高中物理点石成金系列12时间和位移课件

§1.2

时间和位移§1.2时间和位移1盛年不重来,一日难再晨，及时宜自勉，岁月不待人

——陶渊明在时间的大钟上，只有两个字现在

——莎士比亚一万年太久，只争朝夕

——毛泽东赢得了时间就是赢得了一切

——列宁盛年不重来,一日难再晨，及时宜自勉，岁月不待人

2一、时刻和时间间隔问题1：“我们学校的第一节课从8时正开始到8时40结束，一节上40分钟。”在这句话中的“8时正”与“40分钟”的意义一样吗？想一想一、时刻和时间间隔问题1：想一想3一、时刻和时间间隔

2．时间间隔（简称时间）：是指两时刻的间隔，表示一段过程，在时间轴上用线段来表示．关键词“内”“经历”“历时”1．时刻：表示某一瞬时，在时间轴上用点来表示．关键词“初”“末”“时”t/h8910上课上课下课下课40min40min10min时间轴：表示时间的数轴一、时刻和时间间隔2．时间间隔（简称时间）：是指两时刻的间4说明1.时间可以用来展示某一个运动过程（录像）2.时刻只能显示运动过程的某一个瞬间（照相）3.在时间轴上时间用线段表示，时刻用点表示

t1

t2t△t说明1.时间可以用来展示某一个运动过程（录像）t15

应用

1.以下各词指“时间间隔”还是“时刻”，并在时间轴上表示：第2秒（第2秒内）前2秒(前2秒内)

第2秒初第2秒末

第3秒初

2秒末t/s235140前一秒前二秒前三秒第1s末第2s初第1s初第2s末2s末第3秒初第1s第2s计时起点应用t/s235140前一秒前二秒前三秒第1s末第2s末6时刻与时间间隔的比较

时刻时间间隔在时间轴上的表示用点表示用线段表示描述关键词“初”“末”“时”，如“第1s末”，“第2s初”，“3s时”如“第2s内”，“前3s内”联系两个时刻的间隔为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片时刻与时间间隔的比较时刻时间间隔在时间轴上的表示用点表示用7高中物理点石成金系列12时间和位移课件8

【例1】下列关于时间间隔和时刻的说法正确的是()

A.第4s末到第5s初经历了1s的时间间隔

B.“早上第一节课8∶00上课”，其中8∶00指的是时间间隔

C.物体第3s末的位置坐标是(2m,3m)，其中第3s末指的是时刻

D.物体第3s内运动了4m，其中第3s内指的是时刻c

【例1】下列关于时间间隔和时刻的说法正确的是()

A9练习1.在时间轴上找到

1.前3s2.第3s

3.第3s初4.第3s末5.第2s末0123456t/sABCDEFG结论：n秒末、n秒初是指时刻。第n秒内是指1秒的时间。第n秒末和第（n＋1）秒初指的是同一时刻。练习1.在时间轴上找到012310二、矢量与标量矢量(vector)：既有大小，又有方向,例如：位移、速度、力等标量(scalar)：只有大小，没有方向,例如：路程、时间、质量、温度、长度、密度、能量、速率等★注意：a.矢量有方向，而标量无方向b.要描述一个矢量，必须有大小、方向两个方面c.只有大小、方向都相同时，两个矢量才相同二、矢量与标量矢量(vector)：既有大小，又有方向,例如11同一直线上的矢量，可用正负表示方向。规定正方向，如果矢量与正方向相同，矢量为正值；如果矢量与正方向相反，矢量为负值。矢量的表示：用带箭头的有向线段表示。线段长度——表示矢量大小。箭头方向——表示矢量方向。矢量的大小比较：矢量大小只看其绝对值大小，绝对值大则矢量大，而正负只表示方向。同一直线上的矢量，可用正负表示方向。规定正方向，矢量的表示：12矢量相加与标量相加遵从不同的法则！（1）标量相加——遵从算术运算的法则。

