北师大版数学六年级上册全册教学课件（2022年11月修订）

北师大版数学六年级上册全册教学课件一圆

第1课时圆的认识（一）（1）北师大版六年级上册01情境导入回顾一下我们之前学过的几何图形有哪些呢？正方形长方形三角形平行四边形梯形这个图形你不陌生吧？今天我们就一起来认识圆。02探究新知想一想，在套圈游戏中哪种方式更公平？为什么？套圈游戏的公平性在于每个同学到小旗的距离要相等。把每种游戏中每个同学到小旗的距离画出来。哪种游戏中每个同学到小旗的距离相等，则游戏更公平。从图中可以看出第三幅图中小旗到每个人的距离相等，即第三种方式更公平。圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆的中心的距离都相等。你能根据这画一个圆出来吗？方法一：手指画圆法以拇指为固定点，食指与拇指间的距离不变，将纸旋转一周就画出了一个圆。你能想到哪些方法？方法二：系绳画圆法以绳的一端为固定点，用笔将绳子拉直并绕这个固定点旋转一周就画出了一个圆。用系绳画圆过程中，绳子要拉直，固定点不能动。以拇指为固定点，食指与拇指间的距离不变，将纸旋转一周就画出了一个圆。方法三：实物画圆法把圆形物体（如硬币、象棋等）放在纸上固定不动，用笔沿实物外沿划一圈。以绳的一端为固定点，用笔将绳子拉直并绕这个固定点旋转一周就画出了一个圆。方法四：圆规画圆法步骤：(1)把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。(2)把有针尖的一脚固定在一点上。(3)把装有铅笔尖的一脚绕这个固定点旋转一周，就可以画成一个圆。点O是圆心；线段OA是半径，通常用字母r表示；线段BC是直径，通常用字母d表示。O同一个圆中所有的半径都相等……同一个圆里，直径长是半径的2倍，用字母表示……半径之间、半径与直径之间有什么关系？圆的大小与什么有关系？圆的位置与什么有关系？自己动手画一画。圆的半径决定圆的大小通过动手画图可知，圆规两脚之间的距离为半径。当两脚之间的距离越小时，画的圆就越小；当两脚之间的距离越大时，画的圆也就越大。圆的半径越小，圆就越小；圆的半径越大，圆就越大。圆心确定圆的位置通过动手画图可知，用圆规画圆时，把有针尖的一脚固定在一点，它所在的点为圆心，当圆心处于不同的位置，圆的位置也发生变化。在同圆或等圆内，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，直径的长度是半径的两倍，半径的长度是直径的二分之一。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。小结03达标检测1.画一个半径是1.5cm的圆，并用字母O，r，d标出圆心、半径和直径。2.填表。半径2dm0.6cm1.8dm直径5m8.32m4dm2.5m1.2cm3.6dm4.16m40cm0.4m18dm5.2cmdm153.填一填。圆的半径是()直径是()圆的半径是()直径是()长方形的长是()宽是()4cm8cm3cm6cm4cm2cm4.在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？系绳画圆法、手指画圆法等等。04课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？05课后作业完成练习册本课时的习题。谢谢大家第2课时圆的认识（一）（2）北师大版六年级上册01情境导入车轮为什么是圆的？02探究新知分别用硬纸板做成下面的图形，代替车轮。AA为什么圆心的痕迹是直线？在同一圆中所有的半径都相等。AAAAAAAAAAAAAAA你发现了什么？圆在滚动时，圆心在一条直线上，正方形和椭圆形的中心到图形边上各点的距离不相等，运动的轨迹是波浪形。圆心在一条直线上轨迹是波浪形行驶起来平稳行驶起来不平稳你发现了什么？圆在滚动时，圆心在一条直线上，正方形和椭圆形的中心到图形边上各点的距离不相等，运动的轨迹是波浪形。圆心在一条直线上轨迹是波浪形行驶起来平稳行驶起来不平稳现在你知道为什么车轮是圆的了吗？那你知道车轴应该安在哪里吗？为什么？车轴一定要装在圆心位置，才能保证车身平稳运行。圆形车轮的车轴都安装在圆心处，这样车轴到地面的距离实际就是圆的半径，而在同一个圆中所有的半径都相等，这样圆形车轮运动起来才是平稳的，让人们感觉更安全舒适。小结03达标检测1.人们在联欢时，会自然地围成圆形，为什么？想一想，说一说。圆的半径都是相等的，当人们围成圆形时，表演者就处于圆心的位置，那么每个人与表演者的距离都是相等的，可以让每个人看的都很清楚。2.淘气设计了下面4种自行车的车轮，骑上这样的自行车会怎样？用硬纸板做成下面的图形，试着滚一滚，并与同伴交流。圆形车轮的车轴到地面的距离就是圆的半径，同一圆的半径是相等的，所以圆形车轮的运动是平稳的；而等边三角形、正方形、正五边形、正六边形边上的点到中心点的距离不相等，因此这四种形状的车轮滚动起来不平稳。3.你能用圆的知识解释吗？试着说一说。为什么它们都是圆的呢？(1)圆形的井盖边缘到圆心的距离处处相等，无论井盖怎样旋转，井盖也不会掉到井中。如果井盖是方形的，方形的一边要比其对角线短，一旦井盖翻转，就有可能落入井中。(2)水的涟漪是圆形的，是因为物体落入水中的位置就是圆心，这时水受到的力是均匀的，就成等距离向四周扩散，就形成了圆形。4.把“试一试”的探索活动的过程和发现写成数学日记，并与同伴交流。人们很早就认识了圆。在我国古代名著《墨经》中就有这样的记载：圆，一中同长也。你能尝试解释这句话的意思吗？04课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？05课后作业完成练习册本课时的习题。谢谢大家第3课时圆的认识（二）北师大版六年级上册01情境导入点O是圆心；线段OA是半径，通常用字母r表示；线段BC是直径，通常用字母d表示。O圆是对称图形吗？02探究新知圆是对称图形吗？有几条对称轴？用一个圆形纸片，折一折。动手折一折吧。折一折圆是轴对称图形。沿任意一条直径对折，都能完全重合。我发现圆有很多条对称轴，每条直径都是它的一条对称轴。将圆沿直径对折，正好完全重合。圆是轴对称图形。我们学过的图形中哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴？做一做，填一填。图形名称有几条对称轴正方形正方形有四条对称轴一条、两条、三条……4条做一做，填一填。图形名称有几条对称轴正方形平行四边形平行四边形对折后，两边不重合。4条0条剩下的自己填一填。做一做，填一填。图形名称有几条对称轴正方形4条平行四边形0条长方形2条等腰三角形等边三角形圆1条3条无数条找一个圆的圆心，你有几种方法？方法一把圆对折后再对折，两条半径的公共端点就是这个圆的圆心。找一个圆的圆心，你有几种方法？方法二把圆沿直径所在的直线任意对折两次，折痕的交点就是圆心。（1）把圆对折后再对折，两条半径的公共端点就是圆心；（2）把圆沿直径所在的直线任意对折两次，折痕的交点就是圆心。小结找圆心的方法请找出下面各图的对称轴，与同伴交流。03达标检测1.下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的2条对称轴。2.小组合作，量一量，填一填。(2)1角硬币的直径是18毫米；5角硬币的直径是20毫米。(1)1元硬币的直径是

