砌体结构承载力计算

第三节砌体结构构构件承载力力计算§3-1受压构件承承载力计算算墙、柱矩形T形1、分类2、截面形式式3、计算类型型全截面受压压计算局部受压计计算受压构件偏心受压Nxyxy单向偏心受压双向偏心受压轴心受压NxyxyNxyxy一、概述10/27/20221砌体结构第三节砌体结构构构件承载力力计算二、受力分分析（一）受压压短柱的承承载力分析析随着偏心距距的增大．．构件所能能承担的纵纵向压力明明显下降A——砌体截面面面积f——砌体抗压强强度设计值值——偏心影响系系数e——轴向力偏心心矩i——截面的回转转半径，矩形截面：：T形或其他形形状截面：：h——截面长边I——截面沿偏心心方向的惯惯性矩A——截面面积hT代替h§3-1受压构件承承载力计算算hT——折算厚度，，引进偏心影影响系数数10/27/20222砌体结构第三节砌体结构构件件承载力计算算（二）受压长长柱的受力分分析§3-1受压构件承载载力计算纵向弯曲的影影响偏心距e附加偏心距ei+e=0矩形截面纵向弯曲系数数规范中考虑纵纵向弯曲和偏偏心距影响的的系数：α——与砂浆强度等等级有关的系系数当砂浆强度等等级≥M5时，α=0.0015当砂浆强度等等级为M2.5时，α=0.002当砂浆强度为为零时，α=0.00910/27/20223砌体结构第三节砌体结构构件件承载力计算算三、受压构件件承载力计算算公式§3-1受压构件承载载力计算A——截面面积，对对各类砌体均均应按毛截面面计算（一）考虑β的影响N——轴向力设计值值——高厚比β和轴向力偏心心距e对受压构件承承载力的影响响系数f——砌体抗压强度度设计值按《砌体结构设计计规范》表3.2.1-1～表3.2.1-7采用矩形截面T形截面H0——h————不同砌体材料料的高厚比修修正系数按《砌体结构设计计规范》D.0.1条查表受压构件的计计算高度，按按《砌体结构设计计规范》表5.1.3采用矩形截面轴向向力偏心方向向的边长，当当轴心受压时时为截面较小小边长10/27/20224砌体结构构第三节砌体结构构构件承承载力计计算§3-1受压构件件承载力力计算（二）对对矩形截截面构件件，当轴轴向力偏偏心方向向的截面面边长大大于另一一方向的的边长时时，除按按偏心受受压计算算外，还还应对较较小边长长方向按按轴心受受压进行行验算，，即：（三）e的限值y——截面重心心到轴向向力所在在偏心方方向截面面边缘的的距离1、修改构构件截面面尺寸和和形状（（如；增增加梁高高或增加加墙垛））2、设置具具有中心心装置的的垫块或或缺口垫垫块当轴向力力的偏心心距超过过规定限限值（））时，，可采取取以下措措施：三、受压压构件承承载力计计算公式式10/27/20225砌体结构构第三节砌体结构构构件承承载力计计算四、例题题§3-1受压构件件承载力力计算【例2-1】截面为b×h=490mm××620mm的砖柱，，采用MUl0砖及M5混合砂浆浆砌筑，，施工质质量控制制等级为为B级，柱的的计算长长度H0=7m；柱顶截面面承受轴轴向压力力设计值值N=270kN，沿截面长长边方向向的弯矩矩设计值值M=8.4kN·m；柱底截面面按轴心心受压计计算。试试验算该该砖柱的的承载力力是否满满足要求求?【解】1、柱顶截截面验算算从《规范》表3.2.1-1查得ƒ=1.50MPaA=0.49×0.62=0.3038m2>0.3m2，取γa=1.0（1）沿截面面长边方方向按偏偏心受压压验算：：e=M/N=8.4/270=0.031m=31mm<0.6y=0.6×620/2=186mme/h=31/620=0.05β=γβH0/h=1.0×7000/620=11.29，查表得=0.728则fA=0.728×1.50×0.3038×106=331.7×103N=331.7kN>N=270kN（2）沿截面面短边方方向按轴轴心受压压验算：：β=γβH0/b=1.0××7000/490=14.29,查表得=0.763则fA=0.763×1.5××0.3038×106=347.7kN>N=270kN满足要求求满足要求求10/27/20226砌体结构构第三节砌体结构构构件承承载力计计算四、例题题§3-1受压构件件承载力力计算【例2-1】截面为b×h=490mm××620mm的砖柱，，采用MUl0砖及M5混合砂浆浆砌筑，，施工质质量控制制等级为为B级，柱的的计算长长度H0=7m；柱顶截面面承受轴轴向压力力设计值值N=270kN，沿截面长长边方向向的弯矩矩设计值值M=8.4kN·m；柱底截面面按轴心心受压计计算。