例如：一个袋子中原来有20kg大米，又放入10kg大米，那么现在大米的质量是

？思考：矢量相加也遵从这样的法则吗？矢量相加与标量相加遵从不同的法则！（1）标量相加——遵从算术13ABC北东当两个矢量不共线时，矢量相加——遵从三角形定则（或遵从平行四边形定则）。三角形定则：两个矢量相加时，首尾依次相连，合矢量为从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端。三角形定则：当多个矢量不共线时，它们相加也遵从多个矢量依次首尾连接，最终从第一个矢量的始端指向最后一个矢量的末端。ABC北东当两个矢量不共线时，矢量相加——遵从三角形定则（或14高中物理点石成金系列12时间和位移课件15【例题】物理量有矢量和标量，下列描述正确的是（）A．位移是矢量 B．力是标量

C．功是矢量 D．速度是标量A【例题】物理量有矢量和标量，下列描述正确的是（）16万州→重庆（1）飞机（2）火车（3）汽车⑴不同点？⑵共同点？轨迹不相同

三、路程和位移初，末位置相同

问题1万州→重庆⑴不同点？⑵共同点？轨迹17问题2④①②③AB沿①②③④四条不同路径到达B点路程是否相同,位置变化是否相同?根据上述两个问题,你可以得到什么样的结论?结论:路程与物体运动轨迹有关,而位置的变化仅与物体起点与终点的位置有关问题2④①②③AB沿①②③④四条不同路径到达B点路程是否相同182.位移（1）定义：物体（质点）的位置的变化。

用从初位置指向末位置的有向线段表示。

①大小：线段的长度

②方向：初位置→末位置（即箭头的方向）

（2）符号：x

，单位：m1.路程：物体（质点）实际运动轨迹的长度。三、路程和位移2.位移1.路程：物体（质点）实际运动轨迹的长度。三、路程19yOxAB物体从A运动到B，不管沿什么轨迹，它的位移都是一样的。这个位移可以用一条有方向（箭头）的线段l表示。位移l路程路程yOxAB物体从A运动到B，不管沿什么轨迹，它的位移都是一样20位移和路程不同思考：路程跟位移的大小有什么关系？位移和路程不同思考：路程跟位移的大小有什么关系？21

位移的大小一般小于路程，只有当质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程。

路程和位移联系在国际单位制中有相同的单位：米（m）位移的大小一般小于路程，只有当质点做单向直线运动时，位移22位移路程方向大小

性质需考虑方向不需考虑方向位移的大小与路径无关；任何情况下：位移的大小≤路程；只有当物体做单向直线运动时，物体的位移大小才等于路程。矢量标量位移和路程的区别位移路程方向大小性质需考虑方向不需考虑方向位移的大小23高中物理点石成金系列12时间和位移课件24小结：1、路程：是物体运动轨迹的长度。2、位移：表示物体(质点)的位置变化。可用由物体的初位置指向末位置的有向线段表示。大小：有向线段的长度。方向：由初位置指向末位置。3、区别：

①路程的大小与运动路径有关。是描述运动轨迹的长短的物理量。

②位移的大小与运动路径无关，仅由初、末位置决定。是描述物体位置变化的物理量。联系：位移的大小一般小于路程，只有当质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程。路程和位移小结：1、路程：是物体运动轨迹的长度。路程和位移25CBADR【例】ABCD是半径为R的圆的四个顶点，一小白兔由A出发沿圆周绕行一圈，途经ABCD四点，问：(1)由A到B的过程，它通过的路程和位移各是多少？(2)由A到C的过程呢？(3)由B到C的过程呢？(4)由A到D的过程呢？(5)由A到A的过程呢？注意：求位移必须既求大小，还要指明方向CBADR【例】ABCD是半径为R的圆的四个顶点，一小白兔由261.下列关于位移和路程的说法中，正确的（）A、位移大小和路程不一定相等B、位移的大小等于路程，方向由起点指向终点C、位移描述物体相对位置的变化，路程描述路径的长短D、位移描述直线运动，路程描述曲线运动AC【应用】1.下列关于位移和路程的说法中，正确的（）AC【应用272.关于位移和路程的关系，正确的有：()A.物体作直线运动，则通过的路程就是位移

B.物体作直线运动，则通过的路程等于位移的大小

C.物体通过的路程不等，但位移可能相同

D.物体通过一段路程，但位移可能为零CD在任何情况下，位移的大小都不可能大于路程2.关于位移和路程的关系，正确的有：()CD283.关于位移和路程,说法正确的是:（）

