二元一次方程组的应用习题(带答案)

二元一次方程组的应用习题(带答案)二元一次方程组的应用习题(带答案)二元一次方程组的应用习题(带答案)xxx公司二元一次方程组的应用习题(带答案)文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度1.【题文】班主任王老师为奖励表现出色的同学，用20元钱买来铅笔与中性笔共30支作为奖品．已知铅笔的单价为元，中性笔的单价为1元，问铅笔与中性笔各买了几支设铅笔买了x支，中性笔买了y支，则可得方程组为_________．

【答案】

【解析】

试题分析：根据等量关系：总价为20元，总数量为共30支，即可列出方程组。

根据等量关系：总价为20元，可得方程，

根据等量关系：总数量为共30支，可得方程，

则可得方程组为．考点：本题考查的是根据实际问题列二元一次方程组点评：解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组．2.【题文】两袋水果共6千克，一袋苹果的价格是每千克4元，一袋芒果的价格是每千克12元，共花费40元，则一袋苹果的质量为_______千克，一袋芒果的质量为_____千克．答案

【答案】4，2解析

【解析】

试题分析：设一袋苹果的质量为x千克，一袋芒果的质量为y千克，根据等量关系：总质量为6千克，总价为40元，即可列出方程组，解出即可。

设苹果每千克x元，芒果每千克y元，由题意得

，解得，答：一袋苹果的质量为4千克，一袋芒果的质量为2千克．考点：本题考查了二元一次方程组的应用点评：解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．3.【题文】现有56枚1角和5角的硬币，共有14元，问1角、5角的硬币分别是______，_____枚．答案

【答案】35，21解析

【解析】

试题分析：设1角的硬币是x枚，5角的硬币是y枚，根据等量关系：总数量为56枚，总价为14元，即可列出方程组，解出即可．

设1角的硬币是x枚，5角的硬币是y枚，由题意得

，解得，答：1角的硬币是35枚，5角的硬币是21枚．考点：本题考查了二元一次方程组的应用点评：解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．同时要注意统一单位。4.【题文】以绳测树长，若将绳二折测之，则绳余10尺；若将绳四折测之，则绳少2尺，则绳长为_______尺，树长为_______尺．答案

【答案】48，14解析

【解析】

试题分析：设绳长为x尺，树长为y尺，根据等量关系：若将绳二折测之，则绳余10尺；若将绳四折测之，则绳少2尺，即可列出方程组，解出即可．

设绳长为x尺，树长为y尺，由题意得

，解得，答：绳长为48尺，树长为14尺.考点：本题考查了二元一次方程组的应用点评：解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．5.【题文】今有牛一、马一、值金八两，牛五、马三值金参拾肆两（题目大意是：1头牛、1匹马共价值8两“金”，5头牛、3匹马共价值34两“金”），问每头牛价值为______金，每头马价值为_______金．答案

【答案】5，3

解析

【解析】

试题分析：设每头牛价值为x金，每头马价值为y金，根据等量关系：1头牛、1匹马共价值8金，5头牛、3匹马共价值34金，即可列出方程组，解出即可．

设每头牛价值为x金，每头马价值为y金，由题意得

，解得，答：每头牛价值为5金，每头马价值为3金．考点：本题考查了二元一次方程组的应用点评：解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．6.【题文】今有鸡兔若干，它们共有24个头和74只脚，则鸡兔各有（

）A．鸡10，兔14B．鸡11，兔13C．鸡12，兔12D．鸡13，兔11答案

【答案】B解析

【解析】

试题分析：设鸡有x，兔有y，根据等量关系：共有24个头和74只脚，即可列出方程组，解出即可．

设鸡有x，兔有y，由题意得

，解得，则鸡有11，兔有13，故选B.考点：本题考查了二元一次方程组的应用点评：解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．注意鸡兔的头各有1个，但鸡是2只脚，兔是4只脚.7.【题文】某班买电影票55张，共用了85元，其中甲种票每张2元，乙种票每张1元，设甲、乙两种票分别买了x张和y张，则可列出方程组为（

）A．答案

【答案】A解析

【解析】

试题分析：根据等量关系：总数量为共55张，总价为85元，即可列出方程组。

根据等量关系：总数量为共55张，可得方程，

根据等量关系：总价为85元，可得方程，

则可得方程组为，故选A．考点：本题考查的是根据实际问题列二元一次方程组点评：解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组．8.【题文】某同学到集贸市场买苹果，买每千克3元的苹果用去了所带钱数的一半，而其余的钱都买了每千克2元的苹果，则该同学所买的苹果的平均价格是每千克（

