数控机床机电系统有机结合分析与设计

数控机床机电系统有机结合分析与设计

以机电伺服系统设计为例，重点学习：

机电有机结合的稳态设计考虑方法

机电有机结合的动态设计考虑方法主要任务：围绕被控制对象的具体要求，采用合理的设计方法，寻求最终获取机械运动规律和运动性能指标参数。11/10/202216.1稳态与动态设计机电伺服系统设计过程：1.初步设计方案

包括系统主要元部件种类、各部分之间连接方式、系统控制方式、所需能源供给形式、校正补偿方法、信号转换方式等11/10/202226.1稳态与动态设计机电伺服系统设计过程：1.初步设计方案2.理论设计－－稳态设计

①使系统的输出运动参数达到技术要求。②执行元件的参数选择。③功率（力/力矩）匹配以及过载能力的验算。④各主要元件的选择与控制电路的设计。⑤信号的有效传递。⑥各级增益的分配。⑦各级之间阻抗的匹配和所采取的抗干扰的措施。

⑧建立系统数学模型

11/10/202236.1稳态与动态设计机电伺服系统设计过程：1.初步设计方案2.理论设计

－－稳态设计－－动态设计设计校正补偿装置，使系统满足动态技术指标要求。通常需进行计算机仿真，或用计算机进行辅助设计3.试验与调试11/10/202246.2稳态设计系统稳定设计的目的：使控制被控对象能完成所需要的机械运动，即进行机械系统的运动学、动力学分析以及计算，保障整个机电一体化系统的整体性能。11/10/20225一、典型负载分析

（1）典型负载形式无论被控制对象的运动形式如何，负载形式及其特点千差万别，归纳起来具有一些共性负载——典型负载。包括：惯性负载、外力负载、弹性负载、摩擦负载。

目的：获取负载特征参量。为系统执行元件，机械变换机构等的选用或设计，系统进行稳定性设计和动态设计创造条件。11/10/20226（2）惯量和负载的等效换算

惯量和负载转换的作用：为使所选择执行元件（功率、力/力矩、运动参量）与被控对象的固有参数（质量、转动惯量、运动参数）等相匹配，应将输出轴各部分的惯量和负载转换到执行元件的输出端，以便进行执行元件的选择。11/10/202271）等效转动惯量的计算

无论机械传动或变换元件是直线运动还是回转运动，应用总动能不变的原理，可进行等效转动惯量的计算。

能量守恒：E

=

Ek11/10/202282）等效负载转矩的计算

无论外部或内部负载是力还是力矩，应用虚功原理，可进行等效负载转矩的计算。11/10/20229二、执行元件的匹配选择

执行元件的匹配选择主要包括转矩匹配、功率匹配、过热保护系数和过载保护系数验算四部分。直流电机步进电机及驱动步进电机基本结构11/10/202210（1）执行元件的转矩匹配考虑机械传动效率，则执行元件的等效输出转矩：注意：执行元件为伺服电动机时，电动机工作区域应在恒转矩输出调速区内。

测算执行元件输出轴上的等效转矩（摩擦负载和工作负载）和等效惯性转矩T惯的总和。11/10/202211（2）执行元件的功率匹配电机功率的合理确定是执行元件选择的重要参数之一。主要依据电机的等效负载和最高转速确定。常用下式进行预选。再通过过热验算和过载验算，最终确定电机的功率。11/10/202212（3）电机的过热验算电机在一定工作时间范围内，负载转矩变化时，应用等效法（励磁磁通近似不变）计算电机的等效转矩（平均转矩）。电机不产生过热的条件为：，（4）电机的过载验算11/10/202213三、减速比的匹配选择与各级减速比的分配

减速比匹配的目的是可最终获得被控制对象的运动规律和运动速度要求。（1）减速比匹配选择的一般原则要求在第2章中，提到了机械传动减速比的分配原则，主要依据是转动惯量最小、重量最轻、传动误差最小，以及综合考虑来确定各级传动的减速比。本节提到的减速比匹配及分配，是以满足控制对象的运动特性、加速特性和动力特性为准则。11/10/202214

即依据负载特性、脉冲当量（分辨率）、系统综合要求等来选择确定。减速比要满足被控制对象的调速范围，并使在一定条件下综合指标参数达到最佳，也要满足脉冲当量（分辨率）与进给角之间的相应关系和在一定条件下输出转速最大或输出转矩最大等要求。（2）各级减速比的分配原则与方法1）按加速度最大原则选择减速比当要求输入信号变化快、响应快、加速度大时，应按下式决定减速比i：11/10/2022152）按输入速度恒定原则选择减速比

