2022年人教版数学八年级上册第十二章检测卷1(附答案)

第十二章全等三角形12336项中，只有一项为哪一项满足题目要求的，请把其代号填在答题栏中相应题号1、以下方法中，不能判定三角形全等的是：( A．SSA B．SSS 中，任取三个为条件，余下的一个为结论，那么最多可以构成正确的结论的个数是〔 〕A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3、如图，直线、b、c表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三公路的距离相等，那么可供选择的地址有〔 〕A.1处 B.2处 C.3处 D.4处2题图 3题图4、如图，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，那么∠DAC的度数于〔 〕A．120° Ｂ．70° Ｃ．60° Ｄ．50°4题图 5题图 6题图5、某同学把一块三角形的的玻璃打碎成3块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，么最省事的方法是〔 〕A．带①去 Ｂ．带②去 Ｃ．带③去 Ｄ．①②③都带去6、如下列图，AB=CD，AD=BC，那么图中的全等三角形共有〔 〕7、使两个直角三角形全等的条件是〔 〕A．一锐角对应相等 Ｂ．两锐角对应相Ｃ．一条边对应相等 Ｄ．两条边对应相如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，那么∠AEC等于〔 〕A．60° B．50° C．45° D．30°AEHB D C8题图 9题图 10题图如图ABC≌△那∠EAC的度数〔 〕A．40° B．35° C．30° D．25°10如图在△ABC中垂足分别为点D和点交于点H,EH=EB=3，AE=4，那么CH的长为〔 〕、如图是八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形，根据图中标示的各点位置判断△ACD全等的是〔 〕A.△ACF B.△ADE C.△ABC D.△BCD

O A DE FECA C P DCFB BD A BC11题图 12题图 13题图12AD,BC,设AD,BC交于点△AOD≌△BOC;②△APC≌△BPD;③点P在∠AOB的平分线上。以上结论中 〔 〕①②①②正确 D.①②③都正确二、填空题〔本大题4小题，每题3分，共12分〕如下列图，AB=DC,AD=BC,E,F是DB上两点且BE=DF,假设∠AEB=100°,∠ADB=30°,那么 B∠BCF= .如图，在△ABC和△FED，AD=FC，AB=FE，当添加条件 时就可得到△ABC≌△FED.(只需填写一个你认为正确的条)

A D C FEBDABCCD是ACBDD到BC,AC和AB的垂线DE,DF和垂足分别为那么DE,DF,DG的数量关系是 。6GA DFBC E三、解答题〔本大题共72分):1712、CF⊥ABE、F，BECFD，DE＝DF，连结AD．求证〔1〕∠FAD＝∠EAD 〔〕BD＝CD． AF EDB C17题图18、(12分)如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。A〕AD=A〕猜测AD与AG的位置关系，并给出证明。GF EDHB C18题图1912B=∠C=90°，M是BC求证：AMDAB.19题图2010：∠AOB=90°，OM∠AOBP在射线OM滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D．那么PC和PD有怎样的数量关系，证明你的结论．20题图2110为ACBD交CE1于E,且CE⊥BD，假设BD平分∠ABC，求证CE=BD；2CD EB A21题图216△ABC∠ACB=9°AC=B，直线MN经过点，且AD⊥MN于，BE⊥MN于E．〔1〕当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；〔2〕当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD﹣BE；〔3〕当直线MN绕点C3的位置时，试问DE、BE请写出这个等量关系，并加以证明．第十二章全等三角形参考答案一、选择题〔本大题共12个小题，每题3分，共36分〕123456789101112ABDBCDDABABD二、填空题〔本大题4小题，每题3分，共12分〕13、70° 、∠A=∠F或BC=DE15、DE=DF=DG 、135°三、解答题〔本大题共72分):17、略18〕证△ABD≌△GCA〔2〕AD⊥AG19、过M点作MN⊥AD,垂足为N，再证△ABM≌△ANM20、PC=PD过PPM⊥OC,PN⊥OB,垂足分别为M、N,证△PMC≌△PND21、分别延长CE、BA相交于M,证△BEC≌△BEM,再证△ABD≌△ACM22〔2〕、证△ADC≌△CEB〔DE=BE-AD,ADC≌△CEB期中试卷〔2〕一、选择题〔共15题，每题3分，共45分〕〔3分〕下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是〔 〕B． C． D．〔3分〕三角形一边上的中线把原三角形分成两个〔 A．形状相同的三角形B．面积相等的三角形C．直角三角形D．周长相等的三角形〔3分三条线段的值为整数由abc为边可组成三角〔 〕个B．3个C．5个D．无数个〔3分〕多边形每一个内角都等于150°，那么从此多边形一个顶点发出的对线有〔 〕A．7条B．8条C．9条D．10条〔3分〕如图，△ABC的六个元素，那么下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全 等 的 图 形 是 〔 〕A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙△ △ 〔3分〕如图的三边长分别是其三条平分线将△ABC分为三个三角形，那么SABO：SBCO：SCAO△ △ A．