）A．元B．元C．元D．元答案

【答案】C解析

【解析】

试题分析：假设该同学买了3元一千克的苹果x千克，2元一千克的苹果y千克，则一共买苹果（x+y）千克．根据买每千克3元的苹果用去所带钱数的一半，而其余的钱都买了每千克2元的苹果，即两种苹果用的钱数相同，可列式3x=2y．买苹果共花钱数=买3元的苹果钱数+买2元的苹果钱数=3x+2y，再根据该同学所买的苹果的平均价格=买苹果所花的钱÷买苹果的总质量，即可求得结果。

设该同学买了3元一千克的苹果x千克，2元一千克的苹果y千克．

∵买每千克3元的苹果用去所带钱数的一半，而其余的钱都买了每千克2元的苹果，

，即，

故可得该同学所买的苹果的平均价格元，

故选C.

考点：本题考查了二元一次方程的应用

点评：解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列出关系式，得到9.【题文】七年级学生在学校会议室看戏，每排座位坐13人，则有1人无处坐；每排座位坐14人，则空12个座位，那么这间会议室座位排数共有（

）A．14B．13C．12D．17答案

【答案】B解析

【解析】

试题分析：设共有x排，共有y人，根据等量关系：每排座位坐13人，则有1人无处坐；每排座位坐14人，则空12个座位，即可列出方程组，解出即可．

设共有x排，共有y人，由题意得

，解得，则这间会议室座位排数共有13，故选B.考点：本题考查了二元一次方程组的应用点评：解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．10.【题文】2006年8月超强中风登浙江苍南，苍南遭受严重的损失，各方积极投入抢险任务．抗洪救灾小组A地段现有28人，B地段有15人，现又调来29人，分配在A、B两个地段，使A地段的人数是B地段的2倍，则调往A、B地段的人数分别是（

）

A．18，11

B．24，25

C．20，9

D．14，15答案

【答案】C解析

【解析】

试题分析：设调往A地段的人数是x人，调往B地段的人数是y人，根据等量关系：共调来29人，分配在A、B两个地段，使A地段的人数是B地段的2倍，即可列出方程组，解出即可．

设调往A地段的人数是x人，调往B地段的人数是y人，由题意得

，解得，则调往A地段的人数是20人，调往B地段的人数是9人，故选C.考点：本题考查了二元一次方程组的应用点评：解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．11.【题文】巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧，三百六十四只碗，看看用尽不差争，三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹，请问先生明算者，算来寺内几多僧．答案

【答案】624解析

【解析】

试题分析：设寺内有x名僧人，读懂题中的诗句，找出条件，共有364只碗，三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹，即可列出方程，解出即可．

设寺内有x名僧人，由题意得

解得：x=624．即寺内有624名僧人．考点：本题考查的是一元一次方程的应用点评：解决本题的关键是读懂题中的诗句，找出人数和碗数之间的关系，从而列出方程求出答案．12.【题文】2006年国庆节期间，九年级（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“十一”期间的销售情况，图中是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，请你分别求出A、B两个超市今年“十一”期间的销售额．答案

【答案】A超市100万元，B超市50万元解析

【解析】

试题分析：设A超市去年“十一”期间的销售额为x万元，B超市去年“十一”期间的销售额为y万元，根据等量关系：去年A超市的销售额+去年B超市的销售额=150，今年A超市的销售额+今年B超市的销售额=170，即可列出方程组，解出即可．

设A超市去年“十一”期间的销售额为x万元，B超市去年“十一”期间的销售额为y万元，由题意得

，解得，

万元，万元，

答：A超市今年“十一”期间的销售额为115万元，B超市今年“十一”期间的销售额为55万元．考点：本题考查了二元一次方程组的应用点评：解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．13.【题文】2006年世界杯足球赛德国组委会公布的四分之一决赛门票价格为：一等席300美元，二等席200美元，三等席125美元．某服装公司在促销活动中，组织获得特等奖、一等奖的36名乘客到德国观看2006年世界杯足球赛四分之一决赛．除去其他费用后，计划买两种门票，用完5025美元，你能设计出最多几种购票方案，供该服装公司选择并说明理由．答案

