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两角和与差的正切函数公式的逆用与变形用求值:(1)tan10°+tan50°+tan10°tan50°;活动与探究(2).解:(1)∵tan(10°+50°)==,∴tan10°+tan50°=-tan10°tan50°.∴tan10°+tan50°+tan10°tan50°=.求值:(1)tan10°+tan50°+tan10°tan50°;活动与探究(2).解:=tan(60°-15°)(2)==tan45°=1.变式训练求值:(1)tan23°+tan37°+tan23°·tan37°;(2).解:(1)∵tan(23°+37°)==,∴tan23°+tan37°=-tan23°tan37°.∴tan23°+tan37°+tan23°tan37°=.变式训练求值:(1)tan23°+tan37°+tan23°·tan37°;(2).解:=tan(105°-45°)(2)==tan60°=.小结(2)公式的变形应用,只要见到tanα±tanβ,tanαtanβ时,要有灵活应用公式Tα±β的意识.应用两角和与差的正切函数公式化简的注意要点:(1)公式的逆运用,首先要熟悉公式的结构特征,其次要注意常值的代换,如tan
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