mm。(2)照样子量一量1角和5角硬币的直径。25(1)从位置A向

平移

个方格到位置B，再向

平移

个方格到位置C。3.图中圆的位置发生了什么变化？右4右6(2)从位置C向

平移

个方格到位置D，再向

平移

个方格到位置E。3.图中圆的位置发生了什么变化？下3左2(3)从位置A到位置F，可以怎样平移。3.图中圆的位置发生了什么变化？(答案不唯一)从位置A向右平移8格，再向下平移2格到位置F。4.剪下附页图1的圆、正方形和等边三角形，标出中心点A，并将各个图形分别于下面相对应的图形重合，然后沿中心点A转动图形，你发现了什么？发现：(1)正方形旋转90°后与原图形重合；等边三角形旋转120°后与原图形重合；圆无论旋转多少度都与原图形重合，所以圆有很好的旋转对称性。(2)正方形旋转一周，与原图形重合4次；等边三角形旋转一周，与原图形重合3次；圆旋转一周，与原图形重合无数次。04课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？05课后作业完成练习册本课时的习题。谢谢大家第4课时欣赏与设计北师大版六年级上册01情境导入生活中有很多这样美丽的图案，今天我们就一起来欣赏一下吧！02探究新知你知道上面这些图案是怎样形成的吗？风车图是由1个大圆和4个相同的小的半圆组成的。太极图中有1个大圆和2个小的半圆……试着画出下面两个图形。通过画这两个图形，你发现了什么？圆在图案设计中有广泛应用，基本图形经过变换后，可以构成不同的美丽图案。你能画出下面的图案吗？再设计一个有趣的图案与同伴交流。试一试。利用旋转画一朵小花。03达标检测1.先说一说下面的图案是怎样形成的，再画一画。(1)先画逗号右下角上边的弧线，也就是圆的四分之一；再画一个圆的四分之三是逗号上面的部分；最后画圆的四分之一是逗号左下面的弧线。(画图略)(2)先用圆规画一个大圆；然后分别画两条互相垂直的直径，再以大圆的半径为小圆的直径在水平方向并排画两个小圆；以同样的半径在竖直方向并排画两个小圆。(画图略)2.按照下面的方式做一做，注意观察黑点在旋转时的痕迹。略3.用一个圆、三条线段，设计出一个有意义的图形。人脸10分此路不通12时10分我的设计：4.你能看懂下面两组图的意思吗？你有什么发现？(1)运用直线包络画圆：由正方形(正四边形)变成正八边形，然后是正十六边形，正三十二边形……边数越多越接近圆形。(2)发现：当正多边形的边数增加时，它的形状越来越接近圆。04课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？05课后作业完成练习册本课时的习题。谢谢大家第5课时圆的周长（1）北师大版六年级上册01情境导入人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。02探究新知人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。车轮滚一圈的长度就是它的周长。你能给圆的周长下一个定义吗？围成圆的曲线的长叫做圆的周长。如何测量车轮的周长呢？“化曲为直”绕线法滚动法AA圆的周长“化曲为直”绕线法滚动法圆的周长与直径有关。圆的周长与什么有关？正方形的周长是边长的4倍。圆的周长与直径也有倍数关系吗？探究找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。圆的周长圆的直径圆的周长除以直径的商(结果保留两位小数)测量中会有误差。可以多测量几次求平均数。测量中要注意什么？探究找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。圆的周长圆的直径圆的周长除以直径的商(结果保留两位小数)6.3023.159.5233.1712.5543.14测量结果以自己的实际测量结果为准。圆的周长圆的直径圆的周长除以直径的商(结果保留两位小数)6.3023.159.5233.1712.5543.14你发现了什么？圆的周长总是直径的3倍多一些。实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。小结(1)圆的周长与直径有关。(2)任意一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。03达标检测1.画一个直径为10cm的圆。(1)想一想，怎样得到它的周长？画图略，测量周长应接近31.4cm。(2)把圆剪下来，量一量。(3)多量几次，算出测量结果的平均数。2.看图思考下面的问题，然后填空。正方形周长是圆的直径的（）倍，所以圆周长直径一定小于（）443.找一棵大树，测出树干一圈的长度，并计算树干横截面的直径是多少。04课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？05课后作业完成练习册本课时的习题。谢谢大家第6课时圆的周长（2）北师大版六年级上册01情境导入圆的周长圆的直径圆的周长除以直径的商(结果保留两位小数)6.3023.159.5233.1712.5543.14上节课我们通过实际测量得出圆的周长总是直径的3倍多一些。你知道怎么求圆的周长吗？圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。02探究新知你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗？圆的周长圆的直径圆的周长除以直径的商(结果保留两位小数)6.3023.159.5233.1712.5543.14=圆的周长圆的直径圆的周长除以直径的商(结果保留两位小数)6.3023.159.5233.1712.5543.14圆的周长直径圆周率定值，取3.14用字母π表示=圆的周长直径=圆周率定值，取3.14用字母π表示圆的周长可以用直径乘圆周率。如果用C表示圆的周长，d表示圆的直径，那么圆的周长公式可以表示为：C=πd=圆的周长直径=圆周率定值，取3.14用字母π表示如果已知半径，怎么求圆的周长呢？因为直径=半径×2，所以圆的周长=圆的半径×2×圆周率Crπ如果用C表示圆的周长，d表示圆的直径，r表示圆的半径，那么圆的周长公式可以表示为：C=πd圆的周长或C=2πr自行车车轮的直径是70cm，滚一圈有多远？d=70cm你打算怎么求呢？所以选择公式C=πd。C=πdC=70×3.14=219.8(cm)答：滚一圈有219.8cm。3cm你能计算下面图形的周长吗？这个图形的周长指的是……我先算大圆周长的一半，再算……你是怎么想的？你能计算下面图形的周长吗？分析图形。这个图形的周长是由一个大圆周长的一半和两个小圆周长的一半组成的。3cm大圆周长的一半两个小圆周长的一半可以先求出大圆周长的一半，再求出小圆的周长，即两个小半圆周长的和，最后把两次求得的周长相加，就是这个图形的周长。你能计算下面图形的周长吗？3cm2×3.14×3÷2=9.42(cm)大圆的周长的一半：3.14×3=9.42(cm)小圆的周长：图形的周长：9.42+9.42=18.84(cm)小结圆的周长公式如果用C表示圆的周长，d表示圆的直径，r表示圆的半径，那么圆的周长公式可以表示为：C=πd或C=2πr03达标检测3.14×(3×2)=18.84(cm)因为18.84>18，所以18cm长的丝带不够。1.妙想要为半径是3cm的圆形小镜子围一圈丝带，她现在有18cm长的丝带，估一估，够吗？3.14×(0.3×2)=1.884(m)1.884×1000=1884(m)2.汽车车轮的半径为0.3m，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈，前进多少米？3.笑笑绕着花坛边缘走了一周，走了62.8m，这个花坛的直径是多少米？62.8÷3.14=20(米)答：这个花坛的直径是20米。4.右图是一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的直径为6m，篱笆长多少米？答：篱笆长9.42米。3.14×6÷2＝9.42(m)5.你能利用圆规把这个圆画完整吗？试一试，并求出整个圆的周长。先测量出直径为2厘米，寻找出圆心后把圆画完整，然后计算圆的周长。(画图略)3.14×2=6.28(厘米)6.如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个圆的周长是多少？3.14×10=31.4(m)10m7.甲：2×4=8(厘米)乙：3.14×2=6.28(厘米)因为8>6.28，所以甲走的路程长。04课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？05课后作业完成练习册本课时的习题。谢谢大家第7课时圆周率的历史北师大版六年级上册01情境导入上节课我们认识了圆周率，并通过圆周率求圆的周长，那你知道圆周率的历史吗？02探究新知

轮子是古代的重要发明。由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？那么滚的距离与轮子的直径之间有没有关系呢？最早的解决方案是测量。当许多人多次测量之后，人们发现了圆的周长总是其直径的3倍多。在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》。

用测量的方法计算圆周率,圆周率的精确程度取决于测量的精确程度,而有许多实际困难限制了测量的精度。那你知道有哪些因素限制了测量的精度吗？和同学讨论一下。古希腊数学家阿基米德发现：当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。＜圆周率＜我国魏晋时期的数学家刘徽采用“割圆术”求圆周率的方法，在数学史上占有重要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢？刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14。中国古代还有一位数学家为圆周率的计算做出了巨大的贡献，你知道他是谁吗？1500多年前，我国南北朝时期著名的数学家祖冲之得到π的两个分数形式的近似值：约率为，密率为，并且算出π的值在3.1415926和3.1415927之间。这一成就在世界领先了约1000年。然而用正多边形逼近圆，计算量很大，很难再向前推进。电子计算机的出现带来了计算方面的革命。2000年，圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位。学习了这些后，你又知道了哪些有关圆周率的知识？我知道了刘徽用割圆术得到π的近似值。电子计算机的威力真大，能算到这么多位！我再去查查资料。收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。03课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？04课后作业完成练习册本课时的习题。谢谢大家第8课时圆的面积（一）北师大版六年级上册01情境导入高底高平行四边形的面积＝底×高高底三角形的面积＝底×高÷２下底上底高上底梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷２以前我们已经学过平行四边形、三角形、梯形的面积计算。大家想一想，这些平面图形的面积计算公式是如何推导出来的？02探究新知如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。我能求出正方形的面积，剩下的面积怎么办呢？画方格数一数，不是整格怎么办呢？能否把圆转化成以前学过的图形呢？四等分圆四等分圆八等分圆八等分圆那十六等分圆呢？十六等分圆十六等分圆可以近似看成平行四边形。三十二等分圆更接近平行四边形了。你能像上面一样，自己画出三十二等分圆的展开图吗？根据这四幅图，你能说说拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么平行四边形的面积=底×高S=πrr×圆的面积：S=πr2圆的面积=圆的周长的一半×半径，如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是S=πr2。小结圆的面积=圆的周长的一半×半径，如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是S=πr2。03达标检测1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？自己数一数，填一填。2.看一看，比一比，你发现了什么？圆内接的多边形边数越多，它和圆的面积越接近。3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。长方形的面积相当于圆的面积；长方形的宽相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半。长方形的面积=长×宽；圆的面积04课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？05课后作业完成练习册本课时的习题。谢谢大家第9课时圆的面积（二）北师大版六年级上册01情境导入上节课我们学习了圆的面积公式，你知道它在生活中有哪些实际应用吗？02探究新知喷水半径是3m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？圆的面积公式为：S=πr2在计算过程中，要先计算r2，再和π相乘。

3.14×32=3.14×9=28.26(m2)答：喷水头转动一周，能浇灌28.26m2的农田。已知圆的半径求圆的面积，直接用公式S=πr2计算即可。若已知圆的直径求圆的面积，则要先用“r=d÷2”求出半径后再计算，或直接用公式S=π(d÷2)2计算。归纳量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？你是怎么想的？要计算圆形羊圈的面积，可以先求出羊圈的半径。半径：125.6÷3.14÷2=20(m)面积：S=πr2=3.14×202=1256(m2)答：这个羊圈的面积是1256m2。已知圆的周长求圆的面积，应先利用周长公式C=2πr求出半径，再利用圆的面积公式计算。综合算式为S=π(C÷2π)2。归纳下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填一填。沿线剪开2rπr像三角形，它们的面积一样。这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。2rπr沿线剪开观察图形，你能得到哪些信息？三角形的面积相当于圆的面积。底相当于圆的()，高相当于圆的()。周长半径2rπr沿线剪开三角形的面积=底×高2所以圆的面积：S==πr2

22πr·r

03达标检测1.一个圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面积是多少平方厘米？3.14×42=50.24(平方厘米)答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米。2.有一圆形蓄水池，它的周长约是31.4m，它的占地面积约是多少？31.4÷3.14÷2＝5(m)3.14×52＝78.5(m2)答：它的占地面积约是78.5平方米。3.把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。观察平行四边形，底相当于圆的()，高相当于圆的()。周长的一半半径3.把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。平行四边形的面积=底×高，所以圆的面积：S=()×()=()。πrrπr24.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5m，周长与面积分别是多少？(结果保留一位小数)(m)(m2)答：周长与面积分别是193.1m和2969.1m2。5.一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？(m2)答：这个运动场的占地面积是1314平方米。6.求下图中阴影部分的面积。(cm2)(cm2)04课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？05课后作业完成练习册本课时的习题。谢谢大家练习一北师大版六年级上册01知识梳理知识点/01

圆的认识（一）圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆的中心的距离都相等。a.知识点/01

圆的认识（一）b.点O是圆心；线段OA是半径，通常用字母r表示；线段BC是直径，通常用字母d表示。O知识点/01

圆的认识（一）c.在同圆或等圆内，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。知识点/02

圆的认识（二）在圆形纸片上折叠的折痕都通过了圆心，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。a.b.等腰三角形和等腰梯形都有1条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。知识点/02

圆的认识（二）找圆心的方法：(1)把圆对折后再对折，两条半径的公共端点就是圆心；(2)把圆沿直径所在的直线任意对折两次，折痕的交点就是圆心。c.d.圆与正多边形的组合图形的对称轴的条数取决于正多边形的对称轴的条数。知识点/03

欣赏与设计圆在图案设计中有广泛应用，基本图形经过变换后，可以构成不同的美丽图案。a.b.圆在图案设计中有广泛应用，设计时可单独或综合运用平移、轴对称等知识。知识点/04

圆的周长对于较小的圆可以用滚动法和绕线法测量出圆的周长。a.b.圆的周长与直径有关。任意一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。用C表示圆的周长，则C=πd或C=2πr。用圆的周长计算公式可以解答一些简单的实际问题。c.d.生活中可以运用圆的周长公式C=πd或C=2πr解决求圆形物体的周长或直径、半径的问题。知识点/04

圆的周长知识点/05

圆周率的历史古希腊的阿基米德和我国古代的刘徽想到的计算圆周率的方法在本质上是一致的，都是把圆的周长转化成正多边形的周长。知识点/06

圆的面积（一）圆的面积=圆的周长的一半×半径，如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是S=πr2。a.已知圆的半径求圆的面积，直接用公式S=πr2计算即可。若已知圆的直径求圆的面积，则要先用“r=d÷2”求出半径后再计算，或直接用公式S=π(d÷2)2计算。知识点/07

圆的面积（二）b.知识点/07

圆的面积（二）已知圆的周长求圆的面积，应先利用周长公式C=2πr求出半径，再利用圆的面积公式计算。综合算式为S=π(C÷2π)2。c.圆的面积可以通过把圆形转化成三角形推导出来，圆的面积：S=πr2。02牛刀小试1.(1)你能在左面的正方形中画一个面积最大的圆吗？(2)剪去最大的圆，剩下部分的面积是多少？4cm4×4-3.14×(4÷2)2=16-3.14×4=3.44(cm2)2.填一填。半径/cm直径/cm周长/cm面积/cm20.519.42143.140.7857.065153.8643.9631.573.

3.14×62=113.04(m2)4.某钟表的分针长10cm。3.14×(10×2)=62.8(厘米)(1)从1时到2时，分针针尖走过了多少厘米？3.14×102=314(平方厘米)(2)从1时到2时，分针扫过的面积是多少平方厘米？5.要为一个水缸做一个盖子，这个盖子的面积至少是多少平方米？3.14×(1÷2)2=0.785(平方米)答：这个盖子的面积至少是0.785平方米。6.12.56÷10÷3.14=0.4(m)7.常见的自行车车轮的直径如下表。3.14×559=1755.26(mm)3.14×610=1915.4(mm)3.14×660=2072.4(mm)3.14×711=2232.54(mm)每种自行车车轮滚动1圈经过的距离分别是多少？8.长方形的宽是多少厘米？3.14×(16÷2)2÷16=12.56(厘米)9.淘气用两根长度都是62.8cm的铁丝分别围成正方形和圆，它们围成的面积一样大吗？正方形：62.8÷4=15.7(cm)15.7×15.7=246.49(cm2)圆：62.8÷3.14÷2=10(cm)3.14×102=314(cm2)因为314>246.49，所以圆的面积大。10.某汽车车轮的直径为0.5m，汽车行驶到1km时，车轮大约转了多少圈？(结果保留整数)3.14×0.5=1.57(m)1km=1000m1000÷1.57≈637(圈)答：车轮大约转了637圈。11.起跑线。(1)想一想，填一填。笑笑和淘气分别从A，B处出发，沿半圆走到C，D。他们两人走过的路程一样长吗？不一样长。①笑笑所走路线的半径为10m，她走过的路程是

m。②淘气所走路线的半径为

m，他走过的路程是

m。③两人走过的路程相差

m。31.43.1434.5411(2)小调查。在400m比赛中，运动员所在的起跑线位置是不一样的，你知道这是为什么吗？因为往外一圈的弯道比里面的弯道长，所以运动员的起跑位置会依次向前移相应的距离。调查略。03课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？04课后作业完成练习册本课时的习题。谢谢大家二分数混合运算

第1课时分数混合运算(一)(1)北师大版六年级上册01情境导入整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？整数加减混合运算顺序是从左往右依次计算。遇到有括号的，应该先算括号里面的。那分数的混合运算该怎么计算呢？02探究新知航模小组有多少人？说说你是如何思考的。航模小组的人数与什么有关呢？航模小组的人数是摄影小组的，可以先算出摄影小组的人数……你能画图表示航模小组与气象小组、摄影小组之间的人数关系吗？气象小组12人12××3143=3(人)12××3143=4111先求摄影小组有多少人，再……摄影小组占气象小组的航模小组占摄影小组的气象小组摄影小组航模小组12人先求航模小组的人数是气象小组的几分之几。12×(×)3143=12×41=3(人)31答：航模小组有3人。你能看懂笑笑的方法吗？解答“连续求一个数的几分之几是多少”的分数乘法应用题时，依据分数乘法的意义，用这个数连续乘几分之几。归纳03达标检测(1)画图表示科技组与美术组、合唱组之间的人数关系。1.实验小学合唱组有120人，美术组的人数是合唱组的，科技组的人数是美术组的。答：科技组有48人。(人)(2)科技组有多少人？2.看图列式计算。(吨)2.看图列式计算。(个)答：全国严重缺水的城市大约有110个。(个)3.我国约有660个城市，其中约的城市供水不足。在这些供水不足的城市中，又约的城市严重缺水。全国严重缺水的城市大约有多少个？答：第二周看了328页。(页)4.一本故事书有820页，第一周看了全书的，第二周看的是第一周的，第二周看了多少页？04课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？05课后作业完成练习册本课时的习题。谢谢大家第2课时分数混合运算（一）（2）北师大版六年级上册01情境导入计算下面习题。6×5÷315×(35÷7)=30÷3=10=15×5=75上节课我们学习了分数的混合运算，你还记得怎么连续求一个数的几分之几是多少吗？解答“连续求一个数的几分之几是多少”的分数乘法应用题时，依据分数乘法的意义，用这个数连续乘几分之几。你发现了什么？我发现分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。02探究新知请你试着做一做。31114511471111你做对了吗？思考在进行分数混合运算时有什么好办法可以减少错误呢？计算下面几道题算的对吗？你是怎么判断的？11111111不正确不正确不正确做完后可以再检查一遍，避免因自己的马虎造成的错误。注意呦！除以一个数，等于乘这个数的倒数。请你写出正确的计算过程。1.分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，没有括号的乘除运算按从左到右的顺序计算；有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。归纳2.除以一个数，等于乘这个数的倒数。练习1.计算下面各题。答：跳远助跑的长度是45米。2.操场的跑道长度是400m，直跑道的长度是跑道总长度的

，跳远助跑的长度是直跑道的

。跳远助跑的长度是多少米？03达标检测1.计算。答：15次才能运完。2.有两只船，大船一次可以运载5吨货物，小船一次运载的货物量是大船的。大船6次运完的货物，如果改用小船运，几次才能运完？3.9=9每人一杯够了。04课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？05课后作业完成练习册本课时的习题。谢谢大家第3课时分数混合运算（二）（1）北师大版六年级上册01情境导入前面两节课我们学习了含有乘除法的分数混合运算，你都掌握了吗？含有加减法的分数混合运算又该怎么计算呢？02探究新知第二天的成交量是多少辆？说说你是如何思考的。第二天的成交量是()辆。可汽车的成交量怎么可能是辆呢？增加了，是指第二天增加的成交量是第一天成交量的。我们来画图表示第二天的成交量。画示意图分析题意1?辆这是增加的部分。50辆先求第二天增加多少辆？增加的部分：(辆)总共的成交量：(辆)你能列出综合算式吗？画示意图分析题意1?辆50辆增加的部分：(辆)总共的成交量：(辆)第二天的成交量：(辆)画线段图分析题意第一天50辆第二天?辆比第一天增加。第二天是第一天的()。2(辆)画线段图分析题意2第一天50辆第二天?辆比第一天增加。综合算式：(辆)答：第二天的成交量是60辆。(1)先根据分数乘法的意义，求出多(少)的几分之几是多少，再用加(减)法求这个数；(2)先求出这个数占单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义，用乘法计算。归纳解决“已知一个数比另一个数多(少)几分之几，求这个数”的问题的方法练习一种自行车原价是每辆426元，现在降价，现在每辆自行车售价是多少元？(元)答：现在每辆自行车售价是355元。03达标检测1.十一黄金周，游乐园第一天的门票收入为960元，第二天比第一天增加了。(1)画图表示第二天的门票收入。03达标检测答：第二天的门票收入是1120元。1.十一黄金周，游乐园第一天的门票收入为960元，第二天比第一天增加了。(元)(2)算一算第二天的门票收入是多少元。答：能结成22立方分米的冰。2.水结成冰后，体积大约增加。现有20L的水，能结成多少立方分米的冰？(立方分米)20升=20立方分米3.看图列式计算。(棵)或(棵)(面)或(面)答：新种植的这两种花共有400盆。4.公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃花占，月季花占。新种植的这两种花共有多少盆？(盆)04课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？05课后作业完成练习册本课时的习题。谢谢大家第4课时分数混合运算（二）（2）北师大版六年级上册01情境导入a，b，c

为整数加法交换律:a+b=b+a

加法结合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+b乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)=(a×c)×b

乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c你还记得整数的运算律吗？和同学说一说。今天我们继续学习分数的混合运算，并探讨整数的运算律是否适用于分数的运算。02探究新知六(1)班有学生40人，其中女生人数占全班总人数的，男生有多少人？你打算怎么算？我先算女生有多少人。女生占全班人数的

，这里的

是以全班人数为单位“1”，也就是说女生是40的

，因此可以先求出女生人数，然后用全班人数减去女生人数就是男生人数。分析40人女生占男生？人列式：(人)我先算男生占全班人数的几分之几。分析女生占全班人数的，那么男生就占全班的

，要求男生人数就是求40的

是多少。男生占男生？人列式：答：男生有24人。(人)40人女生占归纳解答“已知一部分量占总量的几分之几，求另一部分量”的简单问题时要注意已知的分率和所求的部分之间的对应关系。练习幼儿园买了156个苹果，女生分了其中的

，剩下的全部分给男生。男生分了多少个苹果？(个)答：男生分了104个苹果。(个)算一算，说说你有什么发现。(1)你发现了什么？(2)整数的运算律在分数运算中同样适用。练习03达标检测1.计算。答：还剩60页没有看。2.一本故事书有140页，奇思已经看了这本书的，还剩多少页没有看？(页)3.

(千克)(千克)答：环山路段比海滨路段长2千米。4.越野赛跑全程12km，其中环山路段占，海滨路段占，其余的是公路路段。(千米)(1)环山路段比海滨路段长多少千米？答：将是17千米。4.越野赛跑全程12km，其中环山路段占，海滨路段占，其余的是公路路段。(千米)(2)如果明年把赛跑全程延长，将是多少千米？5.两根水泥柱，埋入地下部分都是m。第一根露出地面的部分是全长的，第二根的长度正好是第一根的。这两根水泥柱各长多少米。(米)第一根：(米)第二根：04课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？05课后作业完成练习册本课时的习题。谢谢大家第5课时分数混合运算（三）（1）北师大版六年级上册01情境导入生活中我们遇到这种情况时该怎么求缺失的数据呢？02探究新知要求8月份用水多少吨，你是如何思考的？八月的用水量多，九月的少。分析“九月比八月节约了，这是以八月的用水量为单位“1”，也就是说八月的用水量-节约的用水量=九月的用水量。能不能找一下等量关系，用方程来解决这个问题？分析“九月比八月节约了

”，这是以八月的用水量为单位“1”，也就是说九月的用水量相当于八月的

，所以八月的用水量=九月的用水量。比八月节约了。?吨八月12吨九月画示意图分析题意1八月的用水量-八月的用水量的=九月的用水量。画示意图分析题意1解：设八月用水x吨。?吨八月12吨九月画线段图分析题意2八月九月?吨12吨比八月节约了。九月的用水量相当于八月的。画线段图分析题意2八月九月12吨解：设八月用水x吨。答：八月用水14吨。别忘了检验哦。?吨“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法：先根据含有分率的那句话找出单位“1”，列出等量关系式，然后设单位“1”为x，列方程解答。归纳练习商场购进一批衬衫，其中男式衬衫150件，比女式衬衫多

，商场购进女式衬衫多少件？答：商场购进女式衬衫90件。解：设商场购进女式衬衫x件。03达标检测1.光明小学六年级有95人，比五年级的人数少，五年级有多少人？(1)找到题中的等量关系，画一画，说一说。答：五年级有114人。解：设五年级有x人。(2)列出方程进行解答。2.看图列式计算。一件上衣售价一件上衣成本价?元120元低了答：一件上衣的售价为200元。解：设一件上衣的售价为x元。3.解方程。4.东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年增加了，东湖小区去年拥有电脑的家庭有多少户？下面哪幅图正确表达了题目的意思？B04课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？05课后作业完成练习册本课时的习题。谢谢大家第6课时分数混合运算（三）（2）北师大版六年级上册01情境导入淘气家八月用水14吨，比九月多用了，九月用水多少吨？你能根据上节课所学的知识解决这个问题吗？02探究新知淘气家八月用水14吨，比九月多用了，九月用水多少吨？八月用水比九月多了，就相当于九月比八月少了，用。不对吧，我们还是画图找找等量关系吧。比九月多用了。14吨八月?吨九月解：设九月用水x吨。“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法：先根据含有分率的那句话找出单位“1”，列出等量关系式，然后设单位“1”为x，列方程解答。通过解答，你发现了什么？自己试着画出线段图试试，看结果是否一致。书店运来一批文艺书，售出后，还剩1260本。这批文艺书共有多少本？?本售出了还剩1260本你能找出题中的等量关系吗？书店运来一批文艺书，售出后，还剩1260本。这批文艺书共有多少本？?本售出了还剩1260本解：设这批文艺书共有x本。答：这批文艺书共有3360本。书店运来一批文艺书，售出后，还剩1260本。这批文艺书共有多少本？?本售出了还剩1260本解：设这批文艺书共有x本。答：这批文艺书共有3360本。你还能想到别的解答方法吗？与同学交流一下。已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量时，可以用下面两种列方程的方法解答：(1)设总量为x，x-已知部分占总量的分率×x=另一部分量；(2)设总量为x，(1-已知部分占总量的分率)x=另一部分量。归纳练习“六一”那天，冬冬买了《昆虫王国的奥秘》和《海洋世界》两套丛书，一套《昆虫王国的奥秘》丛书的价钱是两套丛书总价钱的

，一套《海洋世界》丛书的价钱是160元，两套丛书的总价钱是多少？答：两套丛书的总价钱是260元。解：设两套丛书的总价钱是x元。03达标检测1.猎豹是陆地上跑得最快的动物，每秒大约跑31m，比小汽车的速度快。小汽车每秒约行驶多少米？解：设小汽车每秒约行驶x米。答：小汽车每秒约行驶20米。2.3.学校举行手工制作作品大奖赛，共收到手工作品240件。⑴把下表填写完整。1030⑵获奖作品占收到的作品总数的几分之几？答：获奖作品占收到的作品总数的。4.有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，还剩220km没有铺，这条电缆线全长有多少千米？答：这条电缆线全长有400千米。解：设这条电缆线全长有x千米。04课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？05课后作业完成练习册本课时的习题。谢谢大家练习二北师大版六年级上册01知识梳理知识点/01

分数混合运算（一）连续求一个数的几分之几是多少就是用这个数连续乘几分之几。a.b.分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。知识点/02

分数混合运算（二）“已知一个数比另一个数多(少)几分之几，求这个数”的解题方法：(1)先求出多(少)的几分之几是多少，再用加(减)法计算；(2)先求出多(少)的量占单位“1”的几分之几，再用乘法计算。a.知识点/02

分数混合运算（二）“已知一部分量占总量的几分之几，求另一部分量”的解题方法：(1)总量-总量×已知部分占总量的分率；(2)总量×(1-已知部分占总量的分率)。b.整数运算律在分数运算中同样适用。c.知识点/03

分数混合运算（三）“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法：根据乘法的意义列方程解答。a.知识点/03

