广州市普通高中学校2018届高三数学3月月考模拟试题02

学必求其心得，业必贵于专精2018高考高三数学3月月考模拟试题02第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题:本大题共10小题，每题5分，共50分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的．．设会集M={-1，｝，N=｛2≤x｝，则M∩N=10,1x|x（A）｛0}(B）{0，1}（C){-1，1｝(D）{-1,0}2．设a,b为两个非零向量，则“ab|a||b|”是“a与b共线”的（A）充分而不用要条件（B）必要而不充分条件(C）充要条件（D）既不充分也不用要条件3．已知某几何体的三视图以下列图,则该几何2体的体积是正视图2（A）83（B)16343侧视图(C）83(D)163俯视图（第3题图）334．已知平面,,和直线l,m，且lm,,m,l.给出以下四个结论：①；②l；③m；④.其中正确的选项是（A)①④（B)②④（C）②③（D）③④5．设函数f(x)sin3xacos3x(aＲ）满足（A）3（B）2(C)1

f(x)f(x)，则a的值是66（D）06．执行以下列图的程序框图，那么输出的k为(A)1(B）2（C）3（D）4-1-学必求其心得，业必贵于专精7．已知关于x的不等式ax22xb0(a0)的解集是x|x1,xR，且ab，则a2b2的最a是ab小值是否(A）22（B）2。(C）2（D）18．在ABC中,B6，|AB|33,|BC|6，设D是AB的中点，O是ABC所在平面内一点，且3OA2OBOC0，则|DO|的值是1（B）1（C）（D）2（A）239．设会集A(x,y)|y4x2，B(x,y)|yk(xb)1，若对任意0k1都有AB，则实数b的取值范围是（A)[122,122](B）[3,122]（C）[122,3]（D）[3,3]10．设函数f(x)的导函数为f(x)，对任意xR都有f(x)f(x)成立,则（A）3f(ln2)2f(ln3)（B）3f(ln2)2f(ln3)（C）3f(ln2)2f(ln3)（D）3f(ln2)与2f(ln3)的大小不确定第Ⅱ卷(非选择题部分共100分)二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共28分．12i的虚部11．已知i是虚数单位，复数z1i是．12．如图是某学校抽取的n个学生体重的频率-2-学必求其心得，业必贵于专精分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3，第3小组的频数为18，则的值n是．13．设正整数m,n满足4mn30,则m,n恰好使曲线方22程x2y21表示焦点在x轴上的椭圆的概率是．mn14．设F1,F2分别是双曲线x2y2221(a,b0)的左、右焦点，P为双曲线上ab一点,且PF2a,F1PF2,则该双曲线的离心率e的值是．1315．设函数f(x)12x0,若函数g(x)f(x)ax,x[2,2]为偶函x10x2数,则实数a的值为．16．设等差数列an的前n项和为Sn，若S33，S44，S510，则a6的最大值是．|log1(x1)|,1x117．已知函数f(x)2(x)af(x)0有四2，若关于x的方程ff(2x)1,1x3个不同样的实数解，则实数a的取值范围是．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本小题满分14分）在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c，设函数f(x)cosxcos(xA)1cosA(xR）．2（Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和最大值;(Ⅱ)若函数f(x)在x处获取最大值，求a(cosBcosC)的值．3(bc)sinA-3-学必求其心得，业必贵于专精19．（本小题满分14分)设公比大于零的等比数列an的前n项和为Sn，且a11，S45S2，数列bn的前n项和为Tn，满足b11，Tnn2bn,nN．（Ⅰ）求数列an、bn的通项公式；。（Ⅱ)设Cn(Sn1)(nbn)，若数列Cn是单调递减数列,求实数的取值范围．20．(本小题满分15分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中,△ABC是等腰直角三角形，ACB90，侧棱AA12，D,E分别为CC1与A1B的中点，点E在平面ABD上的射影是ABD的重心（Ⅰ）求证：DE//平面ACB；（Ⅱ)求A1B与平面ABD所成角的正弦值．21．（本小题满分15分）已知函数f(x)a(x1)2lnx.aR．(Ⅰ）当a1时，求函数yf(x)的单调区间；4x1（Ⅱ）当x[1,)时,函数yf(x)图象上的点都在不等式组所yx1表示的地域内,求a的取值范围．-4-学必求其心得，业必贵于专精22．(本小题满分14分）如图，设抛物线C:y22px(p0)的焦点为F，准线为l，过准线l上一点M(1,0)且斜率为k的直线l1交抛物线C于A,B两点，线段AB的中点为P，直线PF交抛物线C于D,E两点．（Ⅰ)求抛物线C的方程;(Ⅱ）若|MA||MB||FD||FE|，试写出关于k的函数剖析式,并求实数的取值范围．。参照答案一、选择题：本题观察基本知识和基本运算.每题5分，满分50分．1．B2．A3．C4．B5．D6．C7．A8．B9．C10．C二、填空题：本题观察基本知识和基本运算．每题4分，满分28分．112．48114．3116．817．11．213．715．21a2三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）依题意得f(x)cos2xcosAcosxsinxsinA1cosA2

