第2课时《用计算器求算术平方根及估计算术平方根的大小》公开课教学课件(终稿)

第六章实数6.1平方根第2课时用计算器求算术平方根及估计算术平方根的大小第六章实数6.1平方根第2课时用计算器求算1活动一：画一画小明家在装修房子，他爸爸想在电视背景墙设计一些图案，他想考考小明，出了两道画图题，聪明的小明用了1分钟完成了，如果是你需要多少分钟呢？想不想跟他比一比.问题1：在墙上画一个面积为1dm2的正方形问题2：在墙上画一个面积为2dm2的正方形活动一：画一画小明家在装修房子，他爸爸想在电视背景墙设计一些2活动二：剪一剪，拼一拼能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？剪拼成第一种拼法还有其他拼法吗？活动二：剪一剪，拼一拼能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成3剪拼成第二种拼法你知道这个大的正方形的边长是多少吗？剪拼成第二种拼法你知道这个大的正方形的边长是多少吗？4所以大正方形的边长是dm.

已知大正方形的面积是2dm2，求边长？解：设大正方形的边长为dm，根据正方形的面积则由算术平方根的意义可知小正方形的对角线的长是多少呢？有多大呢？活动三：算一算1111所以大正方形的边长是dm.5活动四：估一估有多大呢？先请看一段小视频

思考：从视频中，你能有哪些感悟？如何用尽可能少的次数猜出商品的正确价格？1.先卡定一个大范围，再逐渐地缩小范围。2.根据高、低提示采用取中间值的方法一步步缩小范围，直到得到正确价格.活动四：估一估有多大呢？先请看一段小视频思考：从视频中，6有多大呢？你能不能得到

的更精确的范围？……如此进行下去，可以得到的更精确的近似值夹逼法有多大呢？你能不能得到的更精确的范围？……如此进7第2课时《用计算器求算术平方根及估计算术平方根的大小》公开课教学课件(终稿)8事实上，小数位数无限,且小数部分不循环

小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.是一个无限不循环的小数，你以前见过这种数吗？实际上，许多正有理数的算术平方根（例如，，等）都是无限不循环小数事实上，9活动五：按一按每次估算这种有理数的算术平方根都用这种方法吗？在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).a=按键顺序：活动五：按一按每次估算这种有理数的算术平方根都用这种方法吗？10例1

用计算器求下列各式的值：

(1)

；(2)

（精确到

）．解：例1用计算器求下列各式的值：解：11活动六：探一探(1)利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?…………规律：被开方数的小数点向右每移动

2

位,它的算术平方根的小数点就向右移动

1位;被开方数的小数点向左每移动

2

位,它的算术平方根的小数点就向左移动

1

位.活动六：探一探(1)利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计12第2课时《用计算器求算术平方根及估计算术平方根的大小》公开课教学课件(终稿)13活动七：判一判例2小明爸爸想用一块面积为400cm2的正方形墙纸，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形墙纸，使它的长宽之比为3∶2.他不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大墙纸裁出一块面积小的.”你同意小明的说法吗？能用这块墙纸裁出符合要求的墙纸吗？400cm2300cm232活动七：判一判例2小明爸爸想用一块面积为400cm2的正方14400cm2300cm232解:由题意知正方形墙纸的边长为20cm.设长方形的长为3x

cm,则宽为2x

cm.则有这样长方形的长将大于正方形的边长.答：不同意小明的说法，不能裁出符合要求的长方形墙纸.400cm2300cm232解:由题意知正方形墙纸的边长为2152.估计在()A.2～3之间 B.3～4之间