【答案】两种购票方案：一等席3张、三等席33张；二等席7张、三等席29张

解析

【解析】

试题分析：此题要分三种情况讨论：可以设一等席和二等席或一等席和三等席或二等席和三等席．然后根据解应是正整数进行分析其解．

设一等席的是x张，二等席的是y张，由题意得

，

此时x与y不是正整数，应舍去；

设一等席的是x张，三等席的是y张，由题意得

，解得，

设二等席的是x张，三等席的是y张由题意得

，解得，则有两种购票方案：一等席3张、三等席33张；二等席7张、三等席29张.考点：本题考查了二元一次方程组的应用点评：此题要能够分情况列出二元一次方程，根据它们的解必须是正整数进行分析讨论．14.【题文】某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑，希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．（1）写所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；（2）已知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图所示）恰好用10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型电脑，求该学校购买了A型电脑几台答案

【答案】（1）根据题意得树状图：

（2）7台解析

【解析】

试题分析：（1）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验；

（2）考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是要找到等量关系．

（1）根据题意得树状图：

有6种选择方案：AD、AE、BD、BE、CD、CE；

（2）选用方案AD时，设购买A型号电脑x台，D型号电脑y台，由题意得

，解得（不合题意，舍去），

选用方案AE时，设购买A型号电脑x台，E型号电脑y台，由题意得

，解得，所以希望中学购买了7台A型号电脑．考点：本题考查的是用列表法或树状图法求概率，二元一次方程组的应用点评：列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．注意根据总台数和总价钱得到相应的等量关系．15.【题文】某个体商店在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都是以135元卖出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，则这家商店在这次买卖中（

）A．不赔不赚B．赚9元C．赔8元D．赔18元答案

【答案】D解析

【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组．．题中的两个等量关系是：一件赢利25%，另一件亏损25%，，据此可列方程组求解．

设在这次买卖中赢利25%，亏损25%的两件上衣的进价分别为x元，y元，则

解得

∴25%x-25%y=25%（x-y）=25%×（108-180）=-18（元）．故选D．16.【题文】甲、乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中的航速与水速分别是（

）A．24千米/时，8千米/时B．千米/时，千米/时C．18千米/时，24千米/时D．千米/时，千米/时答案

【答案】B解析

【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组.根据顺流时间×顺流速度=总路程；逆流时间×逆流速度=总路程，据此可列方程组求解．

设轮船在静水中的航速为x千米/时，水速为y千米/时，

依题意，得

解得

故选B17.【题文】今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是（

）A．B．C．D．答案

【答案】C解析

【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组.根据今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，据此可列方程组求解．

设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是

故选C18.【题文】某文具店出售单价分别为120元和80元的两种纪念册，两种纪念册每册都有30%的利润．某人共有1080元钱，欲买一定数量的某一种纪念册，若买单价为120元的纪念册则钱不够，但经理知情后如数付给了他这种纪念册，结果文具店获利和卖出同数量的单价为80元的纪念册获利一样多，那么这个人共买纪念册（

）A．8册B．9册C．10册D．11册答案

【答案】C解析

【解析】可用“排除法”和“代入法”确定选项.由于“用1080元钱买单价为120元的纪念册钱不够”，所以所买纪念册的册数不是8和9，只能是10或11，然后，再代入验证，得到所买的册数为10册．19.【题文】革命老区百色某芒果种植基地，去年结余500万元，估计今年可结余960万元，并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%，求去年的收入与支出各是多少万元答案

【答案】去年的收入是2040万元，支出是1540元解析

【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组.等量关系是：去年的收入-去年的支出=500万元．今年的收入-今年的支出=960万元．然后根据这两个等量关系来列方程组

解：设去年的收入是x万元，支出是y万元，依题意，得

解这个方程组，得答：去年的收入是2040万元，支出是1540元．20.【题文】（1）甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边300米处．若甲、乙两人同时向东走30分钟后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2分钟后相遇，问甲、乙两人的速度各是多少答案

【答案】甲的速度是80米/分钟，乙的速度是70米/分钟．解析

【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组.（1）等量关系是：甲在乙的西边300米处．若甲、乙两人同时向东走30分钟后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2分钟后相遇，根据这两个等量关系来列方程组

解：（1）设甲的速度是x米/分钟，乙的速度是y米/分钟，依题意，得

解这个方程组，得答：甲的速度是80米/分钟，乙的速度是70米/分钟．21.【题文】某哨卡运回一箱苹果，若每个战士分6个，则少6个；若每个战士分5个，则多5个，那么这个哨卡共有________名战士，箱中有_______个苹果．答案

【答案】11；60解析

【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组.根据若每个战士分6个，则少6个；若每个战士分5个，则多5个列出两个方程