。2分-5-学必求其心得，业必贵于专精1(cos2xcosAsin2xsinA)1cos(2xA)5212T(f(x))max72(I):2A2k,kZ,A22k(0,)A2333a(cosBcosC)(bc)sinA

cosBcosCcos(C)cosC3cosC3sinC3223sinBsinCsin(C)sinC3cosC1sinC322141914)()S45S2q0,q2,an2n13Tnn2bnbnn1(n1),Tn1(n1)2bn1bn1n1bnbn1bn2b2n1n2n3212bn1bn2bn3b1n1nn143n(n1)bn2n17n(n1)Tn2n1Cn2n(2)Cnn1Cn1Cn2n(42)0nN1042n2n142210(2)max12nnnn1422n22n2n1(n1)(n2)n3n4211214n12()max,20(15)-6-学必求其心得，业必贵于专精:AB中点F,连结EF,FC2EF//1EF1A1A,DC//A1ADC1A1AAA22DEFC4ED//CF,因为ED平面ABC,FC平面ABC,ED//平面ABC7(过E作EHDF于H,连结HBCC1平面ABCABCC1AB,平面ABCACBCAFABCF,FBCFCDC,CF,CD平面DEFC,AB平面DEFC,EH平面DEFC,所以ABEH,EHDF,DFABF,AB,DF平面ABD,EH平面ABDEBH为A1B与平面ABD所成角的平面角,

11H为ABD的重心,在RtDEF中,EF2FHFD1FD213.FD3,HF3,EH6,CF2,FB2,EB3,33sinEBHEH2A1BABD2EB331521(15)-7-学必求其心得，业必贵于专精a1,f(x)1(x1)2lnx(x0)44f(x)1x11x2x2(x2)(x1)222x2x2x(10x2时,f(x)0,f(x)在(0,2)单调递加;2x2时,f(x)0,f(x)在(0,2)单调递减;(0,2)(2,)6a(x1)2lnxx1对x[1,)恒成立,g(x)a(x1)2lnxx1x[1,)g(x)max0,x[1,).g(x)2ax2(2a1)x1(2ax1)(x1)8xxa0x1,则g(x)0,所以g(x)在[1,)单调递减,g(x)maxg(1)00成立,得a0;10a1x11,g(x)在x[1,)上单调递加,22a所以存在x1,使g(x)g(1)0,120a1时,x11,则f(x)在[1,1]上单调递减,[1,)单调递加,22a2a2a1[1,),a2ag(1)a(11)2ln111lnaa1014aaaaa0.152214(p1,p2,y24x.42(l1yk(x1)A(x1,y1),B(x2,y2),D(x3,y3),yk(x1)y24xky24y4k0-8-学必求其心得，业必贵于专精16k20,所以k(1,0)(0,1),16y1y24,y1y24,k422x1x2k22,x1x21,P(k21,k)6|MA||MB|MAMBx1x2x1x21y1y24(1k12)8PF方程为