苏科版数学八年级下册第10章测试卷及解析docx

【若缺失公式、图片现象属于系统读取不行功，文档内容齐全完满，请放心下载。】第10章测试卷（1）一、选择题1．要使分式有意义，则x的取值范围应满足（）A．x≥2B．x＜﹣2C．x≠﹣2D．x≠22．小明上学时走上坡路，途中平均速度为mkm/t，放学回家时，沿原路返回，平时的速度为nkm/t，则小明上学放学的平均速度为（）A．km/tB．km/tC．km/tD．km/t3．不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是（）A．B．C．D．4．以下分式是最简分式的是（）A．B．C．D．5．以下运算正确的选项是（）A．2（2x﹣3）=4x﹣3B．2x+3x=5x2C．（x+1）2=x2+1D．+=06．以下运算中，正确的选项是（）A．B．C．D．．7．已知x﹣2+3x的值为（）=3，则﹣x1A．1B．﹣1C．﹣3D．38．有以下方程：①；②；③；④．属于分式方程的有（）A．①②B．②③C．③④D．②④9．关于x的分式方程=1的解是正数，则m的取值范围是（）A．m＞1B．m＞1且m≠0C．m≥1D．m≥1且m≠010．分式方程=1的解是（）A．x=2B．x=5C．x=﹣1D．x=111．完成某项工程，甲、乙合做要2天，乙、丙合做要4天，丙、甲合做要2.4天，则甲单独完成此项工程需要的天数是（）A．2.8B．3C．6D．1212．某校参加数学竞赛的选手平均分数是75分，其中参赛男选手比女选手人数多80%，而女选手的平均分比男选手的平均分高20%，那么女选手的平均分是（）A．81B．82C．83D．8413．某中学计划在生物园栽72棵树，动工后每天比原计划多栽2棵，结果提前3天完成任务，问原计划每天栽几棵？设原计划栽x棵，则（）A．=+3B．=﹣3C．=+3D．=﹣314．某工厂计划每天生产x吨生产资料，采用新技术后每天多生产3吨，实质生产180吨与原计划生产120吨的时间相等，那么合适x的方程是（）A．B．C．D．215．一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺水航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等．设江水的流速为vkm/h，依照题意，以下所列方程正确的选项是（）A．B．C．D．二、填空题16．已知=，则分式=．17．计算=．18．﹣=．19．计算：（）2=．三、解答题20．若干人乘坐若干辆汽车，若是每辆汽车坐22人，有1人不能够上车；若是有一辆车不坐人，那么全部旅客正好能均分乘到其他各车上，则旅客共人．21．先化简再求值：?÷，请在以下﹣2，﹣1，0，1四个数中任选一个数求值．22．解以下分式方程+3=﹣=1．323．上海首条中运量公交线路71路已正式开通．该线路西起沪青平公路申昆路，东至延安东路中山东一路，全长17.5千米．71路车行驶于专设的公交车道，又配以专用的公交信号灯．经测试，早晚巅峰时段71路车在专用车道专家驶的平均速度比在非专用车道每小时快6千米，因此单程可节约时间22.5分钟．求早晚巅峰时段71路车在专用车道专家驶的平均车速．24．从邵阳市到长沙的高铁列车里程比普快列车里程缩短了75千米，运行时间减少了4小时，已知邵阳市到长沙的普快列车里程为306千米，高铁列车平均时速是普快列车平均时速的3.5倍．(1)求高铁列车的平均时速；(2)某日刘老师从邵阳火车南站到长沙市新大新旅店参加上午11：00召开的会议，若是他买到当日上午9：20从邵阳市火车站到长沙火车南站的高铁票，而且从长沙火车南站到新大新旅店最多需要20分钟．试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会从前赶到吗？25．某文教店老板到批发市场选购A、B两种品牌的绘图工具套装，每套A品牌套装进价比B品牌每套套装进价多2.5元，已知用200元购进A种套装的数量是用75元购进B种套装数量的2倍．