设有x名战士，箱中有y个苹果，依题意，得

解得22.【题文】如果长方形的周长是20cm，长比宽多2cm．若设长方形的长为xcm，宽为ycm，则所列方程组为_________．答案

【答案】解析

【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组.根据长方形长、宽的关系及周长公式即可列出两个方程．解：设长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意，得23.【题文】一张试卷有25道题，做对一道得4分，做错一道扣1分．小英做了全部试题得70分，则她做对了________道题．答案

【答案】19解析

【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组.题中的两个等量关系是：对题+错题=25道；对题得分-错题扣分=70分，据此可列方程组求解．

设做对了x道题，做错了y道错，依题意，得

解得24.【题文】足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一支青年足球队参加15场比赛，负4场，共得29分，则这支球队胜了（

）

A．2场

B．5场

C．7场

C．9场答案

【答案】D解析

【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组.根据题意可知，本题中的相等关系是“积分29分”和“共赛了15场”，列方程组求解即可．

设这个球队胜了x场，平了y场，依题意，

得解得

故选D25.【题文】学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2，求两种球各有多少个若设篮球有x个，排球有y个，依题意，得到的方程组是（

）A．B．C．D．答案

【答案】C解析

【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组.等量关系有：①学校的篮球数比排球数的2倍少3个；②篮球数与排球数的比是3：2．

解：根据学校的篮球数比排球数的2倍少3个，得方程x=2y-3；

根据篮球数与排球数的比是3：2，得方程x：y=3：2，即2x=3y．

可列方程组．故选C．26.【题文】甲、乙二人按2：5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成．若第一年赢得14000元，那么甲、乙二人分别应分得（

）A．2000元，5000元B．5000元，2000元C．4000元，10000元D．10000元，4000元答案

【答案】C解析

【解析】本题主要考查了一元一次方程的应用.此题的等量关系是甲、乙所得利润和为14000元，解题的关键是抓住此类题目的设法，此题可设甲、乙可获得利润分别是2x元、5x元，列方程即可．解：设甲、乙可获得利润分别是2x元、5x元，2x+5x=14000，解得x=2000．即甲、乙可获得利润分别是4000元、10000元．故选C．27.【题文】现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底可以使盒身与盒底正好配套答案

【答案】110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底解析

【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组.本题的等量关系是：制盒身的铁皮+制盒底的铁皮=190张；盒底的数量=盒身数量的2倍．据此可列方程组求解．

解：设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，依题意，得

解这个方程组，得答：用110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底28.【题文】（1）某水果批发市场香蕉的价格如下表：购买香蕉数不超过20千克超过20千克但不超过40千克40千克以上每千克价格6元5元4元

张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强两次各购买香蕉多少千克．（2）宏泰毛纺厂购进由甲、乙两种原料配成的两种材料，已知一种材料按甲：乙=5：4配料，每吨50元；另一种材料按甲：乙=3：2配料，每吨元．求甲、乙两种原料的价格各是多少答案

【答案】（1）第一次购买香蕉14千克，第二次购买香蕉36千克．（2）甲、乙两种原料的价格分别是36元/吨、元/吨．解析

【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组.

（1）两个等量关系为：第一次买的千克数+第二次买的千克数=50；第一次出的钱数+第二次出的钱数=264．对张强买的香蕉的千克数，应分情况讨论：①当0＜x≤20，y≤40；②当0＜x≤20，y＞40③当20＜x＜25时，则25＜y＜30．

（2）“按甲：乙＝5：4配料”是指一吨这种配料中有甲原料吨，乙原料吨.两个等量关系为：甲：乙=5：4配料，每吨50元；另一种材料按甲：乙=3：2配料，每吨元,据此可列方程组求解

（1）解：设张强第一次购买香蕉x千克，第二次购买香蕉y千克，由题意，得0<x<25．

①当0<x≤20，y≤40时，由题意，得

解得：

②当0<x≤20，y>40时，由题意，得

解得：

（不合题意，舍去）

③当20<x<25时，25<y<30．此时张强用去的款项为

5x+5y=5（x+y）=5×50=250<264．（不合题意，舍去）

综合①②③可知，强张第一次购买香蕉14千克，第二次购买香蕉36千克．

（2）解：设甲、乙两种原料的价格分别是每吨x元，每吨y元，依题意，得

整理，得

解这个方程组，得答：甲、乙两种原料的价格分别是36元/吨、元/吨．29.【题文】某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表：捐款（元）1234人数6

7

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．

若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（

）

A．

B．

C．

D．

（2）（2005年，乌鲁木齐）为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍．拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元．计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米，在实施中为扩大绿地面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积．

