矩形在坐标系中的折叠课件

矩形在坐标系中的折叠问题矩形在坐标系中的折叠问题游戏环节我任性我折叠游戏环节我任性(1)折叠前后的不变量：

被折叠的图形与叠折后所得图形全等。

(2)折叠前后的变化量：

折叠前后对应顶点之间的线段被折痕垂直平分.

折叠前后对应线段组成的角被折痕平分.

(1)折叠前后的不变量：1．已知矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AB=3，BC=2，点D在边AB上运动，把矩形沿线段CD折叠，点B的对应点为B′，(1)若∠BCD=15°则B′坐标（）。BB′DCYOAX1．已知矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AB=1．已知矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AB=3，BC=2，点D在边AB上运动，把矩形沿线段CD折叠，点B的对应点为B′，(1)若∠BCD=22.5°则B′坐标（）。BB′DCYOAX1．已知矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AB=1．已知矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AB=3，BC=2，点D在边AB上运动，把矩形沿线段CD折叠，点B的对应点为B′，(1)若∠BCD=30°则B′坐标（）。BB′CD1．已知矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AB=1．已知矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AB=3，BC=2，点D在边AB上运动，把矩形沿线段CD折叠，点B的对应点为B′，(1)若∠BCD=45°则B′坐标（）。BB′DCYOAX1．已知矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AB=1．已知矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AB=3，BC=2，点D在边AB上运动，把矩形沿线段CD折叠，点B的对应点为B′，(1)若∠BCD=60°则B′坐标（）。BB′DCYOAX1．已知矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AB=1．已知矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AB=3，BC=2，点D在边AB上运动，把矩形沿线段CD折叠，点B的对应点为B′，（2）使△B′OC是以OC为底的等腰三角形，点B′的坐标为（）。1．已知矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AB=2．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（10，0），C（0，8），现将矩形OABC沿直线CD折叠，使点B落在x轴上的E处．（1）求直线CD的解析式．（2）若P是线段CD上一动点，求PO+PE的最小值；2．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（10，02．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（10，0），C（0，8），现将矩形OABC沿直线CA折叠，使点B落B′处．（1）求直线CD的解析式．(2)求三角形ADC的面积。YXOABCB′D2．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（10，04.将矩形ABCD放在如图所示的直角坐标系中，D与坐标原点重合。C点在X轴上，A点在Y轴上，点B为（8，12）。现将纸片折叠，使点A落在BC上，折痕为直线EF，（1）求点G的坐标；（2）求直线EF的解析式；（3）坐标系内是否存在点M，使以点A，E,F,M为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点M的坐标。若不存在，请说明理由．4.将矩形ABCD放在如图所示的直角坐标系中，D与坐标原点通过探索你得出了什么结论？通过探索你得结论：在坐标系中折叠矩形，利用折叠的性质和坐标轴，构造直角三角形，求出矩形中特殊点的坐标，和特殊线的解析式。探索结论结论：在坐标系中折叠矩形，利用折叠的性质和坐标轴，构造直角三谢谢大家谢谢大家矩形在坐标系中的折叠问题矩形在坐标系中的折叠问题游戏环节我任性我折叠游戏环节我任性(1)折叠前后的不变量：

被折叠的图形与叠折后所得图形全等。

(2)折叠前后的变化量：

折叠前后对应顶点之间的线段被折痕垂直平分.

折叠前后对应线段组成的角被折痕平分.

(1)折叠前后的不变量：1．已知矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AB=3，BC=2，点D在边AB上运动，把矩形沿线段CD折叠，点B的对应点为B′，(1)若∠BCD=15°则B′坐标（）。BB′DCYOAX1．已知矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AB=1．已知矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AB=3，BC=2，点D在边AB上运动，把矩形沿线段CD折叠，点B的对应点为B′，(1)若∠BCD=22.5°则B′坐标（）。BB′DCYOAX1．已知矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AB=1．已知矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AB=3，BC=2，点D在边AB上运动，把矩形沿线段CD折叠，点B的对应点为B′，(1)若∠BCD=30°则B′坐标（）。BB′CD1．已知矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AB=1．已知矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AB=3，BC=2，点D在边AB上运动，把矩形沿线段CD折叠，点B的对应点为B′，(1)若∠BCD=45°则B′坐标（）。BB′DCYOAX1．已知矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AB=1．已知矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AB=3，BC=2，点D在边AB上运动，把矩形沿线段CD折叠，点B的对应点为B′，(1)若∠BCD=60°则B′坐标（）。BB′DCYOAX1．已知矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AB=1．已知矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AB=3，BC=2，点D在边AB上运动，把矩形沿线段CD折叠，点B的对应点为B′，（2）使△B′OC是以OC为底的等腰三角形，点B′的坐标为（）。1．已知矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AB=2．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（10，0），C（0，8），现将矩形OABC沿直线CD折叠，使点B落在x轴上的E处．（1）求直线CD的解析式．（2）若P是线段CD上一动点，求PO+PE的最小值；2．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（10，02．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（10，0），C（0，8），现将矩形OABC沿直线CA折叠，使点B落B′处．（1）求直线CD的解析式．(2)求三角形ADC的面积。YXOABCB′D2．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（10，04.将矩形ABCD放在如图所示的直角坐标系中，D与坐标原点重合。C点在X轴上，A点在Y轴上，点B为（8，12）。现将纸片折叠，使点A落在BC上，折痕为直线EF，（1）求点G的坐标；（2）求直线EF的解析式；（3）坐标系内是否存在点M，使以点A，E,F,M为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点M