超静定结构塑性内力重分布简介

11.2.4超静定结结构塑性性内力重重分布的的概念1.应力重分分布与内内力重分分布2.钢筋混凝凝土受弯弯构件的的塑性铰铰3.钢筋混凝凝土超静静定结构构的内力力重分布布4.影响内力力重分布布的因素素1.应力重分分布与内内力重分分布材料的非非弹性超静定结结构应力重分分布---截面高度度上应力力分布不不再是直直线（线线弹性））。（静静定与超超静定都都存在)内力重分分布---超静定结结构各截截面内力力关系不不再遵循循线弹性性关系。。（原因：：超静定定结构弹弹性阶段段各截面面内力关关系取决决于弹性性刚度，，在开裂裂阶段刚刚度下降降，计算算简图发发生变化化。）1.应力重分分布与内内力重分分布l0l01F11F1l0/2l0/2ABAMBuM1M1弹性分析析时，随随着F的变化，MB/M1=常量；塑性分析析时随着着F的变化，，MB/M1不断变化化，内力在支支座和跨跨中之间间不断重重新分配配。内力重分分布的概念：：由于内力力重分布布，超静静定钢筋筋混凝土土结构的的实际承载载能力往往比按按弹性方方法分析析的高，故按考考虑内力力重分布布方法设设计，可可进一步步发挥结结构的承承载力储储备，节节约材料料，方便便施工；；同时研究究和掌握握内力重重分布的的规律，，能更好好地确定定结构在在正常使使用阶段段的变形形和裂缝缝开展值值，以便便更合理理地评估估结构使使用阶段段的性能能。2.钢筋混凝凝土受弯弯构件的的塑性铰铰PAsbhMyMMyMu0u塑性铰的转动能力MyMuyu-ylp塑性铰混凝土开开裂后，，截面的的应力分分布发生生了变化化，称应应力发生生了重分分布。钢钢筋屈服服后，在在荷载无无明显增增加的情情况下，，截面的的变形可可以急剧剧增大，，称出现现了“塑性铰铰”。塑性铰与与普通铰铰的区别别是：(a)塑性铰是是单向铰铰，只能能沿Mu方向转动动；(b)塑性铰可可以传递递弯矩,M≤Mu；(c)塑性铰的的转动是是有限的的：受压铰（（混凝土土铰）---由于受压压混凝土土塑性变变形而产产生。（（超筋梁梁或小偏心心受压构构件）常设设计成受受拉铰。。塑性铰的的类型受拉铰（（钢筋铰铰）---由于受拉拉筋屈服服后产生生较大塑塑性变形形形成。。（适筋筋梁或大偏心受受压构件件）钢筋铰的的转动能能力较大大，延性性好，是是连续梁梁、板结结构中允允许出现现的。内力重分分布超静定结构中，某一截面由于裂缝出现、钢筋与混凝土粘结破坏、钢筋屈服等原因，使截面内力分布与按弹性理论分析时有所不同的现象，称为出现了内力重分布。超静定结构才有内力重分布,静定结构只有应力重分布设受拉钢钢筋屈服服时的截截面弯矩矩为My，截面曲率率为y；破坏时截截面弯矩矩为Mu，截面曲率率为u。这一阶段段的主要要特点是是：截面面弯矩的的增值(Mu-My)不大，但但截面的的曲率增增值(u一y)却很大，，图上基基本上是是一水平平线。在弯矩基基本维持持不变的的情况下下，截面面曲率激激增，形形成截面面受弯““屈服””现象。。这一非弹弹性变形形集中产产生的区区域理想想化为集中于一一个截面面上的塑塑性铰.正截面受受弯塑性性铰截面“屈屈服”并并不仅限限于受拉拉钢筋首首先屈服服的那个个截面，，实际上上钢筋会会在一定定长度上上屈服，，受压区区混凝土土的塑性性变形也也在一定定区域内内发展，，而且混混凝土和和钢筋间间的粘结结作用也也可能发发生局部部破坏。。这些非非弹性变变形的集集中发展展，使结结构的挠挠度和转转角迅速速增大。。这一非弹弹性变形形集中产产生的区区域理想想化为集集中于一一个截面面上的塑塑性铰，，该区段段的长度度称为塑塑性铰长长度lp。塑性铰形形成于截截面应力力状态的的第Ⅱa阶段，转转动终止止于第IIIa阶段，所所产生的的转角称称为塑性性铰的转转角p。MMuMy0