(1)求A、B两种品牌套装每套进价分别为多少元？(2)若A品牌套装每套售价为13元，B品牌套装每套售价为9.5元，店老板决定，购进B品牌的数量比购进A品牌的数量的2倍还多4套，两种工具套装全部售出后，要使总的盈利高出120元，则最少购进A品牌工具套装多少套？26．计算：(1)﹣；(2)﹣÷（﹣）2．4答案1．要使分式有意义，则x的取值范围应满足（）A．x≥2B．x＜﹣2C．x≠﹣2D．x≠2【考点】62：分式有意义的条件．【专题】选择题【难度】易【解析】依照分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可．【解答】解：由题意得，2+x≠0，解得x≠﹣2．应选C．【谈论】此题观察了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的看法：(1)分式没心义?分母为零；(2)分式有意义?分母不为零；(3)分式值为零?分子为零且分母不为零．2．小明上学时走上坡路，途中平均速度为mkm/t，放学回家时，沿原路返回，平时的速度为nkm/t，则小明上学放学的平均速度为（）A．km/tB．km/tC．km/tD．km/t【考点】6G：列代数式（分式）．【专题】选择题【难度】易【解析】依照：平均速度=，列分式并化简即可得出答案．【解答】解：设上学行程为1，则往返总行程为2，上坡时间为，下坡时间为，∴平均速度==（km/t）．应选：C．【谈论】此题观察了列代数式以及平均数的求法，依照平均速度=求出是解题要点．53．不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是（）A．B．C．D．【考点】65：分式的基本性质．【专题】选择题【难度】易【解析】分式的分子、分母中含有分数系数，不改变分式的值，使分式分子、分母的各项系数化为整数要乘以2与3的最小公倍数6．【解答】解：分式的分子和分母乘以6，原式=．应选D．【谈论】易错选A选项，因为在分子和分母都乘以6时，原来系数是整数的项容易漏乘，应特别注意．4．以下分式是最简分式的是（）A．B．C．D．【考点】68：最简分式．【专题】选择题【难度】易【解析】先依照分式的基本性质进行约分，再判断即可．【解答】解：A、结果是﹣1，不是最简分式，故本选项错误；B、不能够约分，是最简分式，故本选项正确；C、结果是，不是最简分式，故本选项错误；D、结果是﹣，不是最简分式，故本选项错误；应选B．【谈论】此题观察了最简分式的应用，要点是看看每个分式可否进行约分．5．以下运算正确的选项是（）A．2（2x﹣3）=4x﹣3B．2x+3x=5x2C．（x+1）2=x2+1D．+=06【考点】6B：分式的加减法；35：合并同类项；36：去括号与添括号；4C：完全平方公式．【专题】选择题【难度】易【解析】原式各项计算获取结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=4x﹣6，错误；B、原式=5x，错误；C、原式=x2+2x+1，错误；D、原式=﹣=0，正确，应选D【谈论】此题观察了分式的加减法，合并同类项，去括号与添括号，以及完满平方公式，熟练掌握运算法规是解此题的要点．6．以下运算中，正确的选项是（）A．B．C．D．．【考点】6A：分式的乘除法；65：分式的基本性质．【专题】选择题【难度】易【解析】A、本选项为最简分式，错误；B、利用分式的乘方法规计算获取结果，即可做出判断；C、在分式分子分母都乘以同一个不为0的数，分式的大小不变，故正确；D、约分获取结果，即可做出判断．【解答】解：A、此式子为最简分式，故A选项错误；B、（）2=，故B选项错误；C、=（a≠0），故C选项正确；D、=，故D选项错误，应选：C．7【谈论】此题观察了分式的乘除法，以及分式的基本性质，熟练掌握法规及性质是解此题的要点．7．已知x﹣2+3x的值为（）=3，则﹣xA．1B．﹣1C．﹣3D．3【考点】6C：分式的混杂运算．