北师版九年级数学上册2 矩形的性质与判定1 第3课时 矩形的性质与判定的运用_第1页
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文档简介

3课

矩的质判的用能够运用严密的数学语言证明矩形的性质和判定定理以及其他相关结论(重难点阅读教材P16～，成下列问题：自反1图ABCD的两条对角线交于点AOD＝120°＝2.5cmDAO＝＝，S＝________.2．如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条________，可使它成为矩形．活1小讨例如，在矩形ABCD中，AD＝，角线AC与BD交于点，AE⊥BD垂足为E，ED＝3BE.求AE的．解：∵四边形ABCD是矩形，1∴AO＝＝＝BD(矩形的对角相等且互相平)∠BAD90°矩的四个角都是直)．2∵ED＝，∴BE＝OE.又∵AE⊥BD，∴AB＝∴AB＝＝，即△是边角形．∴∠＝°∴∠＝°∠ABO＝°在eq\o\ac(△,Rt)AED中11∵∠＝°∴＝AD＝×＝3.22例2如图，在ABC中，AB＝AC，为BAC的分线，为ABC外CAM的平分线，CE⊥，足为E.求证：四边形ADCE是形证明：∵AD平∠BAC，平分CAM，11∴∠＝∠，CAN＝∠CAM.22

11∴∠＝CAD＋∠CAN＝(∠BAC∠CAM)×180＝°22在△ABC中，∵AB＝，为∠BAC的分线，∴AD⊥∴∠＝°又∵CE⊥AN，∴∠＝°∴四边形ADCE为矩形(有三个角直角的四边形是矩．活2跟训．如，在矩形ABCD，对角线、BD交于O，以下说法错误的是)A．∠ABC＝°B．AC＝BDC．OA＝．OAAD．如，矩形的两条对角线的一个夹角为°两条对角线的长度的为20cm则这个矩形的一条较短边的长度为()A．10cm．cm．6cm．cm．如，四边形ABCD平行四边形，延长AD到E，使DE＝，接EBECDB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成矩形的()A．AB＝B．DE⊥C．∠ADB＝°D．CE⊥．在形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB＝°AC＝，则AB________.．在四边形ABCD中AB∥DCC＝90°若再添加一个条件，就能出四边形ABCD矩形，你所添加的条件是________________．(写出一种况即)．如，中，点是AC与BD的点，过点O的线与BA、的延线分别交于点E、F.(1)求证：△AOE≌COF；(2)请连接EC、，EF与AC满什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由．活3课小

1．说说你的收获．2．说说你的困惑．3．说说你的方法．【预习导学】自学反馈1．30°5

254

3cm2.答案不唯一，如：AC＝BD【合作探究】活动2跟训练1．D2.D3.B4.55.答案唯一，如AB＝CD.6．证：∵四边形ABCD是行四边形，AOCOABCD.∴∠＝∠F.又∠AOE＝∠COF.∴AOE△COF.(2)连接EC、，EF与满EF＝AC，四边形AECF是矩形，理由：由(可

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