2019-2020学年河南省漯河市郾城区八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年河南省漯河市郾城区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共计30分）rd1•下列手机rd1•下列手机APP图案中，属于轴对称的是（）2．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为（）A.0.34X10A.0.34X10-9b.3.4X10-9C.3.4X10-10D.3.4X10-113.如图，AB〃CD,点E在线段BC上，若Z1=40°,Z2=30°，则Z3的度数是（）A.50°B.55°C.600D.70°4.在3x、\1&1、、|■中,分式的个数是()i+yx兀m-233A.3B.4C.5D.65.下列计算正确的是（）B.(a5)2=a7bB.(a5)2=a7C.x7^x5=x2D.C.x7^x5=x2如图，五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形，为了画出五角星，还需要知道ZABC的度数，ZABC的度数为（）A.36A.36°B.72°C.100°D.108工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知Z4OB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合，则过角尺顶点C的射线0C便是ZAOB角平分线.在证明厶MOC平分线.在证明厶MOC竺“NOC时运用的判定定理是()A．SSSB．SASC．ASAD．AAS下列因式分解错误的是()2ax-a=a(2x-1)x2-2x+l=(x-1)24ax2-a=a(2x-1)2ax2+2ax-3a=a(x-1)(x+3)如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩余阴影部分面积为()兀dbD242A朮10兀dbD242A朮10.如图，△ABC中，ZBAC=60°,ZBAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于D，DE丄AB交AB的延长线于E，DF丄AC于F,现有下列结论:①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分ZEDF；④AB+AC=2AE；其中正确的有()

其中正确的有()A．1个A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：(每题3分，共15分)TOC\o"1-5"\h\z11.因式分解：ax2-4a=.12•若分式的值为零，则x=.1-3边长为a、b的长方形，它的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为.如图，在△ABC中，ZC=90°,AB=10,AD是△ABC的一条角平分线.若CD=3,则AABD的面积为A15.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,3),点B(9,0),且ZACB=90°,CAA15.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,3),点B(9,0),且ZACB=90°,CA=CB,则点C的坐标为三.解答题：(共75分)解方程16.(1)化简17.(1)[(x-2y)2+(x-2y)(x+2y)-2x(2x-y)]F2x如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AB边上，点D到点A的距离与点D到点C的距离相等.18.1)利用尺规作图作出点D,不写作法但保留作图痕迹.(2)若△ABC的底边长5,周长为21,求ABCD的周长.19.如图，平面直角坐标系中，19.如图，平面直角坐标系中，A(-2,1),B(-3,4),C(-1,3),过点(l,0)作x轴的垂线I.作出△ABC关于直线l的轴对称图形△A1B1C1；(2)直接写出A(2)直接写出A1(),B1();(3)在(3)在△ABC内有一点P(m,n),则点P关于直线l的对称点P1的坐标为()(结果用含m,n的式子表示).n的式子表示).20.下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程解：设x2-4x=y,原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)=y2+8y+16(第二步)=(y+4)2(第三步)=(x2-4x+4)2(第四步)该同学第二步到第三步运用了因式分解的(填序号).A．提取公因式B．平方差公式C.两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换,得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？.(填“是”或“否”)如果否，直接写出最后的结.请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.21．某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本.当按定价7元售出150本时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的书.每本书第一次的批发价是多少钱？试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其它因素)？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？AABC中，AC=BC,ZACB=90°，点D在AB上，点E在BC上，且AD=BE,BD=AC,连DE、CD.(1)找出图中全等图形，并证明；(2)求ZACD的度数；如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,0)，以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AAOB,点C为x正半轴上一动点(OC>1),连接BC,以线段BC为边在第四象限内作等边三角形ACBD,连接DA并延长,交y轴于点E.求证：△OBC^^ABD.在点C的运动过程中,ZCAD的度数是否会变化？如果不变，请求出ZCAD的度数；如果变化，请说明理由.当点C运动到什么位置时，以A,E,C为顶点的三角形是等腰三角形？