A位移可能随路程的增大而减小

B只有物体作单向直线运动，通过的路程才等于位移的大小

C只要物体通过了一段路程,其位移就不可能为零

D位移可能随时间的增大而减小ABD3.关于位移和路程,说法正确的是:（）

A位移294、一个人晨练，按如图所示，走半径为R的中国古代的八卦图运动，中央的S部分是两个直径为R的半圆.他从A点出发沿曲线ABCOADC行进.求：(1)他从A点第一次走到O点时的位移的大小和方向.(2)他从A点第一次走到D点时的位移和路程.【答案】(1)R由北指向南(2)R，方向为东偏南45°2.5πR4、一个人晨练，按如图所示，走半径为R的中国古代的八卦图运动30分组研究思考与讨论

一位同学从操场中心A出发，向北走了40m，到达C点，然后又向东走了30m，到达B点。用有向线段表明他第一次、第二次的位移和两次行走的合位移（即代表他的位置变化的最后结果的位移）。

三个位移的大小各是多少？你能通过这个实例总结出矢量相加的法则吗？结论：标量运算遵从算术加法，而矢量不再是简单的算术的加法分组研究思考与讨论一位同学从操场中心A出发，向北走了4311、如图，一个质点沿半径为R的圆弧由A运动到C，在此过程中，它的位移大小为

，路程为

。

2RπRAC2R由A运动到A，在此过程中，它的位移大小为

，路程为

。02πR提升训练1、如图，一个质点沿半径为R的圆弧由A运动到C，在此过程中，322、某市出租汽车的收费标准有1.20元/公里、1.60元/公里、2.00元/公里……其中的“公里”说的是路程还是位移？课本P14第2题2.答：“公里”是指路程，因为，汽车行驶路线一般不是直线。2、某市出租汽车的收费标准有1.20元/公里、1.60元/公333、田径场跑道周长是400m。（1）百米赛跑选用跑道的直道部分，运动员跑完全程的路程是多少？位移大小是多少？（2）在800m跑比赛中，不同跑道的运动员跑完全程的路程相同吗？跑完全程的位移相同吗？请结合田径比赛的规则想一想。课本P14第3题3.解答:（1）路程和位移的大小都是100米。（2）相同，路程都是800米，对于800米跑道，在第一道次的运动员位移是0，而其他道次上的运动员，跑完全程的位移不是0，而且大小和方向都不相同。3、田径场跑道周长是400m。课本P14第3题3343、如图所示，质点从N点沿半径为R的两个半圆形轨道运动到P点，质点的路程和位移大小分别为（）A．4R、0B．2πR、4RC．2πR、0D．2πR、2RB3、如图所示，质点从N点沿半径为R的两个半圆形轨道运动到P点35CC365、某同学沿400m的跑道跑步一圈后回到起点，此过程的路程和位移分别是（）A．400m，400mB．400m，0C．0，400mD．0，0B5、某同学沿400m的跑道跑步一圈后回到起点，此过程的路程376、（双选）关于位移和路程，下列说法正确的是（）A．沿直线运动的物体，位移和路程是相等的B．质点沿不同的路径由A到B，路程不同而位移一定相同C．质点通过一段路程，其位移可能为零D．质点运动位移的大小可能大于路程BC6、（双选）关于位移和路程，下列说法正确的是（）387、一质点先向东直线运动3m，再向南直线运动4m，则该质点的位移大小和路程分别是（）A．5m，7mB．7m，5mC．1m，7mD．7m，1mA7、一质点先向东直线运动3m，再向南直线运动4m，则该质点的39建立一维坐标系坐标的正负表示位置在原点的哪一侧，坐标的数值表示位置到原点的距离用位置坐标的变化量表示物体位移，用正、负表示运动物体位移的方向四、直线运动的位置和位移建立一维坐标系四、直线运动的位置和位移401、直线运动的位置用_________表示