在输入速度信号近似恒速时，有加速度最小，可按下式确定减速比

i：3）满足脉冲当量、进给角、丝杠基本导程匹配关系选择减速比4）减速器输出轴转角误差最小原则选择减速比即最小原则：11/10/2022165）按速度和加速度规定要求选择减速比

在速度和加速度有要求时，除按加速度最大原则选择减速比外，还应依据负载最大角速度与电机输出角速度之间的关系，最终确定减速比。注意：应用上述方法确定机械传动部分的减速比，不能单一应用某一种方法，应用多种方法，综合分析，结合被控制对象的具体情况，在依据减速比的分配原则（2章），最终确定机械传动总减速比和各级减速比。11/10/202217四、检测传感装置、信号转换接口电路、

放大电路、电源的匹配与设计

1）检测传感装置的选择

依据被检测对象的类型，考虑传感器的精度（分辨率）、不灵敏区、工作范围、输入/输出特性（线性）、信号转换时间、信噪比、转动惯量和摩擦特性、稳定性和可靠性等，合理选择传感器。2)信号转换接口电路

尽可能选用标准、通用、商业集成元件。考虑输入输出通道数，匹配问题。11/10/2022183）伺服系统放大器（驱动电路）的设计与选用驱动电路设计通常分为两部分：信号处理与功率放大（提高信号品质为主），功率放大（增大能量为主）。具体要求：

a）最后输出级的功率应与执行元件功率（电流、电压、容量、额定值）相匹配。——输出阻抗小、效率高、时间常数小。b）为执行元件的正常运转提供必要的适宜条件。——制动条件、限流保护条件等。c）放大器应有足够的线性范围，保障执行元件的容量得以正常发挥。d）输入级应与检测传感器相匹配。——输入阻抗大，可减轻检测传感器的负荷。e）放大器要有足够的放大倍数，工作特性稳定可靠、易于调整等。

11/10/2022194）伺服系统的能源（电源）支持

电源系统由于受所选用或设计的各分系统能源输入形式和要求不同的限制，电源供给统一是困难的。但是、在设计电源系统时，应尽可能地作到电源的输出类型要少，在电源参量输出具有足够稳定性（电压、频率）的同时，要采取保护措施，防止外界干扰信号的进入和电源波动、掉电、欠压、过流、短路等非正常品质电源的输入对系统的影响。

常用措施：滤波、隔离、屏蔽干扰信号；稳压、限压、限流、断电保护和短路保护。11/10/202220五、系统数学模型的建立在稳态设计基础上，利用所选元部件的有关参数，可绘制出系统框图，并建立各环节传递函数，进而建立系统传递函数。11/10/202221五、系统数学模型的建立机电一体化系统数学模型的类型实际上是多种多样的，但从控制系统工作原理上讲，主要分为开环控制、半闭环控制、闭环控制三类数学模型。下面结合典型实例进行学习。（1）开环控制系统开环控制比较简单，前面已学习。传递函数数学模型为：（2）半闭环控制系统如图滚珠丝杠传动半闭环伺服进给控制系统

11/10/202222滚珠丝杠传动半闭环控制系统框图

Ka——前置放大器增益；KA——功率放大器增益；Kv——速度反馈增益；Tm——直流伺服电机时间常数；i1、i1——减速比；Kr——位置传感器增益；Vi(s)——输入电压的拉式变换；Θi(s)——丝杠输出转角的拉式变换。

1）无外界干扰时的传递函数数学模型11/10/2022232）有外界干扰时的传递函数数学模型附加扰动力矩（电压VD表示）的系统框图

附加扰动力矩等效电压后的系统框图11/10/2022243）全闭环控制系统传递函数数学模型：11/10/202225小结

本小节介绍的主要内容是通过对系统负载和传动系统分析匹配，执行元件和传感元件等的合理选用与匹配设计，采用一定的总体设计方法和步骤，最终得到系统的传递函数——稳态设计的数学模型。11/10/2022266.2动态设计考虑方法

系统动态设计：在稳态设计所建立的数学模型（传递函数）基础上，选择系统的控制方式和校正（或误差补偿）形式，有效地与稳态设计所建立的数学模型（传递函数）系统相融合，构成具有误差补偿作用的反馈调节系统，达到稳定工作和满足被控制对象的各项动态指标要求。

