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文档简介

函定域类与法函数定义域优先原则：在求函数的解析式、值域、判断函数的奇偶性、单调区间、周期性以及应用题时，一定要优先考虑函数的定义域。一．常规型．分的分母不能零；．偶方根的被开数大于或等于零；．对的真数大于，底数大于零且不等；．零幂的底数不为零；．三角数中正函数

ytanx

的定义域为

xxR,且

2

,Z

，余切函数

yx

的定义域为

,且xk

Z

．如果数是一基本函数通过四则运算复合而成其义域就是使各部分都意义的值成的集合。例1．求函数

y

xx

的定义域。例2．函数

y

lgx

的定义域是。

f)

x

Mg(x)1)

N

例4．函数

log

的定义域是（）A

3,

C.

4,

例5．函数

(x

的定义域为（）A．C．

x

B．D．

例7．函数

f()

xlog(x

的定义域为

。例8．函数

y

xx

的定义域为（）A

[

B．

[

．

(0,1]

D．

[0)(0,1]1

例9．函数

y

xx

的定义域为（）A

(

B

(

．

(

D．

(1,1]例10下列函数中，与函数

y

x

有相同定义域的是（）A.

f()

f(x)

1x

C.

f(x|

f(

例．函数

f

11

lg（）A

B．

．

D．

例12若

1log1

，则

f

定义域为（）21,0C.2

12

,

例13函数f(xlg(x

的定义域是（）A，

)B．(1,

)C．，

)D．[2

)例14函数,1

y

0.5B

的定义域为（）C

二．抽象函数型．已知函数

yx)

的定义域为

[b]

，求函数

yf[gx)]

的定义域是指满足(),b]的x的值范围。例15已知函数

f(x

的定义域是

[

，求函数

f例16设

f

22

，则

f义为（）A

C.

．已函数

y[(x)]

的定义域为

[]

，指的是

xa,]

。2

例17已知函数

f(

2

)

的定义域是

f(x

的定义域。例19已知函数

f

的定义域为

f例20已知函数

f

的定义域为

f

义。x三．逆向型即已知所给函数的定义域求解析式中参数的取值范围别对于已知定义域为参数的取值范围的问题常转化为恒成立问题来求解。

R

求例21已知函数

mx

mx

的定义域为，实数m的值范围。例22若函数y

mx

的定义域为

R

，则实数

m

的取值范围是（）A．m或m

m

C.

例23已知函数

y的定义域为

R

，求实数

a

的取值范围。四．实际问题型例．用长为

l

的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若矩形底边长为

，求此框架围成的面积S与的数关系式。例25．甲、乙两地相距Skm，车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超ckm车每小时的运输成本(以为单位由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度

，已知汽vh的平方成正比，比例系数为b；固定部分为a元（）全程运输成本(元表为速度v指出这个函数的定义域

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