试试验算该该砖柱的的承载力力是否满满足要求求?【解】2、柱底截截面验算算砖砌体的的重力密密度ρ=18kN/m3，则柱底轴轴心压力力设计值值β=γβH0/b=1.0××7000/490=14.29，查表得=0.763fA=347.7kN>N=321.7kNN=270kN+1.35×18××0.49×0.62×7kN=321.7kN(采用以承承受自重重为主的的内力组组合)可见柱底底截面承承载力满满足要求求10/27/20227砌体结构构第三节砌体结构构构件承承载力计计算§3-1受压构件件承载力力计算【例2-2】】截面尺寸寸为1000mm××l90mm的窗间墙墙，计算算高度H0=3.6m，采用MUl0单排孔混混凝土小小型空心心砌块对对孔砌筑筑，M5混合砂浆浆，承受受轴向力力设计值值N=125kN，偏心距e=30mm，施工质量量控制等等级为B级，试验验算该窗窗间墙的的承载力力。若施施工质量量控制等等级降为为C级，该窗窗间墙的的承载力力是否还还能满足足要求?【解】(1)施工质量量控制等等级为B级A＝1.0×0.19=0.19m2f=0.89××2.22=1.98N/mm2β=γβH0/h=1.1××3600/190=20.84,e/h=30/190=0.158e=30mm<0.6y=0.6×190/2=57mmfA=0.352×1.98×0.19×106=132.4kN>N=125kN，满足要求求(2)施工质量量控制等等级为C级砌体抗压压强度设设计值应应予降低低f=1.98×1.6/1.8=1.76N/mm2fA＝0.352×1.76×0.19×106=117.7kN<N=125kN，不满足要要求γa=0.7+0.19=0.89查表得=0.35210/27/20228砌体结构第三节砌体结构构件件承载力计算算§3-1受压构件承载载力计算【例2-3】如图2-4所示带壁柱砖砖墙，采用MU10砖、M7.5混合砂浆砌筑筑，施工质量量控制等级为为B级，计算高度度H0=5m，试计算当轴向向力作用于该该墙截面重心心O点及A点时的承载力力。【解】(1)截面几何特征征值计算截面面积：A=1×0.24+0.24×0.25=0.3m2,取γa=1.0截面重心位置置：y1=(1×0.24××0.12+0.24××0.25××0.365)/0.3=0.169m=169mmy2=0.49-0.169=0.321m=321mm截面回转半径径：截面惯性矩:+0.24××0.25××(0.321-0.125)2=0.00434m4I=1×0.243/12+1×0.24×(0.169-0.12)2+0.24×0.253/12T形截面的折算算厚度：hT=3.5i=3.5×0.12=0.42m=420mm10/27/20229砌体结构第三节砌体结构构件件承载力计算算§3-1受压构件承载载力计算【例2-3】如图2-4所示带壁柱砖砖墙，采用MU10砖、M7.5混合砂浆砌筑筑，施工质量量控制等级为为B级，计算高度度H0=5m，试计算当轴向向力作用于该该墙截面重心心O点及A点时的承载力力。