系统动态设计的目的：在稳态设计的基础上，保证系统的动态特性指标参数。

动态设计的定量分析计算方法：

工程上常用的设计方法：对数频率法11/10/202227二、系统的调节方法

（1）伺服系统动态稳定性分析与过渡过程

对于任何系统，动态稳定过程主要有三种情况。即：指数规律上升平稳地趋于稳定值，系统输出发散没有稳定值，系统输出振荡最终能趋于稳定值。

11/10/2022281）动态稳定过程的特点：系统动态稳定性设计的主要指标是系统的稳态误差和系统在过渡阶段的性能参量。上述三种情况各有其特点。

第一种情况：系统直接趋于稳定，刚性大（加速度大），无振荡环节，系统过渡阶段误差大，不利于系统性能参量的调节。

第二种情况：系统振荡发散不稳定。

第三种情况：系统振荡收敛逐步衰减区域稳定，系统刚性较小，但惯量较大，过渡阶段误差教小，利于系统性能参数的调节匹配。鉴于第三种情况的控制系统，最能保证系统稳定（硬件和软件保证），利于系统性能参量的调节匹配，系统过渡阶段误差最小的控制系统，在实际应用的控制系统中最为常见。11/10/2022292）动态系统过渡阶段的主要性能指标

动态特性参量或指标：上升时间Ts；延迟时间Ty；调整时间Tt；最大超调量σ%，如图所示。

11/10/202230（2）伺服系统动态稳定性校正方法

若控制系统性能不稳定或稳定系统的主要性能指标（过渡阶段和稳定阶段）不能满足使用要求时，需要在系统中引入一个专用于改善性能的附加装置，即校正装置。目的在于达到系统稳态和动态指标的使用要求。尽管可用于系统调节和校正的理论（数学模型）方法和手段较多，但在实际应用控制系统中，应用最为广泛和简单的是PID调节器。

11/10/2022311）PID调节器及其传递函数

PID调节器无源阻容式调节器和有源阻容式调节器。无源阻容式调节器——具有结构简单，无须提供外界电源等特点，但衰减较大、不易与系统的其它环节相匹配，应用受到一定的限制。

有源阻容式调节器——主要运算放大器与阻容电路组成。通过合理的配置，不但能改善系统的稳定性能，也能改善系统动态性能。有源阻容式调节器的电路构成11/10/202232有源阻容式调节器的传递函数和特点：

a)比例(P)调节——图a传递函数：Gc(s)=－Kp=－R2/R1

特点：调节作用主要取决于增益Kp的大小，Kp值越大调节作用越强，但存在调节误差，且当Kp值太大时，可能引起系统不稳定。

b)积分(I)调节——图b

传递函数：Gc(s)=1/(Tis)=1/(R1Cs)特点：可以减少或消除调节误差，但响应慢，因而较少单独使用。积分调节器构成的闭环系统可完全消除误差，但是所需时间一般较长，系统响应慢。即调节器输出值与误差的存在有关，输出值随时间的推移逐渐增大，直到消除误差趋于稳态输出，达到稳态输出时的时间值与所存在误差值的大小有关，误差值越大，所需的时间越长；反之，则短。11/10/202233

c)比例—积分——图c

传递函数：Gc(s)=－KP[1+1/(Tis)]其中：KP=R2/R1；

Ti=R2C。既克服了单纯比例(P)调节存在调节误差的缺点，又避免了积分(I)调节响应慢的弱点，系统稳定性和动态性能得到了改善。

d)比例—积分—微分(PID)调节——图d传递函数：Gc(s)=－KP[1+1/(Tis)+Tds]其中：KP=(R1C1+R2C2)/(R1R2)；

Ti=R1C1

+R2C2；Td=R1C1R2C2/(R1C1+R2C2)。调节环节中微分调节（D）的作用是调节系统动态过程过渡阶段响应特性的品质（减小超调量）。

特点：不但能改善系统的稳定性能也能改善系统动态性能，相比之下，它比(PI)调节能使系统具有更好的稳定性能和动态性能。但是，由于含有微分环节，在噪声比较大或系统要求响应快时，不宜采用PID调节。11/10/202234PID调节器使用调整方法：在实际工程应用中，有源的PID调节器校正与误差调整方法，通常不是依靠理论计算来确定系统参数的，而是通过观察输出响应波形是否满足使用要求，先调整比例时间常数KP；再调整积分时间常数Ti；最后调整微分时间常数Td；反复调整直到所观察到的输出波形能满足使用要求的输出波形为止，便可确定PID调节器控制的系统参数11/10/202235无PID调节的系统响应有PID调节的系统响应

PID调节器对闭环控制系统性能改善的实例效果11/10/202236（4）速度反馈校正（测速发电机局部负反馈）

在电机处于低速运转时，所带动的工作台往往会