张永霞教案设计

《数与形》教学设计.,中卫九小张永霞【教学目标】知识技能.重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。.引导学生探究算式左边的加数与大正方形左下角的小正方形和其他“1”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。过程与方法：.借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。.使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。情感态度价值观：在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。【教学重难点】重点：感受数与形可以互相转化，树立数与形相结合是数学解题思想方法。难点：体验到数学的极限思想。【教具准备】学具：完全相同的小正方形纸卡若干【教学过程】一、创设情境，激趣引入。最近我发现我有一项特别神奇的本领，只要是从1开始的连续奇数相加，如1+3=1+3+5=我都能很快地算出答案，同学们信不信啊？那我们就来比一比？大家想不想像老师算的这样快？想不想掌握这种方法？直接告诉你们就不好玩了，但我可以告诉大家我用的是用图形的方法发现的。今天这节课我们就研究数与形。我是怎样用图形发现的呢？我拿出几个正方形，根据数字，先摆了1个，再摆3个，然后观察图形和数字的关系，就发现了这个规律。那你们能不能试着用这种方法探究一下呢。复杂的问题先从简单的开始，那我们先摆两个加数的，再摆3个加数的。二、探究新知1.教学例lo同学们动手摆一摆，并说说你有什么发现？(1)出示例题。把算式补充完整。1=()21+3=()21+3+5=()2(2)看图与算式，总结发现。①观察、讨论。仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？②汇报发现。发现一：算式左边的加数的个数与对应的大正方形中每行(或每列)的小正方形的个数相同；发现二：算式左边的加数是大正方形左下角的小正方形和其他“1”形图形所包含的小正方形个数之和。发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方。从1开始的几个连续奇数相加，和即是几的平方。［算式左边的加数是大正方形左下角的小正方形和其他”形图形所包含的小正方形个数之和，正好是每行(或每列)小正方形个数的平方］你能举出这样的例子吗？1+3+4+5=42练习：(1)运用规律解决问题。(可借助学具摆一摆)1+3+5+7=()2(1+3+5+7=42)1+3+5+7+9+11+13=()2(1+3+5+7+9+11+13=③=92（1+3+5+7+9+11+13+15+17=92）（2）当堂练习：第108页的做一做第1题。2.运用知识那么图形中又有什么数字关系呢？下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少？每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？照这样画下去，第四个图形有几个红色小正方形和蓝色小正方形？第五个呢？照这样画下去，第10个图形有（）个红色小正方形和（）个蓝色小正方形。照这样画下去，第n个图形有（）个红色小正方形和（）个蓝色小正方形。3、那么数与形之间又有哪些关系呢？4、了解三角形数有哪些？正方形数有哪些？它们之间又有什么关系呢？P215的1、2、题。5、数与形之间有着千丝万缕的关系，那你能说说我们在数学学习中哪些都用