2022-2023学年云南省曲靖市宣威市第八中学高一数学文下学期期末试卷含解析

2022-2023学年云南省曲靖市宣威市第八中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的值域是（

）A、B、CD、参考答案：B略2.三棱锥三条侧棱两两垂直，PA=a，PB=b，PC=c，三角形ABC的面积为S，则顶点P到底面的距离是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C3.已知向量，，若，则实数的值为

(

)A．

B．

C．

D．参考答案：D4.已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x＞0），则{x|f（x﹣1）＞0}等于（） A．{x|x＞3} B．{x|﹣1＜x＜1} C．{x|﹣1＜x＜1或x＞3} D．{x|x＜﹣1}参考答案：C【考点】函数奇偶性的性质． 【专题】函数思想；函数的性质及应用；不等式的解法及应用． 【分析】根据函数奇偶性的性质先求出f（x）＞0的解集，即可得到结论． 【解答】解：当x＞0时，由f（x）＞0得2x﹣4＞0，得x＞2， ∵函数f（x）是奇函数， 当x＜0时，﹣x＞0，则f（﹣x）=2﹣x﹣4=﹣f（x）， 即f（x）=4﹣2﹣x，x＜0， 当x＜0时，由f（x）＞0得4﹣2﹣x＞0，得﹣2＜x＜0， 即f（x）＞0得解为x＞2或﹣2＜x＜0， 由x﹣1＞2或﹣2＜x﹣1＜0， 得x＞3或﹣1＜x＜1， 即{x|f（x﹣1）＞0}的解集为{x|﹣1＜x＜1或x＞3}， 故选：C． 【点评】本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性的性质先求出f（x）＞0的解集是解决本题的关键． 5.函数y=sin（2x﹣）的单调递增区间是（）A．，k∈Z B．，k∈ZC．，k∈Z D．，k∈Z参考答案：A【考点】正弦函数的单调性．【分析】令2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，k∈z，求得x的范围，即可得到函数的单调递增区间．【解答】解：令2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，k∈z，求得

kπ﹣≤x≤kπ+，故函数的增区间为，k∈z，故选A．6.三角形ABC中A，B，C的对边分别为,且成等差数列，则B等于（

）A.30°

B.60°

C.90°

D.120°参考答案：B略7.函数的递增区间是（

）A.

B.C.

D.参考答案：D略8.下列函数中既是偶函数又在上是增函数的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C9.对任意实数，定义运算，其中是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算.已知，并且有一个非零常数，使得对任意实数，都有，则的值是（

）

A.

B. C.

D.参考答案：A略10.已知是一次函数，且，则解析式为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数，为偶函数，则_______.参考答案：【分析】根据诱导公式以及的取值范围，求得的值.【详解】根据诱导公式可知，是的奇数倍，而，所以.【点睛】本小题主要考查诱导公式，考查三角函数的奇偶性，属于基础题.12.已知集合A={2,m}，B={2m,2}.若A=B，则实数m=__________.参考答案：0由集合相等的性质，有，13.关于x的不等式2＜log2（x+5）＜3的整数解的集合为．参考答案：{0，1，2}【考点】指、对数不等式的解法．【分析】把不等式两边化为同底数，然后转化为一元一次不等式求解．【解答】解：由2＜log2（x+5）＜3，得log24＜log2（x+5）＜log28，即4＜x+5＜8，∴﹣1＜x＜3．∴不等式2＜log2（x+5）＜3的整数解的集合为：{0，1，2}．故答案为：{0，1，2}．14.给出下列关系：①；②；③；④.其中正确的有

个参考答案：315.函数f（x）=的定义域为

．参考答案：（1，+∞）【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】由分母中根式内部的代数式大于0，然后求解对数不等式得答案．【解答】解：由log2x＞0=log21，得x＞1．∴函数f（x）=的定义域为（1，+∞）．故答案为：（1，+∞）．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查了对数不等式的解法，是基础题．16.请在图中用阴影部分表示下面一个集合：（（A∩B）∪（A∩C）∩（?uB∪?uC）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】根据图象确定集合关系即可得到结论．【解答】解：由已知中的韦恩图，可得：（（A∩B）∪（A∩C）∩（?uB∪?uC）表示的区域如下图中阴影部分所示：【点评】本题考查的知识点是Venn图表达集合的关系及运算，分析集合运算结果中，元素所满足的性质，是解答本题的关键．但要注意运算的次序，以免产生错误．17.下列三个特称命题：（1）有一个实数，使成立；（2）存在一个平面与不平行的两条直线都垂直；（3）有些函数既是奇函数又是偶函数．其中真命题的个数为．参考答案：2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(12分)根据以下算法的程序，画出其相应的算法程图，并指明该算法的目的及输出结果.n=1S=0Do

S=S+n

n=n+1LoopwhileS2010输出n-1参考答案：该算法程序如下：19.在中，内角的对边分别为，已知向量与平行..（1）求的值；（2）若，周长为5，求的长.参考答案：解：（1）由已知得,由正弦定理，可设则,即

,

……3分

化简可得，又，所以，因此.

……6分（2）

……8分由（1）知，

……10分由.

……12分20.在△ABC中，，且.（1）求BC边长；（2）求AB边上中线CD的长.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用同角的三角函数关系，可以求出的值，利用三角形内角和定理，二角和的正弦公式可以求出，最后利用正弦定理求出长；（2）利用余弦定理可以求出的长，进而可以求出的长，然后在中，再利用余弦定理求出边上中线的长.【详解】（1），，由正弦定理可知中：（2）由余弦定理可知：，是的中点，故，在中，由余弦定理可知：【点睛】本题考查了正弦定理、余弦定理、同角的三角函数关系、以及三角形内角和定理，考查了数学运算能力.21.参考答案：解:={1,4,5,7,8}

={3,6,7,