如物体先处于A位置，后处于B位置

⑴试在图中画出物体的位移；

⑵指出位移的大小与方向；坐标计算能得到吗？如何在坐标系中表示物体位移呢？

如物体先处于B位置，后处于A位置结果又如何？1、直线运动的位置用_________表示坐标计算能得到吗？41

研究直线运动，我们在物体运动的直线上建立x轴，物体在时刻t1处于位置x1，在时刻t2处于位置x2。那么，物体的位移x等于两个位置的坐标变化量Δx，

即：x=Δx=x2-x1。总结：物体位移L可以用坐标变化量Δx来表示。即：x=Δx=x2-x1Δx的大小表示位移的大小；Δx的正负表示位移的方向。x1x2Δx研究直线运动，我们在物体运动的直线上建立x轴，物体在时42做直线运动的物体：某一时刻——某一，某一段时间——这段时间内的。位置位移时间t可以用时刻的变化量Δt来表示。即：t=Δt=t2-t1总结：某物理量的变化量=末量—初量增加量=末量—初量减少量=初量—末量做直线运动的物体：位置位移时间t可以用时刻的变化量Δt来表示43物体由A运动到B，通过计算说明：位移的大小和方向练一练△X＝XB－XA物体做直线运动，位移＝末位置－初位置。位移计算得“＋”号，说明位移方向与正方向相同；位移计算得“－”号，说明位移方向与正方向相反。结论：物体由A运动到B，通过计算说明：练一练△X＝XB－X44如何在坐标轴上表示位移?

例:0369x/cm-6-9BA1.一个小蚂蚁由A点爬到B,它的位移是多少?

解:△x=XB-XA=(-9)-6=-15cm此过程蚂蚁位移的方向与规定的正方向相反2.小蚂蚁由B到A的过程的位移又怎样求哪?△x=XA-XB=6-(-9)=15cm.说明此过程位移的方向与规定的正方向相同-3“-”号表示什么?正值又表示什么呢?如何在坐标轴上表示位移?0369x/cm-6-9BA1.一个45【例】如图所示，一小球从A点竖直向上抛出，到达最高点B后，返回落至水平地面C处，AB、AC间距离如图所示.(1)若以A点为坐标原点，竖直向上为正方向，A、B、C三点位置坐标分别为xA＝_______m，xB＝_______m，xC＝_______m.AB间位移ΔxAB＝_______m，BC间位移ΔxBC＝_______m，ΔxAB________(填“>”“<”或“＝”)ΔxBC.(2)若选地面C为坐标原点，竖直向上为正方向，则A、B、C三点的位置坐标分别为xA′＝____m，xB′＝____m，xC′＝____m，AB间位移ΔxAB′＝____m，BC间位移ΔxBC′＝____m.05-35-8<3805-8【例】如图所示，一小球从A点竖直向上抛出，到达最高点B后，返462、求解时要指明其方向,位移的方向可用“+”、“-”号表示。“+”号表示位移的方向与规定的正方向相同;“-”号表示位移的方向与规定的正方向相反。位移（包括所有矢量)前面的正负号只代表方向，不参与大小的比较。说明：1、位移是矢量,有大小,切记还有方向.2、求解时要指明其方向,位移的方向可用“+”、“-”号表示。47一实心的长方体，三边长分别是a、b、c（a＞b＞c），如图所示．有一小虫想从顶点A沿表面运动到长方体的对角B，求：（1)小虫的位移大小．（2)小虫的最短路程．

脑力风暴一实心的长方体，三边长分别是a、b、c（a＞b＞c），如图所48一支长150m的队伍匀速前进,通讯员从队尾前进300m后赶至队首,传达命令后立即返回,当通讯员回到队尾时,队伍已前进了200m,则过程中通讯员的位移大小是多少?走过的路程是多少?