【专题】选择题【难度】易【解析】已知等式去分母变形后求出x2﹣3x的值，所求式子提取﹣1变形后将x2﹣3x的值代入计算即可求出值．【解答】解：已知等式去分母得：x2﹣1=3x，即x2﹣3x=1，则原式=﹣（x2﹣3x）=﹣1．应选B【谈论】此题观察了分式的混杂运算，熟练掌握运算法规是解此题的要点．8．有以下方程：①；②；③；④．属于分式方程的有（）A．①②B．②③C．③④D．②④【考点】B1：分式方程的定义．【专题】选择题【难度】易【解析】依照分式方程的定义对各小题解析判断即可得解．【解答】解：①2x+=10是整式方程，x﹣=2是分式方程，③﹣3=0是分式方程，+=0是整式方程，因此，属于分式方程的有②③．应选B．【谈论】此题观察了分式方程的定义，判断一个方程可否为分式方程，主若是依8据分式方程的定义，也就是看分母中可否含有未知数．9．关于x的分式方程=1的解是正数，则m的取值范围是（）A．m＞1B．m＞1且m≠0C．m≥1D．m≥1且m≠0【考点】B2：分式方程的解；C6：解一元一次不等式．【专题】选择题【难度】易【解析】第一解方程求得方程的解，依照方程的解是正数，即可获取一个关于m的不等式，进而求得m的范围．【解答】解：去分母得：m=x+1，解得：x=m﹣1，∵关于x的分式方程=1的解是正数，m﹣1＞0，m＞1，∵x+1≠0，m﹣1+1≠0，m≠0，m的取值范围是m＞1．应选：A．【谈论】此题主要观察了分式方程的解的符号的确定，正确求解分式方程是解题的要点．10．分式方程=1的解是（）A．x=2B．x=5C．x=﹣1D．x=1【考点】B3：解分式方程．【专题】选择题【难度】易【解析】分式方程去分母转变成整式方程，求出整式方程的解获取x的值，经检验即可获取分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x﹣7=x﹣2，9解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解．应选B【谈论】此题观察认识分式方程，解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变成整式方程求解．解分式方程必然注意要验根．11．完成某项工程，甲、乙合做要2天，乙、丙合做要4天，丙、甲合做要2.4天，则甲单独完成此项工程需要的天数是（）A．2.8B．3C．6D．12【考点】B7：分式方程的应用．【专题】选择题【难度】易【解析】让乙丙合作的工作效率减去乙的工作效率获取丙的工作效率；等量关系为：甲2.4天的工作量+丙2.4天的工作量=1，把相关数值代入即可求解．【解答】解：设甲单独完成此项工程需要x天．×2.4+[﹣（﹣）]×2.4=1，解得x=3，经检验x=3是原方程的解，应选B．【谈论】观察了用分式方程解决工程问题；获取工作量1的等量关系是解决问题的要点；易错点是获取丙的工作效率．12．某校参加数学竞赛的选手平均分数是75分，其中参赛男选手比女选手人数多80%，而女选手的平均分比男选手的平均分高20%，那么女选手的平均分是（）A．81B．82C．83D．84【考点】B7：分式方程的应用．【专题】选择题【难度】易【解析】依照已知得出男生数：女生数=180：100=9：5，男生平均分：女生平均10分=100：120，进而得出全班平均分是男生平均分的，即可得出答案．【解答】解：由题意可得：男生数：女生数=180：100=9：5，男生平均分：女生平均分=100：120，=，即全班平均分比男生平均分高，因此全班平均分是男生平均分的，即男生平均分为×14=70分，女生平均分为：70×1.2=84分，应选：D．【谈论】此题主要观察了百分比的应用，能依照题意，列出关系式得出全班平均分是男生平均分的是解题要点．13．某中学计划在生物园栽72棵树，动工后每天比原计划多栽2棵，结果提前3天完成任务，问原计划每天栽几棵？设原计划栽x棵，则（）A．=+3B．=﹣3C．=+3D．=﹣3【考点】B6：由实责问题抽象出分式方程．