浙江省萧山市高三数学上学期第一次质量检测试题文新人教A版

202X学年第一学期高三第二次质量检测（202X年10月）数学（文）试题卷一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的。1、log29log34（）A．1B．1C．D．422、设aR，则a＞1是1<1的（）aA充分但不用要条件B．必要但不充分条件C充要条件D、既不充分也不用要条件3、sin47sin17cos30（）cos17A．3B1C1D．32．．2224、在ABC中，若2,b2ac，则ABC的形状为（）bacA．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形5、函数f(x)lnx2）的零点所在的大体区间是（xA．(1,2)B．(2,e)C．(e,3)D．(3,)6、已知ABC的面积为103，c5,A60，则边长b为（）A．3B．8C．53D．3327、若函数f(x)sinx(0,2)是偶函数,则（）3A．2B．2C．3D．53238、己知x［－1,1］，则方程2|x|cos2x所有实数根的个数为（）A、2B、3C、4D、59、已知cosπsin43，则sin7π的值是（）656A．2323C．4D4B．．555510、设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的偶函数,f(x)是f(x)的导函数,当x0,时,0f(x)1;当x(0,)且x时,(x)f(x)0,则函数22yf(x)sinx在[2,2]上的零点个数为（）A．2B．4C．5D．8二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共28分。11、若函数f(x)|2xa|的单调递加区间是[3,),则a_____12、在ABC中，若acosBbcosAcsinC，则角C：13、已知函数f(x)lgx,若f(ab)1,则f(a2)f(b2)_________14、函数f(x)12log6x的定义域为____15、函数f(x)xcos2x在区间[0,]上的零点为__________________;16、设函数f(x)xsinx(xR)在xx0处获取极值，则(1x02)(1cos2x0)=；17、给出以下四个命题：①函教f（＝=n－2＋在区间（1，e）上存在零点：②若f'(x)＝0，则函数＝f（）在xx处获取极值：00③设函数f是定义在R上的周期为2的偶函数,当∈[0,1]时,f=1,则f=④函数f（）＝1xex在定义域上是奇函数。1e其中正确的选项是＿＿＿＿＿＿三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18、（本小题满分14分）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知b2c2a23bc，求：（Ⅰ）A的大小；（Ⅱ）2sinBcosCsin(BC)的值．19、（本小题满分14分）已知函数f＝n，g＝错误!－错误!1求函数g在区间[0,3]上的最小值；2证明：对任意m，n∈0，＋∞，都有fm≥gn成立20、（本小题满分14分）设会集A为函数＝n（－2－2＋8）的定义域．会集B为函数＝xx1的值域，1会集C为不等式(ax1)(x4)0的解集．a1求AB:2）给定命题p:A，命题q:C,且f(x)(sinxcosx)cosx1x[0,]f(x)f(x)ysinx，对于任意∈R4，不等式f≥2＋≥都成立，则称直线＝＋是函数f，g的分界线．已知函数f＝e＋1e为自然对数的mgma底数，