2023年张家界中考数学真题

湖南省张家界市2023年初中毕业学业考试试卷数学120120分钟〔本大题共8个小题，每题3分，共计24分〕1、－2023的相反数是〔 〕1 1A．－2023 B.2023

2023

D.20232、下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有〔 〕A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3、以下不是必定大事的是〔 〕A、角平分线上的点到角两边的距离相等 B、三角形任意两边之和大于第三边C、面积相等的两个三角形全等 D、三角形内心到三边距离相等4、如图，直线a、b被直线c所截，以下说法正确的选项是 〔 〕当∠1=∠2a∥ba∥b时，确定有∠1=∠2Ca∥b时，确定有∠1＋∠2=90°D．当∠1＋∠2=180°a∥b5、某农户一年的总收入为50000元，右图是这个农户收入的扇形统计图，则该农户的经济作物收入为〔 〕A．20230元 B.12500元C.15500元 D.17500元6、实数a、bab，

粮食作物收入经济作物收入 打工收入25%则化简a2ab的结果为〔 〕A．2ab B.2ab C.b D.2aba o b7、顺次连结矩形四边中点所得的四边形确定是〔 〕A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形函数yax1与函数ya在同一坐标系中的图像可能是〔 〕.xy y y y11 x o xo-1

oo x x-1A B C D二、填空题〔8324分〕9、因式分解：8a22 .10、△ABC与△DEF相像且面积比为4∶25，则△ABC与△DEF的相像比为 ．11、一组数据是4、x、5、10、11共有五个数，其平均数为7，则这组数据的众数是 .12、202352250的设计发电力气。据此，三峡电站每天能发电约540000000度。13、m和n是方程2x25x30的两根，则11 .m n14、圆锥的底面直径和母线长都是１０cm，则圆锥的侧面积为2y0，则xy= . G16、线段AB=6，C、D是AB上两点，且AC=DB=1,P是 E线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移动的路径长度为 . A C P D B三、解答题〔972分〕31317〔6分〕计算：(2023)0

( )13

23tan30AC18〔6分〕如图，在方格纸中，以格点连线为AC作：先将格点△ABC向右平移4个单位得到 BABC

，再将ABC

绕点C

180°得1 1 1 1 1 1 1到ABC.2 2 219、(本小题6分)先化简：2a4 2a

1，再用一个你最宠爱的数代替a计算结果。a24 a220〔8分〕第七届中博会于20235182044个会展3的时机均等.(1)请用画树状图或列表的方法表示出全部可能消灭的结果；求聪聪一家第一天参观长沙会展区，其次天参观张家界会展区的概率；求张家界会展区被选中的概率.21〔本小题8分〕黄岩岛是我国南海上的一个岛屿，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中∠A=∠D=90°，AB=BC=15千米，CD32千米，请据此解答如下问题：〕求该岛的周长和面积〔结果保存整数，参考数据21.41431.7362.45〕求∠ACD的余弦值.ADB C22〔本小题8分〕某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，近推出购置“个人年票”的售票活动〔从购置日起，可供持票者使用一年〕A、B两类：A100B50持票者进入公园时需再购置每次2元的门票。某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购置A类年票最合算？a b

a b23、(本小题8分)阅读材料：对于任何实数，我们规定符号c 的意义是 ＝d c d1 2 -2 4ad－bc.例如：3 4=1×4－2×3=－2 3

=〔－2〕×5－4×3=－225(1)依据这个规定请你计算57

6的值；

x1 2x(2)x2－4x＋4＝0时，

x1

的值．2x 324〔10分〕如图，⊙OAB=4，C为圆周上一点，AC=2C作⊙O的切线D，P点为优弧CBA上一动点〔不与AC重合．CPDACPDAOECBOBEC是菱形．〔3〕P点移动到什么位置时，△AEC与△ABC全等，请说明理由.B25、(12分).如同，抛物线yx253

3x2xC、Ay轴交B，OB=4OABD，EAB的中点.AB的坐标AB的解析式ykD，求k值.xP、QAAB、AOB、OP每秒移动11Q2个单位，设△POQSt,问：S是否存在最大值？假设存在，求出这个最大值，并求出此时的t大值？假设存在，求出这个最大值，并求出此时的t值，假设不存在，请说明理由.yD2BPCOQ A考答案及评分标准一、选择题〔324分〕题12345678号答BBADDCCC案二、填空题〔324分〕922+1〔2－1〕 12:5 115 125.×10813、－5 14、50 15、1 16、23三、17、解：原式=1－3+2－3+3×=3－3－3+3

3…43=0 618、图〔36〕19、原式 2(a2) .a21(a2))(a2) 2a 2 .a21a2 2a11a………4计算正确 …6分〔留意，a不能取0、2、－2〕20、(1)

1天长 株 潭 张2天长株－长潭－长张－长株长－株潭－株张－株潭长－潭株－潭张－潭张长－张株－张潭－张……………4〔2〕P 〔长。张〕

1…………612〔3〕P 61

……………8〔张〕 12 221〔1〕ACABBC15千米B90BACACB450又D90

AC15 2千米AD AC2CD2 (15 2)2(3 2)212 3(千米) 2分周长ABBCCDDA303 212 3304.24220.78455(千米〕面积S SABC

ADC

11515112 33 222518 6157(平方千米〕2 2 2………………6CD 3 2 1〔2〕cosACD

………8AC 15 2 522、解：设某游客一年中进入该公园x次，依题意得不等式组100

…………4解〔1〕x10解〔2〕x25不等式组的解集为x25 6分答：某游客一年进入该公园超过25次时，购置A类年票合算。… 8分523〔1〕7

6858762 4〔2〕x24x40x2x124〔1〕2x2x3 134131411………………8ACOAOC2ACO为等边三角形AOCACOOAC60APC2AOC30又DC切0于点COCDCDCO90ACDDCOACO906030…………………14(2)AB为直径AOC60COB120当点P移动到CB的中点时COPPOB60COP为等边三角形ACCPOAOP四边形AOPC为菱形…………8当点P与B重合时ABC与APC完全重合 ABCAPC当点P连续运动到CP经过圆心时，也有ABCCPA由于此时，AB=CPACACBCAP90依据直角三角形斜边直角边原理即得。33…………1033525、(1y0，即x23

3x20 解得x13

x22C(

,0) A(2 3,0) 4333

x2 由于点A(2 3,0〕在直线上130k2 2313k 31 3AByABy33x2……………6〔3〕D点与O点关于AB对称ODOA2 3D点的横坐标为，纵坐