脑力风暴200m,400m一支长150m的队伍匀速前进,通讯员从队尾前进300m后赶至49高中物理点石成金系列12时间和位移课件50§1.2

时间和位移§1.2时间和位移51盛年不重来,一日难再晨，及时宜自勉，岁月不待人

——陶渊明在时间的大钟上，只有两个字现在

——莎士比亚一万年太久，只争朝夕

——毛泽东赢得了时间就是赢得了一切

——列宁盛年不重来,一日难再晨，及时宜自勉，岁月不待人

52一、时刻和时间间隔问题1：“我们学校的第一节课从8时正开始到8时40结束，一节上40分钟。”在这句话中的“8时正”与“40分钟”的意义一样吗？想一想一、时刻和时间间隔问题1：想一想53一、时刻和时间间隔

2．时间间隔（简称时间）：是指两时刻的间隔，表示一段过程，在时间轴上用线段来表示．关键词“内”“经历”“历时”1．时刻：表示某一瞬时，在时间轴上用点来表示．关键词“初”“末”“时”t/h8910上课上课下课下课40min40min10min时间轴：表示时间的数轴一、时刻和时间间隔2．时间间隔（简称时间）：是指两时刻的间54说明1.时间可以用来展示某一个运动过程（录像）2.时刻只能显示运动过程的某一个瞬间（照相）3.在时间轴上时间用线段表示，时刻用点表示

t1

t2t△t说明1.时间可以用来展示某一个运动过程（录像）t155

应用

1.以下各词指“时间间隔”还是“时刻”，并在时间轴上表示：第2秒（第2秒内）前2秒(前2秒内)

第2秒初第2秒末

第3秒初

2秒末t/s235140前一秒前二秒前三秒第1s末第2s初第1s初第2s末2s末第3秒初第1s第2s计时起点应用t/s235140前一秒前二秒前三秒第1s末第2s末56时刻与时间间隔的比较

时刻时间间隔在时间轴上的表示用点表示用线段表示描述关键词“初”“末”“时”，如“第1s末”，“第2s初”，“3s时”如“第2s内”，“前3s内”联系两个时刻的间隔为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片时刻与时间间隔的比较时刻时间间隔在时间轴上的表示用点表示用57高中物理点石成金系列12时间和位移课件58

【例1】下列关于时间间隔和时刻的说法正确的是()

A.第4s末到第5s初经历了1s的时间间隔

B.“早上第一节课8∶00上课”，其中8∶00指的是时间间隔

C.物体第3s末的位置坐标是(2m,3m)，其中第3s末指的是时刻

D.物体第3s内运动了4m，其中第3s内指的是时刻c

【例1】下列关于时间间隔和时刻的说法正确的是()

A59练习1.在时间轴上找到

1.前3s2.第3s

3.第3s初4.第3s末5.第2s末0123456t/sABCDEFG结论：n秒末、n秒初是指时刻。第n秒内是指1秒的时间。第n秒末和第（n＋1）秒初指的是同一时刻。练习1.在时间轴上找到012360二、矢量与标量矢量(vector)：既有大小，又有方向,例如：位移、速度、力等标量(scalar)：只有大小，没有方向,例如：路程、时间、质量、温度、长度、密度、能量、速率等★注意：a.矢量有方向，而标量无方向b.要描述一个矢量，必须有大小、方向两个方面c.只有大小、方向都相同时，两个矢量才相同二、矢量与标量矢量(vector)：既有大小，又有方向,例如61同一直线上的矢量，可用正负表示方向。规定正方向，如果矢量与正方向相同，矢量为正值；如果矢量与正方向相反，矢量为负值。矢量的表示：用带箭头的有向线段表示。线段长度——表示矢量大小。箭头方向——表示矢量方向。矢量的大小比较：矢量大小只看其绝对值大小，绝对值大则矢量大，而正负只表示方向。同一直线上的矢量，可用正负表示方向。规定正方向，矢量的表示：62矢量相加与标量相加遵从不同的法则！（1）标量相加——遵从算术运算的法则。

例如：一个袋子中原来有20kg大米，又放入10kg大米，那么现在大米的质量是

？思考：矢量相加也遵从这样的法则吗？矢量相加与标量相加遵从不同的法则！（1）标量相加——遵从算术63ABC北东当两个矢量不共线时，矢量相加——遵从三角形定则（或遵从平行四边形定则）。三角形定则：两个矢量相加时，首尾依次相连，合矢量为从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端。三角形定则：当多个矢量不共线时，它们相加也遵从多个矢量依次首尾连接，最终从第一个矢量的始端指向最后一个矢量的末端。ABC北东当两个矢量不共线时，矢量相加——遵从三角形定则（或64高中物理点石成金系列12时间和位移课件65【例题】物理量有矢量和标量，下列描述正确的是（）A．位移是矢量 B．力是标量

