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一元二次不等式知识点及练习题一元二次不等式知识点及练习题一元二次不等式知识点及练习题一元二次不等式知识点及练习题编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:一元二次不等式及其解法1．形如的不等式称为关于的一元二次不等式．2．一元二次不等式与相应的函数、相应的方程之间的关系：判别式二次函数（）的图象3、解一元二次不等式步骤：1、把二次项的系数变为正的。（如果是负，那么在不等式两边都乘以-1，把系数变为正）2、解对应的一元二次方程。（先看能否因式分解，若不能，再看△，然后求根）3、求解一元二次不等式。（根据一元二次方程的根及不等式的方向）不等式的解法---穿根法一．方法:先因式分解,再使用穿根法.注意:因式分解后,整理成每个因式中未知数的系数为正.使用方法:①在数轴上标出化简后各因式的根,使等号成立的根,标为实点,等号不成立的根要标虚点.②自右向左自上而下穿线,遇偶次重根不穿透,遇奇次重根要穿透(叫奇穿偶不穿).③数轴上方曲线对应区域使“>”成立,下方曲线对应区域使“<”成立.例1:解不等式(x+4)(x+5)2(2-x)3<0EQ\f(x2-4x+1,3x2-7x+2)≤12-4-52-4-5原不等式等价于(x+4)(x+5)2(x-2)3>0根据穿根法如图不等式解集为{x∣x>2或x<-4且x≠5}.221131变形为EQ\f((2x-1)(x-1),(3x-1)(x-2))221131根据穿根法如图不等式解集为{xx<EQ\f(1,3)或EQ\f(1,2)≤x≤1或x>2}.一.填空题1、不等式的解集是；2．不等式的解集为____________.3、已知集合，，则集合=；4、不等式的解集为，则实数的取值范围为；5、不等式的解集为__________.6、若不等式对一切恒成立,则的取值范围是______________.二、典型例题：1、已知对于任意实数，恒为正数，求实数的取值范围．2、解下列不等式（1）（2）同步练习1、不等式的解集为（）A．B．C．D．2、设集合，，若，那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．3、若不等式的解集为，则的取值范围是（）A． B．C． D．4、设一元二次不等式的解集为，则的值是（）A． B． C．D．5、不等式的解集是（） A．B．C．D．6、不等式的解集是，则（）A． B．C．D．7、不等式的解集是（）A．B．C．D．8、不等式的解集是（）A．B．C．D．9、不等式的解集为，那么（）A．， B．， C．， D．，10、设，且，则的解集是（）A．B．C． D．11、若，则不等式的解是（）A． B．C．或 D．或12、不等式的解集是（）A． B．C． D．13、二次函数的部分对应值如下表：则不等式的解集是____________________________．14、若，则的解集是_____________________________．15、不等式的解集为，则不等式的解集是________________________

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