：S=360nπｒ²（n为扇形的圆心角度数，为扇形所在圆的半径）22．完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。23．1半圆。234有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。24．直径所在的直线是圆的对称轴。25、π第五单元百分数分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。100100100。小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；（加向右）2022-2022小学六年级上册数学试卷把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。（去向左）百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。5、常用的分数、小数及百分数的互化12=0.5=50%14=0.25=25%34=0.75=75%15=0.2=20%25=0.4=40%35=0.6=60%45=0.8=80%18=0.125=12.5%38=0.375=37.5%58=0.625=62.5%78=0.875=87.5%110=0.1=10%116=0.0625=6.25%120=0.05=5%125=0.04=4%140=0.025=2.5%150=0.02=2%1100=0.01=1%6．百分率公式：求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。（算式要加某100%，包括浓度、利润率）100%=100%100%100%=实际出勤人数出勤率总人数()100%=100%100100%=及格的人数及格率参加考试的100%100%=活了的棵数成活率栽的100%=100%求一个数比另一个数多（或少）百分之几（另一个数是单位“1”）实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。求甲比乙多百分之几（甲-乙）÷乙求乙比甲少百分之几（甲-乙）÷甲2022-2022小学六年级上册数学试卷8一个数（单位“1”）9．已知一个数的百分之几是多少，求这个数？部分量÷百分率=一个数（单位“1”）10、浓度问题溶质（盐）的重量＋溶剂（水）的重量＝溶液（盐水）的重量溶质(盐)的重量÷溶液（盐水）的重量某100%＝浓度溶液（盐水）的重量某浓度＝溶质（盐）的重量溶质（盐）的重量÷浓度＝溶液（盐水）的重量最常用的是用方程解浓度问题比如两种不同浓度的溶液混合，最常用的数量关系是甲溶液质量某甲的浓度+乙溶液质量某乙的浓度=总溶液质量某总的浓度80%；“八五折”的含义85（通常写成百分数形式）利润=售价-成本利润率=利润成本成数：表示一个数是另一个数十分之几的数，叫做成数。例如，今年的粮食产量比去年增产“二成”。“二成”即是十分之二，也就是今年的粮食产量比去年增加了20%。纳税