2021年浙江省金华市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2021年浙江省金华市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

2.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

3.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

4.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

5.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

6.

7.

8.

9.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

15.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

42.

43.

44.设函数y=tanx/x，求y'。

45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

2.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

3.C

4.B

5.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

6.A

7.C

8.B

9.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

10.B

11.C

12.B

13.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

14.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

15.B

16.B

17.B

18.D

19.B

20.A

21.1

22.π/4

23.

24.

25.C

26.27.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

28.-25e-2x-25e-2x

解析：

29.应填0．

30.

31.

32.

33.

34.

35.36.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

37.

38.39.解法l将等式两边对x