【专题】选择题【难度】易【解析】设原计划每天栽x棵，实质每天栽（x+2）天，依照实质比计划提前3天完成任务，列方程即可．【解答】解：设原计划每天栽x棵，实质每天栽（x+2）天，由题意得，﹣3=．应选D．【谈论】此题观察了由实责问题抽象出分式方程，解答此题的要点是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．14．某工厂计划每天生产x吨生产资料，采用新技术后每天多生产3吨，实质生11产180吨与原计划生产120吨的时间相等，那么合适x的方程是（）A．B．C．D．【考点】B6：由实责问题抽象出分式方程．【专题】选择题【难度】易【解析】依照实质生产180吨与原计划生产120吨的时间相等，能够建立方程，进而能够获取哪个选项是正确的．【解答】解：由题意可得，，应选C．【谈论】此题观察由实责问题抽象出分式方程，解题的要点是明确题意，找出题目中的等量关系，列出方程．15．一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺水航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等．设江水的流速为vkm/h，依照题意，以下所列方程正确的选项是（）A．B．C．D．【考点】B6：由实责问题抽象出分式方程．【专题】选择题【难度】易【解析】依照题意可得顺水速度为（30+v）km/h，逆水速度为（30﹣v）km/h，依照题意可得等量关系：以最大航速沿江顺水航行90km所用时间=以最大航速逆流航行60km所用时间，依照等量关系列出方程即可．【解答】解：设江水的流速为vkm/h，依照题意得：，应选：A．【谈论】此题主要观察了由实责问题抽象出分式方程，要点是正确理解题意，表示出顺水和逆水行驶速度，找出题目中等量关系，尔后列出方程．1216．已知=，则分式=．【考点】64：分式的值．【专题】填空题【难度】中【解析】已知等式变形表示出a，代入原式计算即可获取结果．【解答】解：由=，获取a=b，则原式==，故答案为：【谈论】此题观察了分式的值，熟练掌握运算法规是解此题的要点．17．计算=．【考点】66：约分．【专题】填空题【难度】中【解析】依照平方差公式先把分子与分母因式分解，再约分即可．【解答】解：==；故答案为：．【谈论】此题观察了约分，用到的知识点是平方差公式和分式的基本性质，在约分时要注意结果的符号．18．﹣=．【考点】6B：分式的加减法．【专题】填空题【难度】中【解析】原式通分并利用同分母分式的减法法规计算即可获取结果．13【解答】解：原式=﹣==，故答案为：【谈论】此题观察了分式的加减法，分式加减法的要点是通分，通分的要点是找出各分母的最简公分母．19．计算：（）2=．【考点】6A：分式的乘除法．【专题】填空题【难度】中【解析】原式分子分母分别平方即可获取结果．【解答】解：原式=，故答案为：【谈论】此题观察了分式的乘除法，熟练掌握运算法规是解此题的要点．20．若干人乘坐若干辆汽车，若是每辆汽车坐22人，有1人不能够上车；若是有一辆车不坐人，那么全部旅客正好能均分乘到其他各车上，则旅客共人．【考点】B7：分式方程的应用．【专题】填空题【难度】中【解析】设开初有汽车m辆，开走一辆空车后，平均每辆车所乘旅客为n人，依题意有22m+1=n（m﹣1）尔后确定m、n的值，进而可得答案．【解答】解：设开初有汽车m辆，开走一辆空车后，平均每辆车所乘旅客为n人．依题意有22m+1=n（m﹣1）．14因此n==22+，因为n为自然数，因此为整数，因此m﹣1=1，或m﹣1=23，即m=2或m=24．当m=2时，n=45，n（m﹣1）=45×1=45（人）；当m=24时，n=23，n（m﹣1）=23×（24﹣1）=529（人）．故答案为：45或529．【谈论】此题观察分式方程的应用，要点是正确理解题意，找出题目中的等量关系，谈论出未知数的值．21．先化简再求值：?÷，请在以下﹣2，﹣1，0，1四个数中任选一个数求值．【考点】6D：分式的化简求值．