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文档简介

分段函数奇偶性的判断判断函数f（x）＝的奇偶性．分析：分x＞0和x＜0两种情况计算f（－x），然后再判断f（－x）与f（x）的关系．活动与探究判断函数f（x）＝的奇偶性．活动与探究解：函数f（x）的定义域是（－∞，0）∪（0，＋∞），关于原点对称．①当x＞0时，－x＜0，则f（－x）＝（－x）3＋3（－x）2－1＝－x3＋3x2－1＝－（x3－3x2＋1）＝－f（x）．判断函数f（x）＝的奇偶性．活动与探究解：②当x＜0时，－x＞0，则f（－x）＝（－x）3－3（－x）2＋1＝－x3－3x2＋1＝－（x3＋3x2－1）＝－f（x）．由①②知，当x∈（－∞，0）∪（0，＋∞）时，都有f（－x）＝－f（x），所以f（x）为奇函数．小结对于分段函数奇偶性的判断，需特别注意x与－x所满足的对应关系，如x＞0，则求f（－x）时，一定要用x＜0时对应的解析式．并判断f（－x）与x＞0时的f（

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