2019-2020学年河南省漯河市郾城区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共计30分）【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意;B、是轴对称图形，故此选项符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意.故选：B．【解答】解：0.00000000034=3.4X10to,故选：C.【解答】解：•.•AB〃CD,Z1=40°,Z2=30°,AZC=40°.VZ3是ACDE的外角，AZ3=ZC+Z2=40°+30°=70°.故选：D.4.【解答】解:4.【解答】解:1X-1£[f/k_rx曰5、‘’、可中，分式是：齐、t，共3个.xirrZ故选：A.5.解答】解：5.解答】解：方3・方3=方6，故选项A不合题意;（a5）2=a10,故选项B不合题意;x7Fx5=x2，正确，故选项C符合题意；(-2a)2=4a2，故选项D不合题意.故选：C.【解答】解：•.•ZA=36°,ZADB=ZABD,・・.ZADB=ZABD=■=72°，2AZABC=180°-72°=108°.故选：D.^ON=OM【解答】解：•・•在AONC和AOMC中*COCO,;NC=MC:.△MOC35NOC(SSS),:.ZBOC=ZAOC,故选：A.【解答】解：A、原式=a(2x-l),不符合题意；B、原式=(x-1)2,不符合题意；C、原式=a(4x2-1)=a(2x+1)(2x-1),符合题意；D、原式=a(x2+2x-3)=a(x-1)(x+3),不符合题意，故选：C.【解答】解：根据题意得：S阴影)2n-(寺)2n-(号)2n=,—•故选：C.【解答】解：如图所示：连接BD、DC.①TAD平分ABAC,DE丄AB,DFLAC,:・ED=DF.・••①正确.@VZEAC=60°,AD平分ABAC,••・ZEAD=ZF4D=30°.TDE丄AB,••・ZAED=90°.VZAED=90°,ZEAD=30°,.•・ED=*D.同理：df=£sd.:.DE+DF=AD..②正确.由题意可知:ZEDA=ZADF=60°.假设MD平分ZEDF,则ZADM=30。.则ZEDM=90°,又•:/E=/BMD=90°,:.ZEBM=90°.：・ZABC=90°.•:ZABC是否等于90°不知道，•:不能判定MD平分ZEDF,故③错误.•:DM是BC的垂直平分线，：・DB=DC.在RtABED和RtACFD中fDE=DF1bd=dc,：・RtABED9RtACFD.：・BE=FC.：・AB+AC=AE-BE+AF+FC又VAE=AF,BE=FC,：・AB+AC=2AE.故④正确.故选：C.二、填空题：（每题3分，共15分）【解答】解：ax2-4a=a(x2-4)=a(x-2)(x+2).故答案为：a(x-2)(x+2).12.【解答】解：•・•分式的值为零,故答案为：-3.【解答】解：根据题意得：a+b=7，ab=10，则a2b+ab2=ab(a+b)=70.故答案为70.【解答】解：作DE丄AB于E.•AD平分ZBAC,DE丄AB,DC丄AC,:・DE=CD=3.:.△ABD的面积为g_X3X10=15.故答案是：15.A【解答】解：如图，过点C作CE丄OA,CF丄OB,VZAOB=90°,・四边形OECF是矩形,.•・ZECF=90°,VZACB=90°,?.ZACE=ZBCErZAEC=ZBFC=90°在AACE和ABCF中，ZACE^ZBCFtAC=BC:.△ACE^KBCF,:.CE=CF,•・•四边形OECF是矩形，・•・矩形OECF是正方形，・•・OE=OF,•:AE=OE-OA=OE-3,BF=OB-OF=9-OF,OE=OF=6,C（6，6），故答案为：（6,6）；解答题：（共75分）16．【解答】解：（1）去分母,得x-3=2x,解得x=-3,经检验x=-3是原方程的解；（2）去分母,得x（x+1）-3（x-1）=x2-1,解得x=2,经检验x=2是原方程的解．17.【解答】解：（1）原式=（x2-4xy+4y2+x2-4y2-4x2+2xy）三2x,=（-2x2-2xy）三2x,=-x-y；2x-322:（1）点D如图所示;18．【解答】解(2)VDE垂直平分线线段AC,:.AD=DC,:.△CDB的周长=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB,•.•AB+AC+BC=21,BC=5,:.AB=AC=8,:.△CDB的周长为13.19.【解答】解：(1)如图，△A1B1C1为所作；（2）A（4，1），B，（5，4），G（3，3）；（3）点P关于直线l的对称点P1的坐标为（2-m,n）.故答案为4,1；5,4；3,3；-m+2,n.20．【解答】解：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式故选：C;2）这个结果没有分解到最后,原式=（x2-4x+4）2=（x-2）4；故答案为：否，（x-2）4；3)(x2-2x)(x2-2x+2)+1=(x2-2x)2+2(x2-2x)+1=(x2-2x+1)2=(x-1)4.【解答】解：（1）设每本书第一次的批发价是x元，贝9第二次购书时，每本书的批发价是（1+20%）x元根据题意得：解得：x=5.经检验，x=5是原方程的解,答：每本书第一次的批发价是5元；(2)第一次购书为1200三5=240(本)，第二次购书为240+10=250(本)，第一次赚钱为240X(7-5)=480(元)，第二次赚钱为150X(7-5X1.2)+(250-150)X(7X0.5-5X1.2)=-100(元),所以两次共赚钱480-100=380(元)，答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了380元.【解答】解：(1)AADC9ABED,理由如下：•.•AC=BC,ZACB=90°,.•・ZA=ZB=45°,且AD=BE,BD=AC，.•.△ADC^ABED(SAS)(2)・「△ADC今ABED,.ZACD=ZBDE,CD=DE,•?ZBDC=ZA+ZACD=ZCDE+ZBDE,AZCDE=ZA=45°，且DC=DE,AZDCE=67.5°,:.ZACD=ZACB-ZDCE=22.5°.【解答】解：("•.•△AOB,ACBD都是等边三角形，：.OB=AB,CB=DB,/ABO=/DBC,\ZOBC=ZABC,在△OBC和AABD中，"OB=AB二ZABC,口二DE・・△OBCS^ABD(SAS)；点C在运动过程中，ZCAD的度数不会发生变化，理由如下:•△AOB是等边三角形,A