【专题】解答题【难度】难【解析】原式利用除法法规变形，约分获取最简结果，把x=0代入计算即可求出值．【解答】解：原式=??（x+1）（x﹣1）=（x﹣2）（x+1）=x2﹣x﹣2，当x=0时，原式=﹣2．【谈论】此题观察了分式的化简求值，熟练掌握运算法规是解此题的要点．22．解以下分式方程+3=﹣=1．【考点】B3：解分式方程．15【专题】解答题【难度】难【解析】两分式方程去分母转变成整式方程，求出整式方程的解获取x的值，经检验即可获取分式方程的解．【解答】解：(1)去分母得：1+3x﹣6=x﹣1，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解；(2)去分母得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解．【谈论】此题观察认识分式方程，利用了转变的思想，解分式方程注意要检验．23．上海首条中运量公交线路71路已正式开通．该线路西起沪青平公路申昆路，东至延安东路中山东一路，全长17.5千米．71路车行驶于专设的公交车道，又配以专用的公交信号灯．经测试，早晚巅峰时段71路车在专用车道专家驶的平均速度比在非专用车道每小时快6千米，因此单程可节约时间22.5分钟．求早晚巅峰时段71路车在专用车道专家驶的平均车速．【考点】B7：分式方程的应用．【专题】解答题【难度】难【解析】设早晚巅峰时段71路在专用车道专家驶的平均车速x千米/时．则非专用车道专家驶的平均速度是（x﹣6）千米/时，依照“单程可节约时间22.5分钟”列出方程并解答．【解答】解：设早晚巅峰时段71路在专用车道专家驶的平均车速x千米/时．依照题意，可列方程﹣=．整理得x2﹣6x﹣280=0．解得x1=20，x2=﹣14．经检验x1=20，x2=﹣14都是原方程的解．因为速度不能够负数，因此取x=20．答：71路在专用车道专家驶的平均车速20千米/时．16【谈论】此题观察了分式方程的应用．找到要点描述语，找到合适的等量关系是解决问题的要点．24．从邵阳市到长沙的高铁列车里程比普快列车里程缩短了75千米，运行时间减少了4小时，已知邵阳市到长沙的普快列车里程为306千米，高铁列车平均时速是普快列车平均时速的3.5倍．(1)求高铁列车的平均时速；(2)某日刘老师从邵阳火车南站到长沙市新大新旅店参加上午11：00召开的会议，若是他买到当日上午9：20从邵阳市火车站到长沙火车南站的高铁票，而且从长沙火车南站到新大新旅店最多需要20分钟．试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会从前赶到吗？【考点】B7：分式方程的应用．【专题】解答题【难度】难【解析】(1)设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为3.5x千米小时，依照题意可得，高铁走（306﹣75）千米比普快走306千米时间减少了4小时，据此列方程求解；(2)求出刘老师所用的时间，尔后进行判断．【解答】解：(1)设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为3.5x千米/小时，由题意得，﹣=4，解得：x=60，经检验，x=60是原分式方程的解，且吻合题意，则3.5x=210，答：高铁列车的平均时速为210千米/小时；(2)（306﹣75）÷（3.5×60）=1.1小时即66分钟，66+20=86分钟，而9：20到11：00相差100分钟，100＞86，故在高铁列车准点到达的情况下他能在开会从前赶到．【谈论】此题观察了分式方程的应用，解答此题的要点是读懂题意，设出未知数，17找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．25．某文教店老板到批发市场选购A、B两种品牌的绘图工具套装，每套A品牌套装进价比B品牌每套套装进价多2.5元，已知用200元购进A种套装的数量是用75元购进B种套装数量