2019-2020成都市高一数学期末考试卷含解析

2019—2020成都市高一数学期末考试卷含答案解析2019—2020成都市高一数学期末考试卷含答案解析10/102019—2020成都市高一数学期末考试卷含答案解析2019—2019—2020成都市高一数学期末考试卷含答案解析一、选择题：会合{1；2；3}的真子集共有( )A．5个B．6个C．7个D．8个2.已知角α的终边过点P(－4；3)；则2sincos的值是()A．－1B．1C．2D．2553.已知扇形OAB的圆心角为4rad；其面积是2则该扇形的周长是( )cm.2cmA．8B．6C．4D．24.已知会合Myy2x,x0；Nxylg(2xx2)；则MIN为( )A．(1,2)B．(1,)C．2,D．1,6.函数ysin(2x5)是（）2A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为22的偶函数7.右图是函数yAsin(x)在一个周期内的图象；此函数的解析式为可为()A．y2sin(2x)B．y2)2sin(2x33C．y2sin(x))D．y2sin(2x)2338.已知函数f(x)log2(x2ax3a)在区间[2；+)上是增函数；则a的取值范围是()A．（,4]B．（,2]C．（4,4]D．（4,2]9.已知函数f(x)对随意xR都有f(x6)f(x)2f(3),yf(x1)的图象对于点1/10(1,0)对称；则f(2013)（）A．10B．5C．5D．010.已知函数2x1(x0)a有且只有两个不相等的实数根；则实f(x)1)(x,若方程f(x)xf(x0)a的取值范围为（）A．(,0]B．(,1)C．[0,1)D．[0,)二、填空题:11.sin600=__________.12.函数yx2lg2x1的定义域是__________.2x13.若2a5b10；则11__________.ab14.函数f(x)3sinxlog1x的零点的个数是__________.215.函数f(x)的定义域为D；若存在闭区间[a,b]D；使得函数f(x)知足:①f(x)在[a,b]内是单一函数;②f(x)在[a,b]上的值域为[2a,2b]；则称区间[a,b]为yf(x)的“倍值区间”.以下函数中存在“倍值区间”的有________①f(x)x2(x0);②f(x)ex(xR);③f(x)4x(x0);④f(x)sin2x(xR)x21三、解答题16.已知tan1；3（1）求：sin2cos的值5cossin（2）求：sincos1的值2/103讨论对于x的方程f(x)m解的个数。已知f(x)＝2sin(2x＋错误!)＋a＋1(a为常数).(1)求f(x)的递加区间；若x∈[0；错误!]时；f(x)的最大值为4；求a的值；求出使f(x)取最大值时x的会合.19.设函数f(x)1lg1xx21x⑴求f(x)的定义域。⑵判断函数f(x)的单一性并证明。⑶解对于x的不等式11fx(x)2220.已知指数函数ygx知足：g(3)8；又定义域为ngxR的函数fx是m2gx奇函数.3/101）确立ygx的解析式；2）求m,n的值；（3）若对随意的tR；不等式f2t3t2ft2k0恒建立；务实数k的取值范围．21.已知函数f(x)xax2；g(x)2xx2；此中aR.（1）写出f(x)的单一区间（不需要证明）；（2）假如对随意实数m0,1；总存在实数n0,2；使得不等式f(m)g(n)建立；务实数a的取值范围.4/105.函数y=lg

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高一上期末模拟训练题2013.12的大概图象为(D)|x1|6.函数ysin(2x5)是（B）2A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为22的偶函数7.右图是函数yAsin(x)在一个周期内的图象；此函数的解析式为可为(B)A．y2sin(2x)B．y2sin(2x2)33C．y2sin(x))D．y2sin(2x3)238.已知函数f(x)log2(x2ax3a)在区间[2；+)上是增函数；则a的取值范围是(C)A．（,4]B．（,2]C．（4,4]D．（4,2]9.已知函数f(x)对随意xR都有f(x6)f(x)2f(3),yf(x1)的图象对于点(1,0)对称；则f(2013)（D）A．10B．5C．5D．05/1010.已知函数2x1(x0)xa有且只有两个不相等的实数根；则实f(x)1)(x,若方程f(x)f(x0)a的取值范围为（B）A．(,0]B．(,1)C．[0,1)二.填空题:11.sin600=__________.322函数ylg2x1的定义域是__________.2x13.若2a5b10；则11__________.1ab

