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文档简介

两角和与差的余弦函数给值求角问题已知α，β为锐角，cosα＝，sin（α＋β）＝，求β

的值．活动与探究解：∵α为锐角，cosα＝，又∵β为锐角，∴sinα＝＝．∴0＜α＋β＜π．∵sin（α＋β）＝＜＝sinα，已知α，β为锐角，cosα＝，sin（α＋β）＝，求β

的值．活动与探究解：∴cosβ＝cos[（α＋β）－α]＝cos（α＋β）cosα＋sin（α＋β）sinα∴α＋β∈，＝∴cos（α＋β）＝．已知α，β为锐角，cosα＝，sin（α＋β）＝，求β

的值．活动与探究解：＝＝∵β∈，∴β＝．变式训练在△ABC中，A，B为锐角，sinA＝，sinB＝，求A＋B的值．解：∴cosA＝＝．∵A，B为锐角，sinA＝，sinB＝，cosB＝＝．变式训练在△ABC中，A，B为锐角，sinA＝，sinB＝，求A＋B的值．解：＝∴cos（A＋B）＝cosAcosB－sinAsinB＝∵0＜A＋B＜π，∴A＋B＝．小结给值求角型题目，有两个关键环节：一是求出所求角的某种三角函数值，二是确定角的范围．

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