Φy

ΦuΦΦ=(εc+εs)/h0ⅠⅡⅢⅠ阶段---受拉混凝凝土开裂裂Ⅱ阶段---受拉钢筋筋屈服Ⅲ阶段---屈服后至至破坏：：塑性应应变增大大，应力力不变；；受压区区高度减减小。εcαfcubxfyAsxεy屈服时，，fyAs=αfcubx因为x减小，所所以z略增大，，所以Mu略有增大大。钢筋屈服服后截面面曲率激激增，该该截面相相当于一一个能转转动的铰铰，对于于这种塑塑性变形形集中发发生的区区域，成成为塑性性铰。概念a.塑性铰能能承受一一定弯矩矩；b.只能定向向转动；；c.有一定长度度塑性铰的特特点塑性铰与结结构力学中中的理想铰铰比较，有有以下三点点主要区别别:①理想铰不能能承受任何何弯矩，塑塑性铰则能能承受定值值的弯矩；；②理想铰在两个方向都可产生无无限的转动动，而塑性性铰却是单单向铰，只只能沿弯矩矩作用方向向作有限的的转动；③理想铰集中中于一点，，塑性铰则则是有一定定长度的。。塑性铰的转转角和等效效塑性铰长长度实线是B截面弯矩达达Mu时，沿梁长长各截面曲曲率的实际际分布曲线线；受拉钢筋开开始屈服时时的截面曲曲率为y，沿梁长曲率率的分布是是直线分布布，在图中中自A点作出的虚虚直线。ＡＢＭＭU(a)(b)ＡＢＭＭU(a)(b)ＡＢＭＭU(a)(b)ＡＢＭＭUＡＢＭＭU(a)(b)塑性铰转角角p就等于实曲曲线所围面面积与虚直直线所围三三角形面积积两者之差差.为方便，可可近似取图图中有阴影影线的那部部分面积。。但是要想想求出这部部分面积仍仍然是困难难的。因此此用等效平平行四边形形来代替它它。等效平平行四边形形的纵标(u一y)，等效长度为为lp，要求此面积积与曲率图图上的阴影影线部分面面积相等。。因此，上上述连续梁梁一侧的塑塑性铰转角角可表达成成:塑性铰的转转角和等效效塑性铰长长度3.钢筋混凝土土超静定结结构的内力力重分布超静定结构构的极限荷荷载及内力重分分布——研究一两跨跨连续梁从从开始加载载直到破坏坏的全过程程。F1F1AABMB=0.188F1lM1=0.156F1l荷载较小时时，两个集集中力引起起的弯矩分分布与弹性性计算结果果一致。①开裂前---弹性阶段当集中力增增加至F时中间支座座及荷载作作用点的弯弯矩分别是是：MB=0.188FlM1=0.156FlF0.156Fl0.188Fl②按照受弯构构件计算，，连续梁跨跨中及支座座的极限弯弯矩Mu（承载力）为0.188Fl③极限弯矩④l0l01F11F1l0/2l0/2ABAMBuM1M1此时中间支支座的弯矩矩已达到极极限弯矩Mu=0.188Fl，按照弹性理论集中荷载F就是此梁所所能承受的的最大荷载载。MB=0.188FlM1=0.156Fl实际上，F作用下连续续梁没有丧丧失承载力力，仅仅在在支座形成成了塑性铰铰。跨中截面还还有0.188Fl-0.156Fl=0.032Fl的强度储备备。当加荷增量量F2=0.128F时，连续梁梁跨中截面面弯矩为：：F2l0/4F2l0/4F2F2AAB+⑤于是，跨中中也形成塑塑性铰，整整个机构变变成可变体体系而告破破坏。