D．[0,)1,22116.已知tan；3（1）求：sin2cos的值5cossin（2）求：sincos1的值【解析】：（1）12（2）710x2(x1)17.设f(x)x2(1x2)；log1x(x2)2在直角坐标系中画出f(x)的图象；并指出该函数的值域。6/10(2)若f(x)3；求x值；(3)讨论对于x的方程f(x)m解的个数。(1)图略；值域｛x∣x4｝x=3①m>4无解；②1<m4或-1m<0；1解；③m=1或m<-1；2解；④0<m<1；3解。已知f(x)＝2sin(2x＋错误!)＋a＋1(a为常数).(1)求f(x)的递加区间；若x∈[0；错误!]时；f(x)的最大值为4；求a的值；求出使f(x)取最大值时x的会合.(1)当2kπ－错误!≤2x＋错误!≤2kπ＋错误!；k∈Z；即kπ－错误!≤x≤kπ＋错误!；k∈Z时；f(x)单一递加；∴当sin(2x＋错误!)＝1时；f(x)有最大值为2×1＋a＋1＝4；∴a＝1；当x∈R；f(x)取最大值时；2x＋错误!＝错误!＋2kπ；k∈Z；∴x＝错误!＋kπ；k∈Z；∴当x∈R；使f(x)获得最大值时x的会合为{x|x＝错误!＋kπ；k∈Z}.19.设函数f(x)1lg1xx21x⑴求f(x)的定义域。⑵判断函数f(x)的单一性并证明。⑶解对于x的不等式fx(x1)122解：（I）f(x)在定义域内为增函数7/10设x1；x21,1且x1x2f(x2)f(x1)=x2x1x2x2x12x1x1x22=(x2x1)(1x2x1)1x221x121x121x221x121x22由于1x1x21；因此x2x10；1x2x10因此有f(x2)f(x1)0即有f(x)在定义域内为增函（II）由于f(x)定义域为1,1且对于原点对称；又f(x2=f(x)x)=x1因此f(x)在定义域内为奇函数由f(t1f(t)0有f(t1f(t)f(t)))22又f(x)在1,1上单一递加即1t1t1...因此：t1,1.224解：（1）设gxaxa0且a1；则a38；a=2；gx2x；（2）由（1）知：fxn2x；m2x1由于f(x)是奇函数；因此f(0)=0；即n10n1；2m8/10∴fx12x2x1；又f(1)m1112m2=m2；14m（3）由（2）知12xf(x)2x12

f1；11；22x1易知f(x)在R上减函数.又因f(x)是奇函数；进而不等式：f2t3t2ft2k0等价于f2t3t2ft2k=fkt2；因f(x)减函数；由上式得：2t3t2kt2；⋯⋯即全部tR有：2t22tk0；进而判式2242k0k1.221.已知函数f(x)xax2；g(x)2xx2；此中aR.（1）写出f(x)的区（不需要明）；（2）假如随意数m0,1；存在数n0,2；使得不等式f(m)g(n)建立；求数a的取范.(xa)(x2),x2,解：（1）f(x)a)(x2),x2.(x①当②当

a2；f(x)的增区是(,)；f(x)无减区；a2；f(x)的增区是(,2)；(a2,)；f(x)的减区是(2,a2)；22③当a2a2)；f(x)的减区是；f(x)的增区是(,)；(2,(a2,2)2．2（2）由意；f(x)在[0,1]上