分数混合运算（三）“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”的解题方法：(1)总量-总量×已知部分占总量的分率；(2)总量×(1-已知部分占总量的分率)。b.02牛刀小试1.说一说图意，再列式解答。解：设中性笔有x支。(本)2.某仓库的地面是长方形的，长15m，宽是长的。这个仓库地面的面积是多少？解：长方形的面积=长×宽长方形的宽：长方形的面积：(m)(m2)答：这个仓库地面的面积是180m2。3.六（2）班有45名学生，其中的学生参加校运动会的各项比赛，其余的学生组成啦啦队。共有多少名拉拉队员？(人)答：共有18名拉拉队员。4.5.解方程。解：解：解：6.世界人均水资源拥有量是8800m3，而我国人均水资源拥有量只有世界人均水资源拥有量的，我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少多少立方米？(m3)答：我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少6600立方米。7.(1)画图表示三人体重之间的关系。(2)小刚和小明的体重分别是多少千克？算一算。小刚小明(kg)(kg)8.(1)一份稿件共4500字，淘气录入了这份稿件的，还剩多少字没录入？答：还剩2500字没录入。(字)(2)笑笑录入一份稿件，录入了后还剩700字，这份稿件共有多少字？答：这份稿件共有2450字。解：设这份稿件共有x字。9.成人体内血液约是体重的，血液中约含有的水。李叔叔的体重是78kg，他的血液中约含有多少千克水？答：他的血液中约含有2.88千克水。(kg)10.《算法统宗》中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，其中有一首“以碗知僧”，大意是：山上有一座古寺叫都来寺，在这座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗。请问都来寺里有多少个和尚？利用方程知识可以解决这个有趣的问题，我们试一下吧！答：都来寺里有624个和尚。解：设都来寺里有x个和尚。03课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？04课后作业完成练习册本课时的习题。谢谢大家三观察物体

第1课时搭积木比赛北师大版六年级上册01情境导入同学们，看到这些精巧的积木，你有什么想法呢？

这节课我们就从搭积木比赛开始，一起来学习如何观察物体吧。02探究新知一赛比画一画淘气用5个小正方体搭成了一个立体图形。请两队同学画出从上面、正面、左面看到的形状，比一比哪队画得正确。从上面看到的从正面看到的从左面看到的你会画吗？试一试。从上面看到的从正面看到的从左面看到的从上面看到的从正面看到的从左面看到的二赛比搭一搭一个立体图形，从上面看到的形状是

，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要几个小正方体？最多可以有几个小正方体？请两个队分别搭一搭，说一说。你是怎么想的？我们可以先画出这个立体图形，再来数有几个小立方体？立体图1至少需要5个。立体图2立体图3立体图4可以有6个，还可以有……最多可以有8个小立方体。三赛比看谁搭的多用6个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是。试一试。……1.下面是用5个小正方体搭成的立体图形，分别画

出从上面、正面和左面看到的形状。上面正面左面03达标检测2.一个立体图形，从正面看到的形状是，，

从上面看到的形状是，，从左面看到的形

状是。。搭一搭，你用了几个小正方体？3.一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。⑴它可能是下面的哪一个呢？在合适的图形下面画“√”。()()()()√⑵搭一搭，看一看，你选对了吗？3.一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。⑶按题目的要求搭小正方体，最多能用几个小正方体，最少需要几个小正方体？想一想，搭一搭。3.一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。4.从上面看到的形状是

还原后的立体图形有：答案不唯一5.一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要几个小立方块？5个6.数一数。（）个正方体7（）个正方体904课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？05课后作业完成练习册本课时的习题。谢谢大家第2课时观察的范围北师大版六年级上册01情境导入上节课我们学习了从不同的方向观察物体，你能说说图中的小猴子看到了什么吗？它能看到地上最左边的桃子吗？02探究新知小猴在树上A处时，看到墙内离墙最近的点为A´。请你分别画出小猴爬到B处和C处时，看到墙内离墙最近的点B´和C´。视线不会拐弯，都是直直的。要怎么画出B´和C´呢？B´B´C´小猴爬得越高，看到在地上的桃子越（）。多小猴爬得越矮，看到在地上的桃子越（）。少通过观察，你发现了什么？小结也就是说，观察的范围随着_________的变化而变化。观察点小猴爬得越高，看到在地上的桃子越多。小猴爬得越低，看到在地上的桃子越少。②新课推进AB①客车行驶到位置①时，司机能够看到建筑B的一部分，客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑物B吗？为什么？我猜被建筑物A挡住的更多了。AB①你是怎么判断的？②我可以把位置②和建筑物A之间连一条线，这条线就好像司机的视线……现在你知道司机在②还能看到建筑物B了吗？和同学交流一下。太阳地球月亮1.日食现象从地球上看太阳，刚好被月亮挡住，这就形成了日蚀现象，古时称为“天狗食日”。生活中还有哪些类似的现象？与同伴说一说。地球月亮太阳2.月食现象地球挡住了太阳的部分光线，而且把地球阴影投射到月亮上面，形成月蚀现象。走到路灯正下方时，她的影子是在她的下面，影子会变成一个点。1.坐在二楼的笑笑能看到楼下的淘气吗？笑笑不能看到楼下的淘气。03达标检测2.画出夜晚路灯下杆子的影子。同样高的杆子离路灯越近，它的影子就越

。短3.如图1，小猫在残墙前，小老鼠在残墙的后面活动，又怕被小猫看到。请你在图2中画出小老鼠可以活动的区域。图1图24.⑴在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子

是怎样变化的？

⑵晚上与家长在路灯下散步，当走向路灯时，

你的影子是如何变化的？远离路灯时呢？(1)球的影子逐渐变大。(2)走向路灯时，影子越来越短；远离路灯时，影子越来越长。（）（）5.同样的电线杆离路灯越远，它的影子就越长。√6.学校围墙外有一座六层楼房,小明站在二楼比六楼看到的地面面积大。×8.同一个人在太阳下形成的影子，傍晚的影子比正午的影子长。7.早上太阳出来时，人的影子会在东边。√×（）（）（）（）9.黑夜里把球向电灯越移越近，球的影子越来越大。10.从窗中向外观看景色,越远离窗边看到窗外的景色就越少。√√04课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？05课后作业完成练习册本课时的习题。谢谢大家第3课时天安门广场（1）北师大版六年级上册01情境导入本节课我们从天安门广场入手继续学习从不同的位置观察物体，同学们要知道从不同的方向观察的物体都是什么样的，能够判断一个照片是从什么地方拍摄的。02探究新知从图中的①②③④四个观察点进行观察，你能看到怎样的画面？思考这两幅图分别是从哪个位置拍摄的？想一想，说一说。右边两幅图哪一幅是从位置②拍摄的？你有什么好办法？比较一下位置②和位置③……②③我在桌子上用物品代替模拟一下……按照位置②③①④的顺序把四幅图连起来看一看①③②④你知道正确的顺序吗？试一试淘气乘船游览，游船从A点处出发。01说一说，填一填。淘气看到右边四幅图片的先后顺序是：02摆一摆，验证一下。我用三个物品代替这三个建筑物，按图中的位置摆一摆。先想一想，航行中看到的三个建筑物的位置关系是怎样变化的？01说一说，填一填。淘气看到右边四幅图片的先后顺序是：bcda你知道淘气看到右边四幅图片的先后顺序了吗？1.不马虎沿小路向果树林看守人的小屋走去。⑴右面两幅图中，哪幅是在A点处看到的，哪幅是从B点处看到的？（）（