1：1：1B．1：2：3C．2：3：4D．3：4：5〔3分〕小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带〔 〕A．①B．②C．③D．①和②〔3分〕以下说法正确的选项是〔 〕A．周长相等的两个三角形全等B．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C．面积相等的两个三角形全等D．有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等93分〕以下条件中，能判定△AB≌△DEF的是〔 A．AB=DE，BC=ED，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC．∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EF 〔3分〕AD是△ABC中BC边上的中线，假设AB=4，AC=6，那么AD取值范围是〔 〕A．AD＞1B．AD＜5 C．1＜AD＜5 D．2＜AD＜10〔3分〕如图，△ABC中，∠ABC与∠ACBFF作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么以下结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的有〔 〕A．①②③B．①②③④ C．①② D．①〔3AB上的高，角平分线AECD于H，EF⊥AB于F，那么以下结论中不正确的选项是〔 〕A．∠ACD=∠B B．CH=CE=EFC．AC=AFD．CH=HD〔3分〕以下命题正确的选项是〔 〕A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等B．一条边和一个锐角对应相等的两个三角形全等C．有两边和其中一边的对角〔此角为钝角〕对应相等的两个三角形全D．有两条边对应相等的两个直角三角形全等〔3分〕将点A〔3，2〕沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点关y轴对称的点的坐标是〔 〕3，2﹣1，2C1，2〕1，﹣2〕〔3分〕如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥ACD，CE⊥ABE，BD和CE交于O，AO的延长线交BC于F，那么图中全等的直角三角形有〔 〕A．3对B．4对C．5对D．6对二、填空题〔共10小题，每题3分，总分值30分〕〔3分〕假设一个n边形的边数增加一倍，那么内角和将增加 ．〔3A、、C、D、E连接而成，那么∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= ．〔3分如图在△ABC和△FED中当添加条件 时就可得到AB≌△FED〔只需填写一个即可〕〔3分在Rt△ABC中平分∠BAC交BC于假设且BD：DC=3：2，那么D到边AB的距离是 ．〔3分〕如图平分∠MON，PE⊥OM于于那么图中有 对全等三角形．〔3Rt△ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一条线段PQACAACAX上运动，要和△QPA全等，那么AP= ．〔3分〕如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是 ．〔3分〕如图，在中的中垂线交BC于的中垂线交BC与E，那么△ADE的周长等于 ．〔3分〕如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换假设原来点A坐标是，那么经过第2021变换后所得的A点坐标是 〔34×43个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为对称图形，这样的白色小方格有 个．745分〕〔6〔1l1〔2〕在图2中找出点A，使它到M，N两点的距离相等，并且到OH，OF的距离相等．〔3〕在图3中找到一点M，使它到A、B两点的距离和最小．〔4分〕A〔a+b，1B〔﹣2，2a﹣bA，Bx轴对称，求b的值．〔6AB=AE，BC=ED，AFCD的垂直平分线B=∠E．〔6分〕如图，在△ABC中，DAB上一点，DFAC于点E，DE=FEAE=CE，ABCF有什么位置关系？证明你的结论．〔6分〕如图，∠AOB=90°，OM平分∠AOBP在OMOAOBCPCPD相等吗？试说明理由．〔6ABCADE中C、D、E三点在同一直线上，连接BD．求证：△BAD≌△CAE．〔11分〕如图，点CD和△CDE都是等边BEACF，ADCEH．〔1〕求证：△BCE≌△ACD；〔2〕求证：FH∥BD．人教版八年级上册期中试卷〔2〕参考答案与试题解析一、选择题〔共15题，每题3分，共45分〕〔3分〕下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是〔〕B． C． D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．应选A．【点评】此题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部折叠后可重合．〔3分〕三角形一边上的中线把原三角形分成两个〔 A．形状相同的三角形B．面积相等的三角形C．直角三角形D．周长相等的三角形【考点】三角形的角平分线、中线和高．线把三角形分成了等底同高的两个三角形，所以它们的面积相等．【解答】解：三角形一边上的中线把原三角形分成两个面积相等的三角形．应选：B．【点评】考查了三角形的中线的概念．构造面积相等的两个三角形时，注意考虑三角形的中线．