简谐振动特征及表达式_第1页
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文档简介

关于简谐振动特征及表达式第1页，共13页，2022年，5月20日，15点24分，星期五2从狭义上说，通常把具有时间周期性的运动称为振动。从广义上说，任何一个物理量在某一数值附近作周期性的变化，都称为振动。振动：机械振动：物体在一定位置附近作周期性的往复运动。

例如活塞的运动，钟摆的摆动等。机械振动的特点：

（1）具有周期性。

（2）有平衡点。16.1简谐振动第2页，共13页，2022年，5月20日，15点24分，星期五31）不同类型的振动虽然有本质的区别，但振动量随时间的变化关系遵循相同的数学规律，从而不同的振动有相同的描述方法。2）研究机械振动的规律是学习和研究其它形式的振动以及波动、无线电技术、波动光学的基础。研究机械振动的意义：16.1简谐振动第3页，共13页，2022年，5月20日，15点24分，星期五416.1.1简谐振动的特征及表达式第4页，共13页，2022年，5月20日，15点24分，星期五5

简谐振动是最简单、最基本的振动。简谐振动复杂振动合成分解简谐振动的定义：

物体运动时，离开平衡位置的位移（或角位移）随时间按余弦（或正弦）规律变化。弹簧振子（harmonicOscillator）的振动一、简谐振动（SimpleHarmonicVibration）

第5页，共13页，2022年，5月20日，15点24分，星期五6作用在物体上的弹性力——驱使物体回复到平衡位置物体的惯性——阻止物体停留在平衡位置物体作简谐运动的条件：第6页，共13页，2022年，5月20日，15点24分，星期五7第7页，共13页，2022年，5月20日，15点24分，星期五8（简谐运动微分方程或动力学方程）令解得：（简谐运动的运动学方程

简称振动方程）积分常数，根据初始条件确定。第8页，共13页，2022年，5月20日，15点24分，星期五91）受力（动力学特征）2）动力学方程或微分方程（动力学特征）3）运动学方程（运动学特征）说明：要证明一个物体是否作简谐运动，只要证明上面三个式子中的一个即可；最简单的方法就是受力方析。

研究简谐振动时，坐标原点只能取在平衡位置。简谐振动的特征：（线性回复力）（二阶线性常微分方程）以上三条都可以作为简谐运动的定义。第9页，共13页，2022年，5月20日，15点24分，星期五10简谐振动的位移：简谐振动的速度：简谐振动的加速度：简谐振动的位移、速度及加速度随时间周期性变化。简谐运动的运动学特征第10页，共13页，2022年，5月20日，15点24分，星期五11图图图取第11页，共13页，2022年，5月20日，15点24分，星期五12弹簧原长挂m后伸长某时刻m位置伸长受弹力平衡位置例：一个轻质弹簧竖直悬挂，下端挂一质量为m的物体。今将物体向下拉一段距离后再放开。证明：物体将作简谐振动。第12页，共13页

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