C．功是矢量 D．速度是标量A【例题】物理量有矢量和标量，下列描述正确的是（）66万州→重庆（1）飞机（2）火车（3）汽车⑴不同点？⑵共同点？轨迹不相同

三、路程和位移初，末位置相同

问题1万州→重庆⑴不同点？⑵共同点？轨迹67问题2④①②③AB沿①②③④四条不同路径到达B点路程是否相同,位置变化是否相同?根据上述两个问题,你可以得到什么样的结论?结论:路程与物体运动轨迹有关,而位置的变化仅与物体起点与终点的位置有关问题2④①②③AB沿①②③④四条不同路径到达B点路程是否相同682.位移（1）定义：物体（质点）的位置的变化。

用从初位置指向末位置的有向线段表示。

①大小：线段的长度

②方向：初位置→末位置（即箭头的方向）

（2）符号：x

，单位：m1.路程：物体（质点）实际运动轨迹的长度。三、路程和位移2.位移1.路程：物体（质点）实际运动轨迹的长度。三、路程69yOxAB物体从A运动到B，不管沿什么轨迹，它的位移都是一样的。这个位移可以用一条有方向（箭头）的线段l表示。位移l路程路程yOxAB物体从A运动到B，不管沿什么轨迹，它的位移都是一样70位移和路程不同思考：路程跟位移的大小有什么关系？位移和路程不同思考：路程跟位移的大小有什么关系？71

位移的大小一般小于路程，只有当质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程。

路程和位移联系在国际单位制中有相同的单位：米（m）位移的大小一般小于路程，只有当质点做单向直线运动时，位移72位移路程方向大小

性质需考虑方向不需考虑方向位移的大小与路径无关；任何情况下：位移的大小≤路程；只有当物体做单向直线运动时，物体的位移大小才等于路程。矢量标量位移和路程的区别位移路程方向大小性质需考虑方向不需考虑方向位移的大小73高中物理点石成金系列12时间和位移课件74小结：1、路程：是物体运动轨迹的长度。2、位移：表示物体(质点)的位置变化。可用由物体的初位置指向末位置的有向线段表示。大小：有向线段的长度。方向：由初位置指向末位置。3、区别：

①路程的大小与运动路径有关。是描述运动轨迹的长短的物理量。

②位移的大小与运动路径无关，仅由初、末位置决定。是描述物体位置变化的物理量。联系：位移的大小一般小于路程，只有当质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程。路程和位移小结：1、路程：是物体运动轨迹的长度。路程和位移75CBADR【例】ABCD是半径为R的圆的四个顶点，一小白兔由A出发沿圆周绕行一圈，途经ABCD四点，问：(1)由A到B的过程，它通过的路程和位移各是多少？(2)由A到C的过程呢？(3)由B到C的过程呢？(4)由A到D的过程呢？(5)由A到A的过程呢？注意：求位移必须既求大小，还要指明方向CBADR【例】ABCD是半径为R的圆的四个顶点，一小白兔由761.下列关于位移和路程的说法中，正确的（）A、位移大小和路程不一定相等B、位移的大小等于路程，方向由起点指向终点C、位移描述物体相对位置的变化，路程描述路径的长短D、位移描述直线运动，路程描述曲线运动AC【应用】1.下列关于位移和路程的说法中，正确的（）AC【应用772.关于位移和路程的关系，正确的有：()A.物体作直线运动，则通过的路程就是位移

B.物体作直线运动，则通过的路程等于位移的大小

C.物体通过的路程不等，但位移可能相同

D.物体通过一段路程，但位移可能为零CD在任何情况下，位移的大小都不可能大于路程2.关于位移和路程的关系，正确的有：()CD783.关于位移和路程,说法正确的是:（）

A位移可能随路程的增大而减小

B只有物体作单向直线运动，通过的路程才等于位移的大小

C只要物体通过了一段路程,其位移就不可能为零

D位移可能随时间的增大而减小ABD3.关于位移和路程,说法正确的是:（）

A位移794、一个人晨练，按如图所示，走半径为R的中国古代的八卦图运动，中央的S部分是两个直径为R的半圆.他从A点出发沿曲线ABCOADC行进.求：(1)他从A点第一次走到O点时的位移的大小和方向.(2)他从A点第一次走到D点时的位移和路程.【答案】(1)R由北指向南(2)R，方向为东偏南45°2.5πR4、一个人晨练，按如图所示，走半径为R的中国古代的八卦图运动80分组研究思考与讨论