【解】(2)轴向力作用于于截面重心O点时的承载力力β=γβH0/hT=1.0×5000/420=11.90,查表=0.823查《规范》表3.2.1-1得ƒ＝1.69MPa则承载力为：：N=fA=0.823×1.69××0.3×106=417.3kN(3)轴向力作用于于A点时的承载力力e=169-100=69mm<0.6y1=0.6×169=101.4mme/hT=69/420=0.164,ββ=11.90，查表得=0.489则承载力为：：N=fA=0.489×1.69×0.3×106=247.9kN10/27/202210砌体结构第三节砌体结构构件件承载力计算算§3-2砌体局部受压压承载力计算算（一）分类局部受压局部均匀受压压局部不均匀受受压中心局压边缘局压中部局压端部局压角部局压（二）破坏形形态1、竖向裂缝发发展而破坏2、劈裂破坏3、与垫板直接接接触的砌体体局部破坏少见，靠构造造措施常见，靠计算算一、砌体局部部受压的特点点10/27/202211砌体结构第三节砌体结构构件件承载力计算算§3-2砌体局部受压压承载力计算算局部抗抗压强强度提提高系系数（三））局部部抗压强强度γf套箍效效应力的扩扩散原原理（四））局部部抗压压强度度提高高系数数γAL——局部受受压面面积A0——影响局局部抗抗压强强度的的计算算面积积,可按右右图确确定。。γ≤2.5γ≤1.5γ≤2.0γ≤1.25注：对对多孔孔砖砌砌体和和按《规范》第6.2.13条的要要求灌灌孔的的砌块块砌体体，在在(a)、(b)、(c)款的情情况下下，尚尚应符符合γ≤1.5。未灌孔孔混凝凝土砌砌块砌砌体，，γ=1.0。一、砌砌体局局部受受压的的特点点γf>fγ>1.010/27/202212砌体结结构第三节节砌体结结构构构件承承载力力计算算§3-2砌体局局部受受压承承载力力计算算二、局局部均均匀受受压承承载力力计算算NL——局部受受压面面积上上荷载载设计计值产产生的的轴向向力三、梁梁端支支承处处砌体体局部部受压压（一））梁端端有效效支承承长度度a0hc——梁的截截面高高度(mm)f——砌体抗抗压强强度设设计值值（N/mm2）≤a实际支支承长长度NL≤γfAL10/27/202213砌体结结构第三节节砌体结结构构构件承承载力力计算算§3-2砌体局局部受受压承承载力力计算算三、梁梁端支支承处处砌体体局部部受压压(二)上部荷荷载对对局部部抗压压的影影响内拱卸卸荷结论：：在一定定范围围内，，上部部荷载载对局局部抗抗压有有提高高作用用，但但超过过一定定范围围后，，这种种有利利影响响降低低。即即：当当A0/AL≥3时，不不考虑虑上部部荷载载影响响。10/27/202214砌体结结构第三节节砌体结结构构构件承承载力力计算算§3-2砌体局局部受受压承承载力力计算算三、梁梁端支支承处处砌体体局部部受压压(三)梁端支支承处处砌体体的局局部受受压承承载力力计算算ΨN0+NL≤ηγγƒALΨ——上部荷荷载折折减系系数，，Ψ=1.5-0.5A0/AL，当A0/AL≥3时，取取Ψ=0；N0——由上部部荷载载设计计值产产生的的轴向向力，，N0＝σ0AL；NL——梁端荷荷载设设计值值产生生的支支承压压力；；η———梁端底底面应应力图图形的的完整整系数数，一一般可可取0.7，对于于过梁梁和墙墙梁可可取1.0。σ0——上部平平均压压应力力设计计值；；若不满足，，怎么么办？？增大局局部受受压面面积AL（梁端设垫块或或垫梁梁）10/27/202215砌体结结构第三节节砌砌体体结构构构件件承载载力计计算四、梁梁下设设有刚刚性垫垫块§3-2砌体局局部受受压承承载力力计算算N0+NL≤γγ1ƒAbN0——垫块面面积Ab内上部部轴向向力设设计值值；N0=σ0Ab——垫块上上N0及NL合力的的影响响系数数，应应采用用《规范》D.0.1条取值：γ1——垫块外外砌体体面积积的有有利影影响系系数，，γ1=0.8γ≥1Ab——垫块面面积；；Ab=abbbbb——垫块的的宽度度垫块tb——垫块的的高度度ab——垫块伸伸人墙墙内的的长度度垫块上上Nl合力点点位置置可取取0.4a0处10/27/202216砌体结结构第三节节砌砌体体结构构构件件承载载力计计算δ1——刚性垫垫块a0计算公公式的的系数数刚性垫垫块上上表面面梁端端有效效支承承长度度a0计算公公式：：(bb-b)/2≤tb1、tb≥180mm，2、在带带壁柱柱墙的的壁柱柱内设设刚性性垫块块时，，其计计算面面积应应取壁壁柱范范围内内的面面积，，而不不应计计算翼翼缘部部分，，同时时壁柱柱上垫垫块伸伸人翼翼墙内内的长长度不不应小小于120mm；3、当现现浇垫垫块与与梁端端整体体浇注