卫星变轨问题错解分析(典型例题详细解析)

精心整理卫

星

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析一、不楚变轨原因致错解?分析变轨问题时,首先要让学生弄明白两个问题一是物体做圆周运动需要的向心力,二是提供的向心力当提供的力能满足它需要的向心力时,“供”与“需”平衡时,物体才能在稳定的轨道上做圆周运动，否则物体将发生变轨现象——物体远离圆心或靠近圆心星受到的万有引力不够提供卫星做圆周运动所需的向心力时星将做离心运动卫星受到的万有引力大于做圆周运动所需的向心力时卫星将在较低的椭圆轨道上运动近心运动致变轨的原因是卫星或飞船在引力之外的外力如阻力发动机的推力等作用下使运行速率发生变化，从而导致“供”与“需”不平衡而导致变轨。这是卫星或飞船的不稳定运行阶段，不能用公式

分析速度变化和轨道变化的关系。例一飞船和空间站在同一轨道上运动想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取的方法是（）.飞船加速直到追上空间站，完成对接.飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接.飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接.无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接错：A错因分析：不楚飞船速度变化导""""平导致出现变轨。答：B析：先开动飞船上的发动机使船减速，此时万有引力大于所需要的向心力，飞船做近心运动，到达较轨道时，由

G

()2rr2T

rGM

，可知此时飞船运行的周期小于空间站周期，飞船运行得要比空间站快。当将要追上空间站时，再开动飞船上的发动机让飞船加有引力小于所需要的向心力而做离心运动空间站轨道而追上空间站，故B正。如果飞船先加速，它受到的万有引力将不以提供向心力而做离心运动更高的道使的期长样减速回到空间站所在的轨道时，会看到它离空间站更远，因此C错二不分能转导错例二造地球卫星在轨道半径较小的轨道上行时机械能为E若进A入轨道半径较大的轨道B行时机械能为E，在轨道变化后这颗卫星()B?.动能减小，势能增加，E＞EBA

引精心整理引.动能减小，势能增加，E=BA.动能减小，势能增加，EEBA.动能增加，势能增加，EEBA错：D错因分析：没有考虑到变轨过程中有引力做功导致错解。答：A使卫星由较低轨道进入较轨道，必须开动发动机使卫星加速，卫星做离心运动离心运动过程中万引力对卫星做负功星运行速度的大小不断减小能不断减小而势能增大。由于推力卫星做了正功，因此卫星机械能变大。三对圆道点解误致解例三：发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火将卫星送入同步圆轨道，轨道1、2相切于Q，轨道2、3相切于，如图2所示，则卫星分别在轨道、2、3上正常运行时，下列说法正确的是（）32Q

1

P.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率.卫星在轨道3上角速度的小于在轨道上的角速度.卫星在轨1上Q点时的加速度等于它在轨道上过时的加速度.卫星在轨2上P点时的加速度小于它在轨道上过时的加速度错解：。错误原因分析：不清楚卫星在椭圆轨道近地点和远地点时，加速度都是由万有引力产生的此加速度相等清楚椭圆轨道和圆轨道在同一个点的曲率半径不相等，盲目套用圆周运动的公式导致错解。答案：。分析：卫星1、3轨道上均做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可知卫星在轨道1上的速率和角速度比在轨道上的大，因此B正。卫星在不同轨道1、2上经过同一点，F可知，所受的合外力是一R样大的，由牛顿定律可知，加速度一样大。因而选C对的。同理，卫星P点时，不论卫星在轨2还是在轨道3上，卫星所受的引力大小是相等的，D错。不仅如此，在近地点或远地点，由于万有引力的方向和速度方向垂直，所以

精心整理卫星只有向心加速度其切向加速度为零因此卫星在不同轨道上经过P或Q点，卫星的向心加速度也相等。但是由于椭圆轨道和圆轨道在同一个点的曲率半径不相等，因此卫星的速度不相等。例如就同一，沿轨2运行的向心加速度为:a=2，r椭圆轨道在P的曲率半径，沿轨道3做圆周运行时，11其向心加速度为:av2R卫星在P点卫星到地心的距离。由aa所2212以v2=v2/，但由于＜，所vv因此，卫星要从椭圆轨道运行到大圆1212轨道只要在远地点P卫星的推进器向后喷气使卫星加速当卫星速度达到沿大圆做圆周运动所需要的速度时就不再沿椭圆轨道运行而沿大圆做圆周运动了受上来看于星在轨道3上运动时星的是匀速圆周运动，万有引力刚好提供卫星运动所需的向心力，即

GMm2R2R

2

,所以卫星沿椭圆轨道运动到远地点P引力大于卫星做圆周运动的向心力

GMm＞1RR

，所以卫星将相对地球做近心运动要使卫星做圆周运动必须开动推进器