）AB03达标检测1.不马虎沿小路向果树林看守人的小屋走去。⑵想一想，不马虎走到C点时，可以看到什么，

看不到什么？可以看到的只有房子正面的门窗等，看不到房子后面的树。04课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？05课后作业完成练习册本课时的习题。谢谢大家第4课时天安门广场（2）北师大版六年级上册01情境导入你还记得上节课的天安门广场吗？按照位置②③①④的顺序把四幅图连起来看一看①③②④这节课我们将通过练习来巩固所学知识。02探究新知1.不马虎沿小路向果树林看守人的小屋走去。（1）右面两幅图中，哪副是在A点处看到的，哪副是在B点处看到的？分析：通过观察可知与B点相比，A点离小屋远一些，所以在A点的视野更开阔，看到的更多，因此左图为A点处看到的，右图为B点处看到的。AB（2）想一想，不马虎走到C点时，可以看到什么，看不到什么？C点比B点离小屋更近，你觉得不马虎能看到什么，又看不到什么？试着说一说。2.右图是在空中看到的乐乐的家。房子周围有一棵大树、一个石凳，门前还有一条小路。（1）左边四幅图分别是站在①②③④哪个位置看到的？2.右图是在空中看到的乐乐的家。房子周围有一棵大树、一个石凳，门前还有一条小路。③①②④观察上图，说说你的想法。（2）下面两个画面是从房子的东、南、西、北四个方向中的哪个方向看到的？填一填。东南回顾所学知识，在图中指出其他三个方向。南西东03达标检测1.观察下面三张照片，然后回答问题。这三张照片按照从远到近的顺序排列是（）、（）、（），其中（）号照片应该是在树下拍摄的。③①②②2.如下图，洋洋的爸爸在楼顶浇花时向院外张望，这时，洋洋放学后走到院墙外A处，洋洋的爸爸能否看到洋洋？为什么？洋洋的爸爸看不到洋洋，因为洋洋不在爸爸的视线可观察到的范围内(如下图)04课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？05课后作业完成练习册本课时的习题。谢谢大家四百分数

第1课时百分数的认识北师大版六年级上册01情境导入

在一场足球比赛中，猛虎队获得一次罚点球的机会，他们准备派下列三名队员中的一名去罚点球.我曾经罚点球20次，罚中18次。淘气我曾经罚点球10次，罚中8次.我曾经罚点球25次，罚中21次.你认为应该选派哪名队员?奇思不马虎02探究新知队员罚球数/个进球数/个淘气2018奇思108不马虎2521

右面是这三名队员近期罚点球情况统计。不马虎踢进的次数最多，应该选他。淘气和奇思没有踢进的次数最少，应在他俩中选一个。思考：上面的说法对吗？为什么？用什么方法选才合理呢？队员罚球数/个进球数/个进球数占罚球数的几分之几淘气2018奇思108不马虎2521要看进球的个数占罚球个数的几分之几。填一填。队员罚球数/个进球数/个进球数占罚球数的几分之几淘气2018奇思108不马虎2521这样比较方便吗？你有什么好主意？现在你知道该选谁了吗？写作84%，读作：百分之八十四。...百分号像84%，28%，90%，117.5%…这样的数叫做百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。归纳小结百分数的读法：22%（先写数，再写百分号）读作：百分之二十二百分数的写法：如：百分之三十五35%写作：（先读百分号，再读数）（不能读作一百分之二十二）=25％=28％=22％读作：百分之二十五读作：百分之二十八读作：百分之二十二读一读。

你在生活中还见过哪些百分数？分别表示什么意思？和同伴交流一下。(1)中国十三五期间保持的经济增速。1007(2)根据人事部提供的数字，中国回国留学人员目前以年均的速度增长。10030(3)一根光缆长米。10081表示具体数量，不能用百分数表示。1007＝7%10030＝30%写一写。1.六⑴班准备派下面队员中的一名参加学校的套圈比赛。下面是他们近期套圈情况统计。你认为该派哪名队员？说说你的理由。03达标检测笑笑：17÷20=85%淘气：9÷10=90%奇思：20÷25=80%妙想：46÷50=92%因为92%>90%>85%>80%，所以该派妙想去。2.读出下面的百分数，并说一说这些百分数所表示的意思。⑴姚明加盟NBA联赛的第一年，投篮命中率为

49.8%。读作：百分之四十九点八；表示姚明那一年投篮的命中数是投篮总数的百分之四十九点八。⑵食物中蛋白质含量如右表。⑶果园九月份的产量是八月份的120%。2.9%读作：百分之二点九，表示蛋白质含量是牛奶总量的百分之二点九；12.3%读作：百分之十二点三，表示蛋白质含量是鸡蛋总量的百分之十二点三；24.6%读作：百分之二十四点六：表示蛋白质含量是豌豆总量的百分之二十四点六。120%读作：百分之一百二十，表示果园九月份的产量是八月份产量的百分之一百二十。3.估计每幅图的阴影部分占整幅图的百分之几，然后与对应的百分数连起来。33%50%75%12.5%25%4.填一填。

光明小学参加课外小组的同学有100人，参加各个小组的人数如下表。14%38%22%26%5.收集在报纸、杂志、电视、网络等媒体中见过的百分数，说一说它们所表示的意思。和同伴交流一下。①30%和