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文档简介

概念公因数:也叫公约数,两个数或多个数都有的因数最大公因数:两个数或多个数都有的因数里最大的那个,也叫最大公约数公倍数:两个数或多个数都有的倍数最小公倍数:两个数或多个数都有的倍数里最小的那个可以用(a,b)表示最大公因数如:8的因数有:1,2,4,812的因数有:1,2,3,4,6,128和12的公因数有1,2,4,其中4就是8和12的最大公因数,可以表示为:

(8,12)=4可以用【a,b】表示最小公倍数如:8的倍数有:8,16,24,32,40,48…12的因数有:12,24,36,48…8和12的公倍数有24,48…,其中24就是8和12的最小公倍数,可以表示为:

【8,12】=24特殊情况一当两个自然数成倍数关系时,大的是两个的最小公倍数,小的是两个的最大公因数如:15和5,因为15是5的3倍,所以,15和5的最大公因数是(5),最小公倍数是(15)72和9的最大公因数是(9),最小公倍数是(72)30和60的最大公因数是(30),最小公倍数是(60)特殊情况二当两个自然数互质时,两个的最小公倍数是它们的乘积,最大公因数是1如:7和9,因为7和9互质所以,(7,9)=(),【7,9】=()(13,5)=()【13,5】=()通过分解质因数求最大公约数

和最小公倍数把两个数分解质因数后,求它们最大公因数时:对应相同质因数取一个相乘得出积;求最小公倍数时,对应相同的质因数取一个,余下的都取,再把取的全部乘起来如:a=2×2×3×3

b=2×3×5(a,b)=(2×3=6)【a,b】=(2×3×2×3×5=180)想一想:提供三个数的分解质因数,如何求这三个的最大公因数和最小公倍数?A=2×2×3

B=2×3×7

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