①求原计划拆、建面积各是多少平方米？

②若绿化1平方米需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米答案

【答案】（1）A（2）原计划拆除旧校舍4800平方米，新建校舍2400平方米，实际施工中节约的资金可绿化1488平方米．解析

【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组.（1）等量关系为：捐2元人数+捐3元人数=40-6-7；捐2元钱数+捐3元钱数=100-1×6-4×7．（2）①要求原计划拆、建面积，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即实际拆、建面积之和=原计划拆、建面积之和=72000平方米，再根据这个等量关系列方程求解；②先分别求出计划与实际完成的拆、建所花资金，进而求出节余的资金，再除以每绿化一平方米的新校舍所需的钱数便可得出所求．

（1）A

（2）解：设原计划拆除旧校舍x平方米，新建校舍y平方米，根据题意得：

①

解得

答：原计划拆除旧校舍4800平方米，新建校舍2400平方米．

②实际比原计划拆除与新建校舍节约资金是：

（4800×80+2400×700）-=297600（元）．

用此资金可绿化面积是297600÷200=1488（平方米）答：原计划拆除旧校舍4800平方米，新建校舍2400平方米，实际施工中节约的资金可绿化1488平方米．30.【题文】某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？

（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱答案

【答案】（1）书包的单价是92元，随身听的单价是360元（2）在超市A购买要省钱．解析

【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组.（1）根据随身听和书包单价之和是452元，列方程求解即可；（2）根据两商家的优惠方式分别计算是否两家都可以选择，比较钱数少的则购买更省钱．

解：（1）设书包的单价为x元，随身听的单价为y元，依题意，得

解这个方程组，得

答：书包的单价是92元，随身听的单价是360元．

（2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：

452×80%=（元）．

∵>400，∴可以在超市A购买．

在超市B可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90返券，加上2元现金购买书包，总计共花费现金：

360+2=362（元）．

∵362<400，∴也可以选择在超市B购买．

∵362>361.6，∴在超市A购买要省钱．31.【题文】长方形的周长是106厘米，长比宽的3倍多1厘米，则长方形的面积为

。答案

【答案】520cm2解析

【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组．根据长方形的特征，对边平行且相等，长方形的周长=（长+宽）×2，已知长比宽的3倍多1厘米，列方程组求解

解：设长方形的长为x,宽为y

由题意得：

解得：

所以长方形的面积为=520cm232.【题文】某船顺流航行36km，用3小时，逆流航行24km，用3小时，则水流速度为

，船在静水中的速度为

。答案

【答案】2,10解析

【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组．等量关系为：顺流速度×顺流时间=顺流路程；逆流速度×逆流时间=逆流路程．解：设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时．则：解得：．33.【题文】小明解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两数■和★，请你帮她找回这两个数，■=

，★=

。答案

【答案】9，-3解析

【解析】本题主要考查了二元一次方程组的解.由于x=4是3x-y=15的一个解，将x=5代入可得y的值，然后将x，y的值代入第一个方程可得等式右边的值

解：将x=4代入3x-y=15，得y=-3．

将x，y的值代第一个方程，得3x+y=3×4-3=9．

所以■表示的数为9，★表示的数为-3．34.【题文】4辆小卡车和5辆大卡车一次共可运货27吨，6辆小卡车和10辆大卡车一次共可运货51吨，则小卡车和大卡车每辆车每次可以各运货（

）吨。A．B．4C．24D．2答案

【答案】A解析

【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组．等量关系有：①4辆小卡车和5辆大卡车一次共可运货27吨，则4x+5y=27；②6辆小卡车和10辆大卡车一次共可运货51吨，则6x+10y=51．

解：根据4辆小卡车和5辆大卡车一次共可运货27吨，则4x+5y=27；

6辆小卡车和10辆大卡车一次共可运货51吨，则6x+10y=51．

可列方程组为

解得：故选A35.【题文】两人练习跑步，如果乙先跑16米，甲8秒可追上乙，如果乙先跑2秒钟，则甲4秒可追上乙，求甲乙二人每秒各跑多少米若设甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，则所列方程组应该是（

）。A．B．C．D．答案

【答案】B解析

【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组．等量关系：（1）乙先跑16米，甲跑8秒就追上乙；（2）如果让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，可以列出方程组．

解：设甲、乙每秒分别跑x米，y米，

由题意知：故选B36.【题文】某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土，已知全班学生共用土筐59个，扁担36条，问抬土和挑土的学生各多少人若设有x人抬土，y人挑土，则（

）。A．B．C．D．答案

【答案】B解析

【