C.4～5之间 D.5～6之间活动八：练一练BC1.在计算器上按键，下列计算结果正确的是（）

A.3 B.－3C.－1D.1

2.估计在(163．已知，则4.比较大小：解：∵5＞4，∴，∴，

∴．，.15.6549.500.02455.的整数部分是_________的小数部分是_________23．已知17活动九：谈一谈谈谈你对这个课有什么收获？1.用夹逼法估算正有理数的算术平方根2.认识了更多的无限不循环小数3.学会了怎么使用计算器估算一个正有理数的算术平方根4.学到了被开方数小数点移动与算术平方根的小数点的移动规律5.还学到了数学不是凭感觉，要以数据说理活动九：谈一谈谈谈你对这个课有什么收获？1.用夹逼法估算正有18作业布置教科书第44页练习第1，2(1)、(2)、(4)题；习题6.1第6题作业布置教科书第44页练习第1，2(1)、(2)、(4)题19第六章实数6.1平方根第2课时用计算器求算术平方根及估计算术平方根的大小第六章实数6.1平方根第2课时用计算器求算20活动一：画一画小明家在装修房子，他爸爸想在电视背景墙设计一些图案，他想考考小明，出了两道画图题，聪明的小明用了1分钟完成了，如果是你需要多少分钟呢？想不想跟他比一比.问题1：在墙上画一个面积为1dm2的正方形问题2：在墙上画一个面积为2dm2的正方形活动一：画一画小明家在装修房子，他爸爸想在电视背景墙设计一些21活动二：剪一剪，拼一拼能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？剪拼成第一种拼法还有其他拼法吗？活动二：剪一剪，拼一拼能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成22剪拼成第二种拼法你知道这个大的正方形的边长是多少吗？剪拼成第二种拼法你知道这个大的正方形的边长是多少吗？23所以大正方形的边长是dm.

已知大正方形的面积是2dm2，求边长？解：设大正方形的边长为dm，根据正方形的面积则由算术平方根的意义可知小正方形的对角线的长是多少呢？有多大呢？活动三：算一算1111所以大正方形的边长是dm.24活动四：估一估有多大呢？先请看一段小视频

思考：从视频中，你能有哪些感悟？如何用尽可能少的次数猜出商品的正确价格？1.先卡定一个大范围，再逐渐地缩小范围。2.根据高、低提示采用取中间值的方法一步步缩小范围，直到得到正确价格.活动四：估一估有多大呢？先请看一段小视频思考：从视频中，25有多大呢？你能不能得到

的更精确的范围？……如此进行下去，可以得到的更精确的近似值夹逼法有多大呢？你能不能得到的更精确的范围？……如此进26第2课时《用计算器求算术平方根及估计算术平方根的大小》公开课教学课件(终稿)27事实上，小数位数无限,且小数部分不循环

小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.是一个无限不循环的小数，你以前见过这种数吗？实际上，许多正有理数的算术平方根（例如，，等）都是无限不循环小数事实上，28活动五：按一按每次估算这种有理数的算术平方根都用这种方法吗？在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).a=按键顺序：活动五：按一按每次估算这种有理数的算术平方根都用这种方法吗？29例1

用计算器求下列各式的值：

(1)

；(2)

（精确到

）．解：例1用计算器求下列各式的值：解：30活动六：探一探(1)利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?…………规律：被开方数的小数点向右每移动

2

位,它的算术平方根的小数点就向右移动

1位;被开方数的小数点向左每移动

2

位,它的算术平方根的小数点就向左移动

1

位.活动六：探一探(1)利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计31第2课时《用计算器求算术平方根及估计算术平方根的大小》公开课教学课件(终稿)32活动七：判一判例2小明爸爸想用一块面积为400cm2的正方形墙纸，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形墙纸，使它的长宽之比为3∶2.他不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大墙纸裁出一块面积小的.”你同意小明的说法吗？能用这块墙纸裁出符合要求的墙纸吗？400cm2300cm232活动七：判一判例2小明爸爸想用一块面积为400cm2的正方33400cm2300cm232解:由题意知正方形墙纸的边长为20cm.设长方形的长为3x

cm,则宽为2x

cm.则有这样长方形的长将大于正方形的边长.答：不同意小明的说法，不能裁出符合要求的长方形墙纸.400cm2300cm232解:由题意知正方形墙纸的边长为2342.估计在()A.2～3之间 B.3～4之间

C.4～5之间 D.5～6之间活动八：练一练BC1.在计算器上按键，下列计算结果正确的是（）

A.3 B.－3C.－1D.1

2.估计在(353．已知，则4.比较大小：解：∵5＞4，∴，∴，

∴．，.15.6549.500.02455.的整数部分是_________的小数部分是_________23．已知