2四种命题-p在数学中,我们把用语言、符号或式子表达

.观察与思考问题情景如果两个三角形全等,那么它们的面积相等.如果两个三角形的面积相等,那么它们全等.如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等

(4)如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等命题2,3,4与命题1有何关系？1.如果两个三角形全等,那么它们的面积相等.如果两个三角形的面积相等,那么它们全等.如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等.如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等.、交流2.如果两个三角形的面积相等,那么它们全等.结论条件

结论条件相同互逆命题原命题：1.如果两个三角形全等，那么它们的面积相等.逆命题：学生活动(1)如果两个三角形全等,那么它们的面积相等.(3)如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等.学生活动条件结论3.如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等.条件

结论条件的否定结论的否定互否命题否命题：意义建构原命题：1.如果两个三角形全等，那么它们的面积相等.(1)如果两个三角形全等,那么它们的面积相等.(4)如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等.学生活动1.如果两个三角形全等，那么它们的面积相等.4.如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等.条件结论结论条件否定互为逆否命题原命题：逆否命题：意义建构１、互逆命题：如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么

称这两个命题为互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题。２、互否命题：如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么我们称这两个命题为互否命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题。３、互为逆否命题：如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么

称这两个命题叫做互为逆否命题。数学理论原命题：如果两个三角形全等,那么它们的面积相等.逆命题：如果两个三角形的面积相等,那么它们全等.否命题：如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等.逆否命题：如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等.、交流如果两个三角形全等,那么它们的面积相等.如果两个三角形的面积相等,那么它们全等.如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等.如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等.将命题1抽象

p则q形式，则命题2、3、4怎样表示?（由特殊到一般）数学思想四种命题的关系图原命题若p则q逆命题若q则p否命题若非p则非q逆否命题若非q则非p互为否命题互为否命题互为逆命题互为逆命题数学理论例1:写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题。数学应用(3)当c>0时，若a>b则ac>bc;数学应用例2：把下列命题改写

p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，同时

它们的真假。(1)正弦函数是周期函数;(2)对角线相等的四边形是平行四边形(1)正弦函数是周期函数原命题：若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数.逆命题：若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数.否命题：若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数.逆否命题：若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数.

真真假假（2）对角线相等的四边形是平行四边形。若一个四边形的两条对角线相等，则它是平行四边形。逆命题：若一个四边形是平行四边形，则它的两条对角线相等。若一个四边形的两条对角线不相等，假则它不是平行四边形。逆否命题：若一个四边形不是平行四边形，则它的两条对角线不相等。原命题：

假否命题：假假逆命题：如果一个四边形四边相等，那么它是正方形。否命题：如果一个四边形不是正方形，那么它的四条边不全相等。逆否命题：如果一个四边形四边不全相等，那么它不是正方形。练:写出下列命题的一般形式并写出它的逆命题、否命题和逆否命题：正方形的四边相等。原命题：如果一个四边形是正方形，那么它的四条边相等。练习2：若命题s的逆命题是t，命题s的逆否命题是r，则t与r的关系是（

）A.互为逆命题

C.互为逆否命题B.互为否命题

D.不能确定练习3:命题“a,b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是:若a+b不是偶数，则a,b不都是偶数练习4:已知a，b，c，d是实数，若a=b，c=d，则a+c=b+d。原命题:已知a,b,c,d是实数,若a=b,c=d,则a+c=b+d.逆命题:已知a,b,c,d是实数,若a+c=b+d,则a=b,c=d.否命题:已知a,b,c,d是实数,若a与b,c与d不都相等,则a+c

b+d.逆否命题:已知a,b,c,d是实数,若a+c

b+d,则a与b,c与d不都相等.说明：在通常情况下，复合命题“p或q”否定为“非p且非q”，“p且q”否定为“非p或非q”，“全为”否定为“不全为”，“都为”否定为“不都为”命题的否定形式与否命题写出下列各命题的否定形式及命题的否命题，并分别判断它们的真假：面积相等的三角形是全等三角形；有些质数是奇数；所有的方程都不是不等式；末位数字是0或5的整数，能被5整除；命题的否定形式与否命题的区别：命题的否定条件不动，将命题的结论否定；否命题将命题的条件和结论均否定。常用的一些词语和它的否定词语对照表原词语等于是大于小于都是否定词不等于不是不大于不小于不都是原词语至多有一个至多有n个P或q能至少有一个否定词至少有两个至少有n+1个P且q不能一个也没有小结：本节重点研究了四种命题的概念与表示形式，即如果原命题为：若p则q，则它的：逆命题为：若q则p，即交换原命题的条件和