注时，，垫块块可在在梁高高范围围内设设置刚性垫垫块的的构造造要求求：10/27/202217砌体结结构第三节节砌体结结构构构件承承载力力计算算五、粱粱下设设有长长度大大于пh0的钢筋筋混凝凝土垫垫梁§3-2砌体局局部受受压承承载力力计算算N0+NL≤2.4δδ2ƒbbh0N0=пbbh0σ0/2N0——垫梁上上部轴轴向力力设计计值bb、hb——分别为为垫梁梁在墙墙厚方方向的的宽度度和垫垫梁的的高度度（mm）δ2——当荷载载沿墙墙厚方方向均均匀分分布时时，δ2取1.0，不均均匀分分布时时δ2可取0.5h0——垫梁的的折算算高度度(mm)Eb、Ib——分别为为垫梁梁的混混凝土土弹性性模量量和截截面惯惯性矩矩h——墙厚(mm)E———砌体的的弹性性模量量10/27/202218砌体结结构第三节节砌体结结构构构件承承载力力计算算六、例例题§3-2砌体局局部受受压承承载力力计算算【例2-4】如右图图所示示的钢钢筋混混凝土土梁，，截面面尺寸寸b×h=250mm××500mm，支承长长度a=240mm，支座反反力设设计值值Nl=70kN，窗间墙墙截面面尺寸寸1200mm××240mm，采用MUl0砖、M5混合砂砂浆砌砌筑,梁底截截面处处的上上部荷荷载设设计值值150kN，试验算算梁底底部砌砌体的的局部部受压压承载载力。。ηッAL=0.7××1.59×1.50×45650=76.2kN>Nl=70kN，满足要要求。。【解】查《规范》表3.2.1-1，f=1.50MPa取a0=182.6mmAL=a0b=182.6×250＝45650mm2A0=240×(250+2×240)=175200mm2A0/A=175200/45650=3.838>3,取ψ=0(即不考考虑上上部荷荷载)，取γ=1.59钢筋混混凝土土梁若Nl=90kN，怎么办办？10/27/202219砌体结结构第三节节砌体结结构构构件承承载力力计算算§3-2砌体局局部受受压承承载力力计算算【例2-5】在例2-4中若Nl＝90kN，其他条条件不不变，，设置置刚性性垫块块，试试验算算局部部受压压承载载力。。【解】由例2-4计算结结果可可知，，当Nl＝90kN时，梁梁下局局部受受压承承载力力不满满足要要求。。设预预制垫垫块尺尺寸为为ab×bb=240mm×600mm,垫块高高度为为180mm，满足构构造要要求。。则AL=Ab=ab×bb＝240×600＝144000mm2A0/AL=259200/144000=1.8γ1=0.8γ=0.8×1.313=1.05>1上部荷载载产生的的平均压压应力：：σ0/f=0.52/1.50=0.35,查表δ1=5.93因为600+2×240=1080mm<1200mm(窗间墙宽宽度)所以A0=240×(600+2×240)=259200mm2N/mm210/27/202220砌体结构构第三节砌体结构构构件承承载力计计算§3-2砌体局部部受压承承载力计计算【例2-5】】在例2-4中若Nl＝90kN，其他条件件不变，，设置刚刚性垫块块，试验验算局部部受压承承载力。。【解】刚性垫块块上表面面梁端有有效支承承长度：：γ1ƒAb=0.732××1.05×1.50×144000=166kN>N＝N0+Nl=165kNNl合力点至至墙边的的位置为为0.4a0=0.4×108.3=43.3mmNl对垫块重重心的偏偏心距为为el＝120-43.3=76.7mm垫块承重重的上部部荷载为为N0＝σ0Ab=0.52×144000＝75kN作用在垫垫块上的的轴向力力N＝N0+Nl＝75+90＝165kN轴向力对对垫块重重心的偏偏心距e=Nlel/(N0+Nl)=90×76.7/(75+90)=41.8mm,e/ab=41.8/240=0.174查表(β≤3),=0.732满足要求求10/27/202221砌体结构构第三节砌砌体结构构构件承承载力计计算§3-3轴心受拉拉、受弯弯和受剪剪构件一、轴心心受拉构构件（例例：圆形水池池、筒仓仓）圆形水池池W——截面抵抗抗距ft——砌体的轴轴心抗拉拉强度设设计值Nt——