2021-2022学年湖北省咸宁市嘉鱼县八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1717页，共=sectionpages1717页2021-2022学年湖北省咸宁市嘉鱼县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）点P(−2,1)A.(2,−1) B.(−新冠疫苗载体腺病毒的直径约为0.000085毫米，将数0.000085用科学记数法表示为(

)A.85×10−6 B.8.5×10下列计算正确的是(

)A.a2+a4=a6 B.如图，小明练习册上一个三角形破损了，他运用所学知识重新画了一个一模一样的三角形，他画图的依据是(

)A.SAS B.ASA C.已知△ABC中，AB<AC<BCA. B.

C. D.从前，古希腊一位庄园主把一块长为a米，宽为b米(a>b>100)的长方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加10A.变小了 B.变大了 C.没有变化 D.无法确定如图，△ABC≌△ADE，点D在A.∠BAD=∠CDE

如图，点I是△ABC三条角平分线的交点，△ABI的面积记为S1，△ACI的面积记为S2，△A.S1+S2=S3 B.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）如图，工程建筑中的屋顶钢架经常采用三角形的结构，其中的数学道理是______．

在△ABC中，∠A=90°，当x=______时，分式xx2−1因式分解：8x2−2如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的高和中线，AD=2cm，

如图，∠1+∠2+

计算：12−22如图，AD是等边△ABC的中线，点E，F分别是AD，AC上的动点，当EC+

三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题8.0分)

计算：

(1)(−2)(本小题6.0分)

在如图所示的正方形网格中，已有两个正方形涂黑，请再将其中的一个空白正方形涂黑，使整个图形是一个轴对称图形(最少三种不同方法)．

(本小题8.0分)

先化简：x2−6x+(本小题8.0分)

某单位在疫情期间用6000元购进A、B两种口罩1100包，购买A种口罩与购买B种口罩的费用相同，且一包A种口罩的单价是一包B种口罩单价的1.2倍，求A，B两种口罩一包的单价各是多少元？(本小题10.0分)

如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且DB=(本小题10.0分)

(1)如图1，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°(本小题10.0分)

【阅读理解】阅读下面的解题过程：已知：xx2+1=13，求x2x4+1的值．

解：由xx2+1=13知x≠0，∴x2+1x=3，即x+1x=3①

∴x4+1x2=x2+1x2=(x(本小题12.0分)

边长为4的等边△OAB的顶点O与坐标原点重合，顶点A在x轴正半轴上，顶点B在第一象限内，点C是y轴正半轴上一动点，连接AC，以AC为边在第一象限内作等边△ACD，连接DB并延长交y轴于点E．

(1)如图1，当A，B，C三点共线时，∠BEO=______度；

(2)如图2，当A，B，C答案和解析1.【答案】C

【解析】解：点P(−2,1)关于x轴对称的点的坐标为(−2,−1)，

2.【答案】B

【解析】解：0.000085=8.5×10−5．

故选：B．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3.【答案】C

【解析】解：A、a2与a4不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；

B、(a2)3=a6，故B不符合题意；

C、a2⋅a3=a5，故C符合题意；4.【答案】B

【解析】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．

故选：B．

根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．

本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键．

5.【答案】D

【解析】解：∵PA+PC=BC，BP+PC=BC，

∴PA=BP，

∴P点为AB6.【答案】A

【解析】解：由题意可知：原面积为ab(平方米)，

第二年按照庄园主的想法则面积变为(a+10)(b−10)=ab−10a+10b−100=[a7.【答案】D

【解析】解：∵△ABC≌△ADE，

∴BC=DE，AB=AD，∠BAC=∠DAE，

∴∠BAC−∠DA8.【答案】C

【解析】解：∵点I是△ABC三条角平分线的交点，

∴△ABI和△BIC和△AIC的高相等，

∵△ABI的面积记为S1，△ACI的面积记为S2，△BCI的面积记为S3，

∴S9.【答案】三角形的稳定性

【解析】解：工程建筑中经常采用三角形的结构，其中的数学道理是三角形具有稳定性，

故答案为：三角形具有稳定性．

根据三角形具有稳定性解答即可．

此题主要考查了三角形的稳定性，是需要记忆的内容．

10.【答案】50

【解析】解：在△ABC中，∠A=90°，∠B=40°，

则11.【答案】0

【解析】解：根据题意得x=0，x2−1≠0，

∴x=0，

故答案为：0．

根据分式的值为0的条件：分子等于0，分母不等于0即可得出答案．

12.【答案】2(【解析】解：原式=2(4x2−1)=2(13.【答案】6

【解析】解：∵AD是边BC上的高，

∴S△ACE=12⋅CE⋅AD，

即12×CE×2=3，

∴CE=3cm，

14.【答案】360

【解析】解：如图所示，

∵∠2+∠4=∠7，∠3+∠5=∠8，

又∵∠1+∠6+∠7+∠8=360°，

∴∠1+∠2+15.【答案】−5050【解析】解：原式=(12−22)+(32−42)+…+(992−100216.【答案】30°【解析】解：作点F关于AD的对称点F′，连接CF′，交AD于点E．

则CE+EF=CE+EF′，

当CF′⊥AB时，

CE+EF=CE+EF′=CF′最短，17.【答案】解：(1)原式=−8+1−8

=−15；

(【解析】(1)根据有理数的乘方，零指数幂，负整数指数幂计算即可；

(2)根据多项式乘多项式，平方差公式展开，合并同类项即可．

18.【答案】解：如图有5种方法：

【解析】根据轴对称图形的定义即可解决问题．

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

19.【答案】解：x2−6x+9x−2÷(x+2−5x−2)

=(x−3)2x【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后选取一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子计算即可．

本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式混合运算的运算法则和运算顺序．

20.【答案】解：设B种口罩一包的单价为x元，则A种口罩一包的单价为1.2x元，

依题意得：3000x+30001.2x=1100，

解得：x=5，

经检验，x=5是原方程的解，且符合题意，

则1.2【解析】设B种口罩一包的单价为x元，则A种口罩一包的单价为1.2x元，由题意：单位在疫情期间用6000元购进A、B两种口罩1100包，购买A种口罩与购买B种口罩的费用相同，列出分式方程，解方程即可．

本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．21.【答案】(1)证明：∵∠C=90°，

∴DC⊥AC，

∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，

∴DE=DC，∠DEB=90°，

在Rt△BED和Rt△FCD中，

DB=DFDE【解析】(1)由HL证明Rt△BED≌Rt△FCD即可；

22.【答案】解：∵∠BAD=20°，AB=AD，

∴∠ABD=∠ADB=80°，

由三角形外角与外角性质可得∠ADC=180°−∠ADB=100°，

又∵AD=DC，

∴∠C=12∠A【解析】(1)根据三角形外角与外角性质以及等腰三角形的性质．由AB=AD=DC23.【答案】ba+c【解析】解：(1)第①步由x2+1x=3得到x+1x=3逆用了法则：ba+ca=b+ca；

第②步x2+1x2=(x+1x)2−2运用了公式：a2+b2=(a+b)2−2ab；

故答案为：ba24.【答案】120

【解析】解：(1)∵△ACD，△ABO是等边三角形