2020届高考理科数学“因材施教”之分层练习适合中等(学生版)10.直线与平面所成的角_第1页
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文档简介

第86课

直线与平面所成的角基本方法：垂线法第一步

首先根据题意找出直线上的点到平面的射影点；第二步

然后连接其射影点与直线和平面的交点即可得出线面角；第三步

得出结论.空间向量法第一步

首先建立适当的直角坐标系并写出相应点的空间直角坐标；第二步

然后求出所求异面直线的空间直角坐标以及平面的法向量坐标；第三步

再利用即可得出结论.一、典型例题1.如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，平面..试判断棱上是否存在与点不重合的点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.2.如图，三棱柱中，侧面为的菱形，.（1）证明：平面平面.（2）若，直线与平面所成的角为，求直线与平面所成角的正弦值.二、课堂练习1.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，AB=1，AD=2，，求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.2.如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD为边长为2的正方形，平面AED⊥平面ABCD，，EF∥BD，在棱ED上是否存在点M，使得直线AM与平面EFBD所成角的正弦值为？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由.三、课后作业1.如图，已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长为2的正方形，EA⊥底面ABCD，FD∥EA，且，求直线EB与平面ECF所成角的正弦值.2.如图，在四棱锥中，底面，底面为直角梯形，，，且.若与平面所成角的正弦值为，求四棱锥的体积.3.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，

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