八上《全等三角形》全等三角形的判定 知识点整理_第1页
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12.2全三角形的判一、知要点、两三形等条【点（）定1——边边边公理三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”。“边边边”公理的实质：三角形的稳定性（用三根木条钉三角形木架注意：边边是三条边都相等，并且在书写时边与边要对应书写。在已知两边相等的情况下优先考虑。（）定2——边角边公理两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”注意边边中，角是指两对应的夹角，如上图中，同样在书写时对应边角对准。比如上图中正确的写法是：ABC≌△AB＇＇（）定3——角边角公理两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。简写为“角边角”或“ASA”注意：角边角中，边是两个角中间时，才能描述为角边角，否则就是下面的角角边。（）定4——角角边推论两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。简称“角角边”或“”。

BDDC已（）角三角形全等的判定——斜边直角边公理斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边直角边”或“”判定直角三角形全等的方法：①一般三角形全等的判定方法都适用；②斜边直角边公理、证三形等般以步：（）题：明确题中的已知和求证；（）观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中（析证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。有公共边的，公共边一定是对应边，有公共角的，公共一定是对应角，有对顶角，对顶角也是对应角（证缺少的条件（证两个三角形全等（要符合书写步骤：先写在某两个三角形中、然后写条件，再写结论）例1：如图，是一个屋顶钢架，AB=ACD是BC中点。求证：分析明须出∠1=∠2知道∠1=∠2=90可得。怎么才能证出∠∠2呢，从题目条件可看出，要证出和全等即可，分析一下这两个三角形全等条件够吗？显然可利用“边边边”公理可证。证明：在和中已AD公共边∴≌

（）∴∠∠2（全等三角形对应角相等）∴（平角定义）∴（垂直定义）

例2已知：如图AB=AD，BC=DC求证：B=D分析：证D显然在和中。若≌，就必然得出∠∠D。如何证明和全等呢，全等条件具备哪些呢？已知AB=AD，BC=DC只一个条件，就可以用“边边边”公理了。同学们自己想一

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