梁从一次超超静定连续续梁转变成成两根简支支梁。F1+F2AABF1+F2MBuM1u=M1+F2l0/4=⑥MuB=0.188FlMu1=0.188Fl(1)开裂前---弹性阶段(2)支座开裂后后---支座弯矩增增长↓，跨中开裂裂后---M支增长↑(3)支座钢筋屈屈服---支座塑性铰铰，简支两两跨中弯矩矩增加直至至跨中受拉拉筋屈服，，变为铰。。FMF1+F2F1M1MB弹性跨中开裂支座开裂M=φEI两点结论*对钢筋筋混凝土静静定结构，，塑性铰出出现即导致致结构破坏坏；对超静静定结构，，只有当结结构上出现现足够数量的塑性铰，，使结构成成为几何可可变体时，，才破坏。。*弹性方方法的承载载力：F1；内力重分布布法的承载载力：Fu=F1+F2。说明弹性方法未充分发挥结构的潜力，反过来说，在同样的外荷载下，按内力重分布法可降低支座处的内力进行设计。内力重分布布的概念：弹性分析时时，随着F的变化，MB/M1=常量；塑性分析时时随着F的变化，MB/M1不断变化，，内力在支座座和跨中之之间不断重重新分配。钢筋混凝土土超静定结结构的内力力重分布为为两个过程程：第一过程发发生在受拉拉混凝土裂裂缝出现，，到第一个个塑性铰形形成以前，，主要是由由于结构各各部分抗弯弯刚度比值值的改变而而引起的内内力重分布布；第二过程发发生于第一一个塑性铰铰形成以后后直到结构构破坏，由由于结构计计算简图的的改变而引引起的内力力重分布。。显然，第二二过程的内内力重分布布比第一过过程的大得得多。M1=0.156FlMB=0.188Fl内力重分布布特点:(1)静定结构塑塑性铰出现现即破坏，，而超静定定结构形成成的塑性铰铰，并不破破坏。(2)结构极限荷荷载增大。。在设计中中利用这部部分承载力力储备，可可以取得一一定的经济济效益；(3)可减小支座座弯矩，防防止配筋拥拥挤。影响内力重重分布的因因素1)充分的和不不充分的内内力重分布布2)塑性铰的转转动能力和和内力重分分布3)斜截面承载载能力和内内力重分布布4)结构的变形形、裂缝和和内力重分分布影响内力重重分布的因因素充分内力重重分布和不不充分内力力重分布：：充分内力重重分布---形成足够的的塑性铰，，导致几何何可变。不充分内力力重分布---支座铰缺乏乏足够转动动能力，混混凝土过早早压碎，跨跨中承载力力未达到、、未形成铰铰。影响因素---配筋率↑，塑性转角角↓（φu=εcu/x）钢筋品种混凝土强度度低，εcu大，塑性转转角↑。若超静定结结构中各塑塑性铰均具具有足够的的转动能力力，保证结结构加载后后能按照预预期的顺序序，先后形形成足够数数目的塑性性铰，以致致最后形成成机动体系系而破坏，称为充分的内力重分布布。1)充分的和不不充分的内内力重分布布：塑性铰的转转动能力不不足：连续梁，若若支座截面面的塑性铰铰缺乏足够够的转动能能力，混凝凝土发生““过早”压压碎致使结结构破坏，，这时跨内内截面的承承载能力尚尚未被完全全利用；不充分的内内力重分布布不充分的内内力重分布布塑性铰出现现的先后顺顺序造成结结构的局部部破坏：连续梁中，，在使连续续梁整体形形成机动体体系的最后后一个塑性性铰形成以以前，如果果某一跨的的左、右支支座截面和和跨内截面面都出现了了塑性铰，，于是该跨跨已成为机机动体系，，造成结构构的局部破破坏。塑性铰的转转动能力主主要取决于于纵筋的配配筋率、钢钢材品种