2016高中数学人教B必修二几何体结构三视图和直观

2021高中数学人教B版必修二几何体构造三视图和直观2021高中数学人教B版必修二几何体构造三视图和直观2021高中数学人教B版必修二几何体构造三视图和直观人教B版数学必修2：几何体的构造、三视图和直观图及柱体、锥体与台体的表面积一、选择题1.一个长方体共一项点的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体对角线的长是()32D.62.一个圆柱的侧面张开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是( )12141214A.B.4C.D.22以以以下图所示，棱长为a的正方体〔左图〕，沿暗影面将它切割成两块，拼成右图所示的几何体，那么拼成的几何体的全面积为〔〕A、222a2B、322a2C、522a2D、422a2正四周体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H.设四周体EFGH的表面积为T，那么T等于S〔〕1411A．B．C．D．99435.一个正四周体在平面上的射影不能够能是〔〕A.正三角形B.三边不全等的等腰三角形C.正方形D.邻边不垂直的菱形二、填空题6.圆锥的底面半径为R，高为3R，它的内接圆柱的底面半径为3R，那么该圆柱的全面.4积为7.一个圆锥的侧面积是其底面积的2倍，那么该圆锥的母线与底面所成的角为.8.如图正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，将该正方体沿D1C1A1B1DCBA对角面BB1D1D切成两块，再将这两块拼接成一个不是正方体的四棱柱，那么所得四棱柱的全面积为．两个完满同样的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一同构成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是.10.假定一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3，那么这个圆锥的侧面积是.三、解答题11.如图①是一个正三棱柱形容器，底面边长为a,高为2a,内装水假定干.将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图②，这时水面恰巧为中截面.请问图①中容器内水面的高度是多少？图①图②12.三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=AC=10，BC=12，极点A1与A、B、C的距离都等于13，求这个三棱柱的侧面积.13.直平行六面体各棱的长都等于5，两条对角线的平方差为50，求这个平行六面体的全面积．14.如图，棱长为5的正方体不论从哪一个面看，都有两个直通的边长为1的正方形孔，求个有孔正方体的表面积〔含孔内各面〕【课时29答案】6.9R27.608.102cm9.102cmπ411.3a.12.396.13.1002532解决本题的重点是研究这6个小方孔之间的关系．假如这6个小方孔相互都不订交，那么问题会变得相对简单．但实质上，由图看它们是订交的．在解答过程中，不只要看出来相交，还要看出来谁与谁订交，有几个交叉孔，由于这将直接影响到表面积的计算．为了便于表达，我们把这6个小孔都给编上号，如图，这样①与⑤有一个交叉孔；①与③有一个交叉孔；②与⑥有一个交叉孔；②与④有一个交叉孔；③与⑥有一个交叉孔；④与⑤有一个交叉孔．一共有6个交叉孔．于是下边的计算便能够进行了．正方体6个面的表面积为5×5×6=150．每个面有2个小正方形，6个面，共有=12．每一个孔的内表面