2023学年度 直线的两点式方程

直线的两点式方程一、选择题（共8小题）1、下列命题中真命题为（） A、过点P（x0，y0）的直线都可表示为y﹣y0=k（x﹣x0） B、过两点（x1，y1），（x2，y2）的直线都可表示为（x﹣x1）（y2﹣y1）=（y﹣y1）（x2﹣x1） C、过点（0，b）的所有直线都可表示为y=kx+b D、不过原点的所有直线都可表示为2、过两点（﹣1，1）和（0，3）的直线在x轴上的截距为（） A、﹣ B、 C、3 D、﹣33、以（5，0）和（0，5）为端点的线段的方程是（） A、x+y=5 B、x+y=5（x≥0） C、x+y=5（y≥0） D、x+y=5（y≥0，x≥0）4、设a＜c＜b，如果把函数y=f（x）的图象被两条平行的直线x=a，x=b所截的一段近似地看作一条线段，则下列关系式中，f（c）的最佳近似表示式是（） A、 B、 C、 D、5、已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，﹣3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为（） A、2 B、3 C、4 D、56、下列说法的正确的是（） A、经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y﹣y0=k（x﹣x0）表示 B、经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示 C、不经过原点的直线都可以用方程表示 D、经过任意两个不同的点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直线都可以用方程（y﹣y1）（x2﹣x1）=（x﹣x1）（y2﹣y1）表示7、过点P（1，2）引一条直线，使它与点A（2，3）和点B（4，﹣5）的距离相等，那么这条直线的方程是（） A、4x+y﹣6=0 B、3x+2y﹣7=0或4x+y﹣6=0 C、x+4y﹣6=0 D、2x+3y﹣7=0或x+4y﹣6=08、下列命题中，正确的是（） A、过点P（x1，y1）的直线的方程都可以表示为y﹣y1=k（x﹣x1） B、经过两个不同点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直线的方程可表示为（y﹣y1）（x2﹣x1）=（y2﹣y1）（x﹣x1） C、不经过原点的直线的方程可以表示为 D、经过点P（0，b）的直线的方程都可以表示为y=kx+b二、填空题（共11小题）9、三角形ABC中，已知A（﹣1，2），B（3，4），C（﹣2，5），则BC边上的高AH所在的直线方程为_________．10、经过点A（﹣3，1）和点B（4，﹣2）的直线l的点方向式方程是_________．11、过（5，7），（1，3）两点的直线方程为_________．12、已知一次函数f（x）=ax+b图象经过点A（0，﹣1），B（1，1），则f（x）=_________．13、过两点（1，2）和（3，4）的直线的方程为_________．14、过点A（﹣1，﹣2），B（3，5）的直线方程是_________．15、直线l过原点且平分平行四边形ABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为B（1，4），D（5，0），则直线l的方程为_________．16、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：A1x+B1y=1；l2：A2x+B2y=2；l3：A3x+B3y=3；直线l1与直线l2相交于M，直线l2与直线l3相交于N，金老师已经正确算出直线OM的方程为（2A1﹣A2）x+（2B1﹣B2）y=0，则直线ON的方程为_________．17、已知线段AB的端点坐标为A（2，3），B（﹣1，﹣3），它交x，y轴于点P、Q，则点P坐标为_________，点Q坐标为_________．18、在直线y=kx+b中，当x∈[﹣3，4]时，y∈[﹣8，13]，则此直线方程为_________．19、过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程_________．三、解答题（共8小题）20、△ABC的三个顶点为A（﹣3，0），B（2，1），C（﹣2，3），求：（1）BC所在直线的方程；（2）BC边上中线AD所在直线的方程；（3）BC边上的垂直平分线DE的方程．21、已知：在△ABC中，A（3，3），B（2，﹣2），C（﹣7，1）．求：（1）AB边上的高CH所在直线的方程．（2）AB边上的中线CM所在直线的方程．22、已知△ABC的三顶点A（3，﹣1），B（9，5），C（2，6）．（1）求边AB上的中线所在直线的方程；（2）求角B的平分线所在直线的方程．23、已知点A（﹣3，8）、B（2，2），点P是x轴上的点，求当|AP|+|PB|最小时的点P的坐标．24、已知直线l过点A（2，1）、B（m，2），求直线l的方程．25、已知三角形的三个顶点是A（0，0），B（6，0），C（2，2）．（1）求BC边所在直线的方程；（2）设三角形两边AB，AC的中点分别为D，E，试用坐标法证明：DE∥BC且|DE|=|BC|．26、已知两点A（2，3）、B（4，1），直线l：x+2y﹣2=0，在直线l上求一点P．（1）使|PA|+|PB|最小；（2）使|PA|﹣|PB