【教学课件】平面直角坐标系第2课时参考教学课件

第三章位置与坐标3.2平面直角坐标系第2课时问题：我们上节课已经学习过了平面直角坐标系的定义.根据定义想一想你会在坐标轴上描点吗？找点的方法：先分别找出该点的横坐标、纵坐标在两条数轴上的点，再分别作对应坐标轴的垂线，交点即为所要找的点的位置.一、复习回顾引例：在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来（如下图）.①D（-3，5），E（-7，3），

C（1，3），D（-3，5）；②F（-6，3），G（-6，0），

A（0，0），B（0，3）；观察所描出的图形，它像什么？二、合作交流，探究新知-1

yxABCDGEFo①D（-3，5），E（-7，3），

C（1，3），D（-3，5）；②F（-6，3），G（-6，0），

A（0，0），B（0，3）；连接起来的图形像“房子”二、合作交流，探究新知-1

yxABCDGEFo解答下列问题：（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？（2）线段EC

与x

轴有什么位置关系？点E

和点C

的坐标有什么特点？线段EC

上其他点的坐标呢？（3）点

F和点G

的横坐标有什么共同特点，线段

FG与y

轴有怎样的位置关系？二、合作交流，探究新知-1

yxABCDGEFo（1）线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标等于0；线段AB上的点都在y轴上，它们的横坐标等于0.（2）线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同.线段EC上其他点的纵坐标相同，都是3.（3）点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行.二、合作交流，探究新知1.位于x轴上的点的坐标的特征是:

;位于y轴上的点的坐标的特征是:

.2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征是：

；与y轴平行的直线上点的坐标的特征是：

.归纳概括纵坐标等于0横坐标等于0纵坐标相同横坐标相同二、合作交流，探究新知1.若点P（m+5，m－2）在x轴上，则m=

；若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m=

.2.已知点A(-3,2)，点B（1,4），（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标是

;（2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的坐标是

.练一练-5（1，2）（-3，4）2二、合作交流，探究新知做一做：如图所示的笑脸中，（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点.（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点.二、合作交流，探究新知画一画：你能在直角坐标系里描出点A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0)吗？并连线.Oxy

-5-4-3-2-112344321-1-2-3-4-5ABC●●●三、运用新知Oxy

-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-4-5ABC●●●问题：你能求出△ABC的面积吗？D解：过点A作AD⊥x轴于点D.∵A(-4,-5)，∴D(-4,0).由点的坐标可得AD=5，BC=6.∴S△ABC=·BC·AD

=×6×5=15.三、运用新知例：如图，已知点A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，求△ABC的面积.解：如图，过点A作x轴的平行线，过点C作y轴的平行线，两条平行线交于点E，过点B分别作x轴、y轴的平行线，分别交EC的延长线于点D，交EA的延长线于点F.∵A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，∴BD＝3，CD＝1，CE＝3，AE＝1，AF＝2，BF＝4，∴S△ABC＝S长方形BDEF－S△BDC－S△CEA－S△BFA

＝BD·DE－DC·DB－CE·AE－AF·BF＝12－1.5－1.5－4＝5.三、运用新知本题主要考查如何利用简单方法求坐标系中图形的面积.已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有三种方法：方法一：直接法，计算三角形一边的长，并求出该边上的高；方法二：补形法，将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差；方法三：分割法，选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形.方法总结三、运用新知四、巩固新知1.在y轴上的点的横坐标是（），在x轴上的点的纵坐标（）

2.点M（-8，12）到x轴的距离是（），到y轴的距离是（）

3.若点P（2m-1，3）在第二象限，则（）

A.m>1/2B.m<1/2C.m≥-1/2D.m≤1/2

4.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两直线（）

A.平行于x轴B.平行于y轴C.经过原点D.以上都不对5.实数x，y满足x²+y²=0，则点P（x，y）在()

A.原点B.x轴正半轴C.第一象限D.任意位置6.若mn=0，则点P（m，n）必定在

上.7.已知点P（a，b），Q（3，6），且PQ∥x轴，则b的值为

8.点A在第一象限，当m为

时，点A（m+1，3m-5）到x轴的距离是它到y轴距离的一半.

四、巩固新知五、归纳小结1.位于x轴上的点的坐标的特征是: