水工钢筋混凝土之钢筋砼结构设计计算原理

第2章钢筋砼结结构设计计计算原原理目的：掌握规规范设计计方法内容：结构功能能要求结构上的的作用概率为基基础的极极限状态态设计方方法思路路规范设计计表达式式本章学习习思路1设计理论论（方法法）的发发展2结构的功功能要求求：结构构设计目目的3作用效应应和抗力力及其特特征4极限状态态设计方方法的基基本思路路5规范设计计表达式式及其应应用2.1设计理论论发展1容许应力力法：例：简简支梁问题：非非弹性，，最大压压应力和和最大拉拉应力很很难求。。安全系数数K由经验确确定。2破坏阶段段法：3概率为基基础的多多系数表表达的极限状态态方法理论上：：安全系数数由结构构设计要要求达到到的可靠靠概率确确定效应抗力2.2.1结构的功功能要求求FunctionsofStructure1安全性Safety◎结构在预定的使使用期间间内（一般为50年），应能能承受在正常施施工、正正常使用用情况下下可能出出现的各各种荷载载、外加加变形（（如超静静定结构构的支座座不均匀匀沉降））、约束束变形（（如温度度和收缩缩变形受受到约束束时）等等的作用。◎在偶然事件件（如地震震、爆炸炸）发生生时和发发生后，，结构应应能保持持整体稳定定性，不应发发生倒塌塌或连续续破坏而而造成生生命财产产的严重重损失。。◎如（M≤Mu）第2章结结构设计计方法2.1结构的功功能◆适用性Serviceability◎结构在正正常使用用期间，，具有良良好的工工作性能能。如不不发生影影响正常常使用的的过大的的变形（挠度、、侧移））、振动动（频率率、振幅幅），或或产生让让使用者者感到不不安的过过大的裂缝宽度度。◎如（f≤[f]）◆耐久性Durability◎结构在正正常使用用和正常常维护条条件下，，应具有有足够的的耐久性性。即在在各种因因素的影影响下（（混凝土碳碳化、钢钢筋锈蚀蚀），结构的承承载力和和刚度不应随时时间有过过大的降低，而导致致结构在在其预定定使用期期间内丧失安全全性和适适用性，降低使使用寿命命。◎如（wmax≤[wmax]）第2章结结构设计计方法2.1结构的功功能◆结构的可可靠性reliability■可靠性——安全性、、适用性性和耐久久性的总总称■就是指结结构在规规定的使使用期限限内（设计工作作寿命=50年），在规规定的条条件下（（正常设计计、正常常施工、、正常使使用和维维护），完成成预定结结构功能能的能力力。■结构可靠靠性越高高，建设设造价投投资越大大。■如何在结结构可靠靠与经济济之间取取得均衡衡？——设计目的的可靠性如如何计算算？可可靠性目目标是多多大？－－可靠靠性量度◆结构的可可靠度reliability■可靠度——可靠性的的程度——可靠概率率■就是指结结构在规规定的使使用期限限内（设设计工作作寿命=50年），在在规定的的条件下下（正常常设计、、正常施施工、正正常使用用和维护护），完完成预定定结构功功能的概率。结构可靠靠度的控控制因素素是什么么？可靠度目目标－－安全全等级有有关结构上作用和作作用效应应（荷载和和荷载产产生的效效果）结构（构构件)类型、构构造、尺尺寸、材材料强度度、等。。－－结构抗力力（结构或或构件的的抵抗能能力）2.2.2结构上的的作用(荷载）、、荷载效效应1、作用用引起结构构内力和和变形的的一切原原因。作用与结构的联系方式分类按随时间的变异性分类按随位置的变异性分类按结构的反应分类直接作用间接作用永久作用可变作用偶然作用固定作用可动作用静态作用动态作用直接作用用：直接以以力的不不同集结结形式作作用于结结构，也也称为荷荷载；间接作用用：不是直直接以力力出现，，但是对对结构产产生内力力。2作用效应应““S”作用在结结构上产产生的内内力、变变形、应应力、应应变。由直接作作用(荷载)引起的效效应称为为荷载效应应。例例？3、荷载性性质和分分类(1)永久荷载载性质：其其量值是是不确定定的，其其量值不随随时间变变化数学描述述：基本本服从正正态分布布表示方方法：G例？(2)可变荷载载性质：其其量值是是不确定定的，其其量值也随随时间变变化简化方法法：分析析荷载最最大值分分布规律律，是一一随机变变量分布规律律：极值值I型概率分分布模式式表示方法法：Q例？(2)偶然荷载载性质：其其量值是是不确定定的，结结构使用用期内不不一定出出现，一一旦出现现，其量值很大大，作用用时间短短例？结论：荷载具有有随机性性2.2.3结构抗力力“R”（1）概念：：在设计使使用期内内，结构构能够抵抵抗的内内力、变变形、应应力、应应变等——抵抗作用用效应的的能力（2）影响因因素：材料强度度、构件件尺寸、、截面类类型等R＝f（fy，fc，a）（3）性质：：——不确定性性——随机性材料性能能的不定定性：如如强度几何参数数的不定定性：变变化小忽忽略计算模式式的不定定性：计计算方法法应满足足精度要要求2.4荷载的代代表值和和材料强强度的代代表值1、什么是是代表值值？实质：以确定值值（代表值值）表达不确确定的随随机变量量，便于设设计时，，定量描描述和运运.取值原则则：根据荷载载概率分分布特征征,控制保证证率。2、荷载代表表值取值值永久荷载载的代表表值标准值：：取分布布的平均均值，保保证率50%；Gk可变荷载载的代表表值标准值：基本代代表值，，保证率率尚未统统一；设为正态态分布时时，95%保证率：：保证率系系数αs＝1.6452、荷载代表表值取值值准永久值值：对可变变荷载稳稳定性的的描述，，等于标准准值乘准准永久值值系数。。组合值：两种或或（以上上）可变变荷载作作用时，，都以标标准值出出现的概概率小，，对标准准值乘以以组合系系数进行行折减。。频遇值：：值的大小小随时间间变化。。将标准值值乘以安安全系数数为设计计值。3、材料强强度的标标准值和和设计值值(1)标准值取取值：根据材料料强度概概率分布布的0.05分位值，，即具有有95%保证率的的要求确确定的：：(2)设计值砼钢筋为什么混混凝土的的分项系系数大？？已知混凝凝土立方方体抗压压强度实实验统计计结果服服从正态态分布。。求立方体体抗压强强度标准准值。解：已知砼强强度等级级为C20，问：2.3概率极限限状态设设计的基基本思路路1极限状态态的概念念结构可靠靠应满足足的要求求：S≤R（1)结构功能能函数Z=R-S>0可靠＝0极限<0失效可靠度：：Ps失效概率率：PfPs＋Pf＝1（2）极限状状态的定定义和分分类定义：结构或构构件的一一部分超超过某一一特定的的状态就就不再满满足预定定功能的的要求，，这一特特定的状状态称为为极限状状态。分类：承载能力力极限状状态是判别结结构是否否满足安全性功功能要求的标标准，指结构或或结构构构件达到到最大承承载能力力或不适适于继续续加载的的变形；；正常使用极极限状态：是判别结构构是否满足足正常使用和和耐久性功功能要求的标准准，指结构或构构件达到正正常使用或或耐久性的的某些规定定。（3）极限状态态设计思路路目标：可靠度较较高，失效效概率较低低设：结构能能允许的失失效概率为为[Pf]应满足Pf<[Pf]?Pf=?[Pf]=?[Pf]的确定(1)建立在对原原规范“校准”的基础上。。(2)与结构安全全级别有关关。安全级级别愈高，，[Pf]愈小。(3)与构件破坏坏性质有关关。脆性破破坏的[Pf]低于延性破破坏。(4)与极限状态态有关。承承载能力极极限状态的的[Pf]低于正常使使用极极限状态。。水工建筑物物的安全等等级根据水工建建筑物级别别确定水工建筑物物级别根据据重要性程程度按《水利水电工工程可靠度度设计统一一标准》有关规定确确定水工建筑物级别水工建筑物的结构安全级别允许失效概率[Pf]延性破坏脆性破坏1Ⅰ1.1×10－41.3×10－52，3Ⅱ6.9×10－41.1×10－44，5Ⅲ3.5×10－36.9×10－4Pf计算方法：：S和R均为随机变变量，则Z也为随机变变量