一位同学从操场中心A出发，向北走了40m，到达C点，然后又向东走了30m，到达B点。用有向线段表明他第一次、第二次的位移和两次行走的合位移（即代表他的位置变化的最后结果的位移）。

三个位移的大小各是多少？你能通过这个实例总结出矢量相加的法则吗？结论：标量运算遵从算术加法，而矢量不再是简单的算术的加法分组研究思考与讨论一位同学从操场中心A出发，向北走了4811、如图，一个质点沿半径为R的圆弧由A运动到C，在此过程中，它的位移大小为

，路程为

。

2RπRAC2R由A运动到A，在此过程中，它的位移大小为

，路程为

。02πR提升训练1、如图，一个质点沿半径为R的圆弧由A运动到C，在此过程中，822、某市出租汽车的收费标准有1.20元/公里、1.60元/公里、2.00元/公里……其中的“公里”说的是路程还是位移？课本P14第2题2.答：“公里”是指路程，因为，汽车行驶路线一般不是直线。2、某市出租汽车的收费标准有1.20元/公里、1.60元/公833、田径场跑道周长是400m。（1）百米赛跑选用跑道的直道部分，运动员跑完全程的路程是多少？位移大小是多少？（2）在800m跑比赛中，不同跑道的运动员跑完全程的路程相同吗？跑完全程的位移相同吗？请结合田径比赛的规则想一想。课本P14第3题3.解答:（1）路程和位移的大小都是100米。（2）相同，路程都是800米，对于800米跑道，在第一道次的运动员位移是0，而其他道次上的运动员，跑完全程的位移不是0，而且大小和方向都不相同。3、田径场跑道周长是400m。课本P14第3题3843、如图所示，质点从N点沿半径为R的两个半圆形轨道运动到P点，质点的路程和位移大小分别为（）A．4R、0B．2πR、4RC．2πR、0D．2πR、2RB3、如图所示，质点从N点沿半径为R的两个半圆形轨道运动到P点85CC865、某同学沿400m的跑道跑步一圈后回到起点，此过程的路程和位移分别是（）A．400m，400mB．400m，0C．0，400mD．0，0B5、某同学沿400m的跑道跑步一圈后回到起点，此过程的路程876、（双选）关于位移和路程，下列说法正确的是（）A．沿直线运动的物体，位移和路程是相等的B．质点沿不同的路径由A到B，路程不同而位移一定相同C．质点通过一段路程，其位移可能为零D．质点运动位移的大小可能大于路程BC6、（双选）关于位移和路程，下列说法正确的是（）887、一质点先向东直线运动3m，再向南直线运动4m，则该质点的位移大小和路程分别是（）A．5m，7mB．7m，5mC．1m，7mD．7m，1mA7、一质点先向东直线运动3m，再向南直线运动4m，则该质点的89建立一维坐标系坐标的正负表示位置在原点的哪一侧，坐标的数值表示位置到原点的距离用位置坐标的变化量表示物体位移，用正、负表示运动物体位移的方向四、直线运动的位置和位移建立一维坐标系四、直线运动的位置和位移901、直线运动的位置用_________表示

如物体先处于A位置，后处于B位置

⑴试在图中画出物体的位移；

⑵指出位移的大小与方向；坐标计算能得到吗？如何在坐标系中表示物体位移呢？

如物体先处于B位置，后处于A位置结果又如何？1、直线运动的位置用_________表示坐标计算能得到吗？91

研究直线运动，我们在物体运动的直线上建立x轴，物体在时刻t1处于位置x1，在时刻t2处于位置x2。那么，物体的位移x等于两个位置的坐标变化量Δx，

即：x=Δx=x2-x1。总结：物体位移L可以用坐标变化量Δx来表示。即：x=Δx=x2-x1Δx的大小表示位移的大小；Δx的正负表示位移的方向。x1x