〔3分三条线段的值为整数由abc为边可组成三角〔 〕个B．3个C．5个D．无数个【考点】三角形三边关系．【分析】两边，那么第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边c的范围，根据c的值为整数，即可确定c的值．从而确定三角形的个数．【解答】解：c的范围是：2＜c＜8，c的值可以是：3、4、5、6、75a、b、c5C．【点评】此题需要理解的是如何根据的两条边求第三边的范围．〔3分〕多边形每一个内角都等于150°，那么从此多边形一个顶点发出的对线有〔 〕A．7条B．8条C．9条D．10条【考点】多边形内角与外角；多边形的对角线．【分析】150°，多边形的内角与外角互为邻补角，30360°【解答】解：∵多边形的每一个内角都等于150°，∴每个外角是30°，∴多边形边数是360°÷30°=12，12﹣3=9C．记的内容．多边形从一个顶点出发的对角线共有〔n﹣3〕条．〔3分〕如图，△ABC的六个元素，那么下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是〔 〕A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙【考点】全等三角形的判定．【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．【解答】解：图甲不符合三角形全等的判定定理，即图甲和△ABC不全等；图乙符合SAS定理，即图乙和△ABC全等；图丙符合AAS定理，即图丙和△ABC全等；应选B．【点评】此题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．△ △ 〔3分〕如图的三边长分别是其三条平分线将△ABC分为三个三角形，那么SABO：SBCO：SCAO△ △ A．1：1：1B．1：2：3C．2：3：4D．3：4：5【考点】角平分线的性质．【专题】数形结合．20，30，402：3：4．【解答】解：利用同高不同底的三角形的面积之比就是底之比可知选C．应选C．面积公式．做题时应用了三个三角形的高时相等的，这点式非常重要的．〔3分〕小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带〔 〕A．①B．②C．③D．①和②【考点】全等三角形的应用．【分析】根据全等三角形的判定方法解答即可．【解答】解：带③去可以利用C．【点评】此题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．〔3分〕以下说法正确的选项是〔 〕A．周长相等的两个三角形全等B．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C．面积相等的两个三角形全等D．有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全【考点】全等三角形的判定．【分析】利用三角形全等的判定方法逐项判断即可．【解答】解：A、周长相等的两个三角形，三组边不一定对应相等，那么这两个三角形不一定全等，故A不正确；BCCDAASD正确；应选D．SSSSAS、ASA、AASHLAAASSA不能判定两个三角形全等．〔3分〕以下条件中，能判定△ABC≌△DEF的是〔 〕A．AB=DE，BC=ED，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC．∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EF 【考点】全等三角形的判定．判定全等的方法逐个验证．【解答】解：AB=DE，BC=ED，∠A=∠D，不符合SAS，A不能选；∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF不是对应边，B不能选；∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EFAC=EF不是对应边，C不能选；根据三角形全等的判定，当∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE时，△ABC≌△DEF〔ASAD．【点评】此题考查了全等三角形的判定；注意要证明两个三角形是否全等，要看对应边和对应角是否对应相等．〔3分〕AD是△ABC中BC边上的中线，假设AB=4，AC=6，那么AD取值范围是〔 〕A．AD＞1B．AD＜5 C．1＜AD＜5 D．2＜AD＜10【考点】三角形三边关系．【分析】此题要倍长中线，再连接，构造新的三角形．根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．【解答】解：根据题意得：得6﹣4＜2AD＜6+4，即1＜AD＜5．应选C．【点评】注意此题中常见的辅助线：倍长中线．〔3分〕如图，△ABC中，∠ABC与∠ACBFF作DE∥BCABDACE，那么以下结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的有〔 〕A．①②③B．①②③④ C．①② D．①【考点】等腰三角形的判定；角平分线的性质．【分析】由平行线得到角相等，由角平分线得角相等，根据平行线的性质及等腰三角形的判定和性质．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB，∵BF是∠ABC的平分线，CF是∠ACB的平分线，∴∠FBC=∠DFB，∠FCE=∠FCB，∵∠DBF=∠DFB，∠EFC=∠ECF，∴△DFB，△FEC都是等腰三角形．∴DF=DB，FE=EC，即有DE=DF+FE=DB+EC，∴△ADE的周长AD+AE+DE=AD+AE+DB+EC=AB+AC．应选A．【点评】此题考查了等腰三角形的性质及角平分线的性质及平行线