f(S)SSk

f(R)RRkSkf(S)，f(R)S，RRk求失效概率率转化为求求小于0的面积，即即求曲线积积分。令则β值越大，失失效概率越越小，结构构越可靠;β值越小，失失效概率越越大,结构越不可可靠所以称β为结构可靠度度指标。—目标可靠指标

reliabilityindex效应S的均值和标准差抗力R的均值和标准差结构状态函数Z的均值和标准差结构可靠指标β≥βT

失效概率Pf<[Pf]理论设计方方法：根据荷载和和材料强度度的统计参参数计算失失效概率实用设计方方法－－多多系数法式中的各系系数和可靠靠度有关，，各系数分分别考虑了了不同因素素2.5《《水工砼规范范》采用的实用用设计表达达式1、五种分项项系数（1）结构重要要性系数γ0结构安全级级别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级的结构构构件，γ0分别取为1.1、1.0及0.9，反映不同同安全级别别的的可靠靠度水平要要求不同。。（2）设计状况况系数ψ持久状况。。在结构运行行使用过程程中，不仅仅出现且持持续时间很很长，一般般与设计基基准期为同同一量级的的设计状况况。短暂状况。。在结构施工工（安装））、检修或或使用过程程中短暂出出现的设计计状况。偶然状况。。在结构使用用过程中，，出现概率率很小，持持续时间很很短的设计计状况。设计状况系系数ψ反映不同设计状状况其可靠靠度水平要要求不同。。（3）荷载分项项系数γG、γQ用来考虑荷载超超过标准值值的可能性性，在水工工建筑物设设计中，它它实质上就就是“超载系数”。荷载标准值值乘以相应应的荷载分分项系数后后即为荷载载设计值。。按《水工建筑物物荷载设计计规范》取用，其值值大小主要要依据荷载载的变异程程度大小。。——例P44：表2-4、2-5（4）砼和钢筋筋的强度分分项系数γc、γs考虑材料的的离散性和施工偏差带来的材料料实际强度度低于其强强度标准值值，在承载载能力极限限状态采用用材料强度设设计值，即即强度标准准值除以相相应的材料料强度分项项系数。（5）结构系数数γd用来考虑荷荷载分项系系数和材料料强度系数数没能反映映的对结构可靠度度有影响的的因素，如如荷载效应